Provocarea de logica a saptamanii: Trei monede și un cablu (UPDATE cu rezolvarile)

de Viorel Zaicu     HotNews.ro
Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 11:18 Magazin

Provocarea de logica a saptamanii
Foto: Hotnews
Alfie are in fata trei monede, asezate una langa alta in secventa cap, pajura, cap. Balfie ii propune un pariu, spunandu-i ca nu poate sa intoarca toate monedele cu pajura in sus daca respecta urmatoarea regula: nu are voie sa le intoarca decat pe perechi, adica doua monede vecine odata. Cine castiga pariul?

Dalfie se angajeaza la o companie care intinde cabluri. Colegii lui tocmai au ingropat un cablu de 10 km - in linie dreapta - dupa care si-au dat seama ca toate firele din acel cablu - 100 - sunt negre si nu au niciun cod, asa incat nu poate fi stabilitanicio corespondenta intre un capat al unui fir si celalalt. Fiind cel mai nou angajat, Dalfie e trimis cu o baterie, o lampa de control si o cutie cu etichete sa stabileasca pentru fiecare fir in parte corespondentul de la celalalt capat. Cati kilometri bate Dalfie ca sa termine treaba? (Se presupune, bineinteles, ca bateria are suficient curent, ca lampa nu se arde, ca rezistenta cablului permite curentului sa circule pe orice distanta, ca sarma nu este casanta ori friabila etc. Cum am tot spus, in spiritul jocului, nu impotriva...)

Ii multumesc lui Mihai Negrea pentru verificari. I-as ruga pe cei care imi trimit rezolvari prin e-mail sa spuna si cat de grea li se pare problema la care raspund (pe o scara de la 1 la 5). Multumesc. Comentariile, intrebarile, propunerile, sugestiile si reclamatiile sunt asteptate la viorel.zaicu@hotnews.ro.

Rezolvări

Monedele

Alfie. Dacă întoarce o pereche, oricare, obține o pajură într-o margine și o pereche de monede care arată capul. Este suficient să le mai întoarcă o dată pe acestea și câștigă.

Cablul

În niciun caz 1970 (98 de ture și jumătate), așa cum au crezut, probabil, colegii lui Dalfie. Nu este nevoie să facă un drum pentru fiecare corespondență. Două drumuri sunt suficiente.

Mai întâi, la un capăt al cablului, Dalfie leagă firele în 50 de perechi, două câte două. Merge la celălalt capăt și alege un fir, pe care îl etichetează cu 1. Conectează bateria la el și pe urmă caută firul cu care 1 este legat la celălalt capăt. În numerotează cu 2. Apoi ia un alt fir la întâmplare și îl numerotează cu 3, după care îl leagă de 2 și caută perechea cu care e conectat 3 la celălalt capăt. Etichetează cu 4 și merge mai departe, în același fel. (Obține astfel un fir continuu care pornește la capătul firului 1 și se termină la capătul firului 100.)

Dalfie se întoarce la primul capăt (lăsând bateria conectată la firul 1, acolo unde a început, și luând cu el numai lampa) și etichetează firele în așa fel încât să știe care cu care a fost legat.

Desface toate firele și îl descoperă pe cel legat la baterie. Este firul 1. Perechea lui este firul 2. Le leagă împreună și caută firul 3 (care este acum conectat la baterie, pentru că 2 și 3 sunt legate la celălalt capăt), aflând astfel și care este 4 (fosta pereche), pe care îl etichetează și îl leagă de 3. Operațiunea continuă în același fel până când toate cele 100 de fire sunt etichetate.

(De notat că, spre deosebire de celelalte soluții, care presupun împerecheri diferite ale firelor și ceva mai multe drumuri, aceasta poate fi valabilă pentru un număr teoretic infinit de fire, par sau impar, dacă nu se iau în calcul legile fizicii.)

Cititi si provocarile de logica din ultimele unsprezece saptamani:

Sase studenti si o sarma
Biciclistii si canibalii
Covrigii si calendarul
Pescarii si vardistul
2016 si reteta cea noua
Melcul si musca
Ciorapii si monedele 
Logicianul in vacanta
Cutia cu purici și literele
Painea prajita si mancatorii de iaurt
13 monede si niste precupeti




















4418 vizualizari
  • -4 (8 voturi)    
    rasp (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 12:33)

    lenderDK [utilizator]

    1. Alfie castiga pariul.(in enunt nu se specifica ca monezile nu se pot muta. Alfie poate sa le aseze in cerc, situatie in care toate sunt vecine 2 cate 2)

    2. Raspunsul este 160 km. Mai general pentru n fire este: 2 * nr_km * [(logaritm_in_baza_2 din nr_fire) + 1]. Calculat la 100 fire pe 10 km este: 160km. (las la latitudinea ilustrilor mei colegi cum am facut, mi-e sila sa explic).
    • -2 (4 voturi)    
      inca o solutie la problema 2 (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 15:13)

      lenderDK [utilizator] i-a raspuns lui lenderDK

      2. Am gasit solutie si cu 130km. Voi tine cont si ca ultimul drum este inutil(doar pentru a recupera bateria). Formula generala este: nr_km * [ 2 * limitaSup(Log_2(nr_fire)) - 1]. Adica
      10km * 2 * [limitaSup(Log_2(100)) - 1] = 10km * ( 2 * limitaSup(6.6438) - 1) = 10km * ( 2 * 7 - 1) = 10km * 13 = 130km

      Tot mie sila sa scriu cum :)
    • -1 (3 voturi)    
      Iluștrii colegi (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 17:00)

      trotuar [utilizator] i-a raspuns lui lenderDK

      Spun că e nevoie numai de 30 de km considerând că se pleacă de la un capăt al firului dar le e prea lene să explice leneșului ;)
      • -3 (3 voturi)    
        stiinta (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 19:36)

        lenderDK [utilizator] i-a raspuns lui trotuar

        Unii din ilustrii mei colegi gresesc :)

        Stiinta ne invata ca nu poti gasi o solutie intr-un numar de pasi mai mic decat datele de intrare. Demonstratia acestui fapt e chiar banala: ca sa poti rezolva trebuie macar sa citesti datele de intrare :)

        Cum se aplica aceasta afirmatie sau teorema, posibil chiar axioma in cazul de fata ?
        Pai ti se da numarul de 100 fire si posibilitatea de a citi numai 2 fire odata(becul/bateria are 2 fire) cu mentionea ca nu stii nici macar care din cele 2 fire este plus si care minus(ceece ce inseamna ca stii 1 singur lucru odata).

        Practic scrii pe 100 in cod binar si iti trebuiesc 7 biti. Ca sa citesti 7 biti in mod binar iti trebuiesc 7 determinari. Ar inseamna 7 ture de dus-intors. Ptr ca nu-mi pasa de baterie fac 7 dus si doar 6 intors deci 130km.

        Daca ilustrii mei colegi reusesc sa gaseasca o solutie mai buna ii astept sa rescrie si toata matematica, cosmologia, astrofizica si daca le ramane timp si logica :)
        • 0 (2 voturi)    
          Ai mai jos răspunsul cu numai 20 de km (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 20:22)

          trotuar [utilizator] i-a raspuns lui lenderDK

          Greșeala ta de logică e legată de faptul că tu consideri numărul de drumuri ca date de intrare pe când ar trebui să fie numărul de măsurători.

          Și nu trebuie să lași bateria într-o parte pentru a face măsurători în partea cealaltă. Iei cu tine și bateria și becul.

          Tocmai ce cineva a rescris matematica, cosmologia etc. mai bine decât mine. Eu am găsit doar răspunsul cu 30 de km.
          • -1 (1 vot)    
            nu te supara (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 20:48)

            lenderDK [utilizator] i-a raspuns lui trotuar

            Nu te supara de limbajul meu, e de bascalie, for fun only, poate parea taios dar e in spiritul competitiei amicale.

            Am vazut si eu raspunsul de mai jos(nu citisem mai devreme) si initial nu intelegeam matematic cum poti face in 2 determinari. Treaba este ca ei folosesc o baza mai mare de 10 si transmit informatie de la un cap la altul. Interesant! Jos palaria daca au gandit ei si nu au citit pe net.
      • -1 (1 vot)    
        30 si eu (Duminică, 25 septembrie 2016, 3:33)

        marianmarian [utilizator] i-a raspuns lui trotuar

        Tot cu 30 de km am gasit si eu o varianta, vad acum ca exista cu 20 chiar. Sunt curios daca avem aceeasi varianta cu 30 km.
  • -2 (6 voturi)    
    . (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 13:06)

    popescu_dtru [utilizator]

    Prima problema: initial are configuratia CPC; intoarce perechea din dreapta, obtine CCP, intoarce apoi perechea din stanga si obtine PPP. The end.

    A doua: omul nostru leaga la un capat doua fire. Merge apoi 10km pana la celalalt, conecteaza lampa cu bateria si masoara firele doua cate doua. Cand i se aprinde lampa, a gasit perechea legata, si o eticheteaza; repeta apoi trucul la acest capat, merge la celalalt etc. Va sa zica, pentru a gasi o pereche merge 10 km, deci pt. a identifica 50 de perechi (100 de fire) merge 500km. A calatorit, nu gluma!
    • 0 (8 voturi)    
      observatii (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 14:28)

      lenderDK [utilizator] i-a raspuns lui popescu_dtru

      1. prima problema: raspunsul tau este din 2 miscari. Se poate cu o singura miscare daca le asezi in cerc(autorul nu specifica ca nu ai voie sa le misti fara sa le intorci).

      2. a doua problema: din ce vad solutia ta identifica doar perechi si nu fiecare fir individual. Chiar si ignorand aspectul asta exista solutii cu mai putini km.
      • +2 (2 voturi)    
        ok (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 17:20)

        popescu_dtru [utilizator] i-a raspuns lui lenderDK

        1. Totuşi, cuvântul "secvenţă" din enunţul problemei sugerează o dispunere liniară a monedelor.

        2. Lasă sila (?!) la o parte şi dă demonstraţia rezolvării tale, altfel sunt doar vorbe-n vănt.
  • -2 (2 voturi)    
    P1 (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 14:04)

    pi5 [utilizator]

    La prima problema este nevoie de 2 intoareceri: cpc -> pcc iar cea de a doua ...inoarece cc. Dif 1/5
  • -1 (3 voturi)    
    dus-intors (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 14:31)

    cornelll [utilizator]

    1 pas: merge la un capat
    Conecteaza bateria la doua fire oarecare, iar pe celelalte la leaga capetele doua cate doua
    2 pas: merge la celalt capat
    Cu lampa detecteaza cele doua fire conectate la borne si le noteaza ca firele 1 si 100; apoi la firul 1 leaga un alt fir pe care-l noteaza ca firul 2, dupa care un alt fir va avea curent din cauza legaturii de la primul capat, si-l va nota ca firul 3. Il leaga de un alt fir notat 4.
    Si tot asa, va nota toate firele de la acest capat si le va lega doua cate doua
    3 pas: se reintoarce la primul capat
    Desface legaturile dintre fire, dar retine care au fost perechile. Descopera firul legat la firul 1 in celalalt capat (fiindca e singurul cu curent, cu exceptia firelor conectate la borne, 1 si 100). Acesta e firul nr 2. Reface legatura pe care o avea firul nr 2, acesta e firul nr 3. Si tot asa
    • +1 (3 voturi)    
      oare? (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 15:29)

      lenderDK [utilizator] i-a raspuns lui cornelll

      Oare cati km trebuie sa mearga omul nostru ?

      Din descrierea ta nu vad cum vei putea identifica mai mult decat perechi la o tura.
      • -1 (1 vot)    
        dus-intors (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 17:33)

        cornelll [utilizator] i-a raspuns lui lenderDK

        practic cand e la al doilea capat are un zig-zag cu toate firele. Mai intai identifica nodurile si implicit cablurile in ordine la un capat. Cand se intoarce la primul capat, iarasi identifica toate nodurile si cablurile in ordine, de la primul pol al bateriei. Doar intr-un dus-intors, am toate cablurile in ordine
  • +1 (1 vot)    
    Oare o fi o greșeală trebuia cap cap cap? (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 15:31)

    trotuar [utilizator]

    1. Răspunsul e banal, da se poate. Mai interesant era dacă spunea să ajungă la cap cap cap. Atunci era imposibil și era mai interesant de demonstrat. Să presupunem că moneda cu cap e 0 iar pajură e 1. Vom avea 010. Oricare două monede vom întoarce (adiacente sau nu) vom observa că suma lor își va menține paritatea. un 0 se va transforma în 1 iar un 1 în 0. Tinând cont că 000 are suma pară iar poziția de început e impară rezultă că nu se poate.
    • -1 (1 vot)    
      A doua problemă e mai interesantă (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 18:26)

      trotuar [utilizator] i-a raspuns lui trotuar

      Prima dată am gasit o soluție cu 70km, apoi cu doar 40de km și apoi am reușit să reduc la 30. Explicația e un pic cam stufoasă.
  • 0 (2 voturi)    
    rezolvare (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 16:03)

    GabrielPoamă-Neagră [anonim]

    I) c p c
    p c c
    p p p


    II)

    1) 50 etichetate A 50 B
    2) din cele 50 A se eticheteaza 25 A1 , iar din cele 50 B, se eticheteaza 25 B1
    => 25 cabluri de fiecare ( A,A1,B,B1)
    3) 12 cabluri A, 13 cabluri A11,
    12 cabluri A1, 13 cabluri A12,
    12 cabluri B, 13 cabluri B11,
    12 cabluri B1, 13 cabluri B12,
    4) 6 cabluri A, 6 cabluri A2,
    7 cabluri A11, 6 cabluri A111,
    6 cabluri A1, 6 cabluri A22,
    7 cabluri A12, 6 cabluri A121,
    --------- X2 ---
    6 cabluri B, 6 cabluri B2,
    7 cabluri B11, 6 cabluri B111,
    6 cabluri B1, 6 cabluri B22,
    7 cabluri B12, 6 cabluri B121

    5) 3 cabluri A, 3 cabluri A3,
    3 cabluri A2, 3 cabluri A21
    4 cabluri A11, 3 cabluri A112,
    3 cabluri A1111, 3 cabluri A11112,
    ...

    6) 1 cablu A, 2 A',
    2 A2, 2 a2',
    ....

    7) 1 cablu A', 1 cablu A''
    1 cablu A2, 1 cablu A2+, 1 cablu a2' , 1 cablu a2''
    .........................

    120 km.
    • -2 (2 voturi)    
      bravo (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 17:35)

      lenderDK [utilizator] i-a raspuns lui GabrielPoamă-Neagră

      Problema 2: ai gandit bine modul de etichetare, mie imi era sila sa scriu atat. Dar ai gresit la calcul: cum faci 7 ture in 120 km ? Eu zic ca iti trebuie 130km(so asta daca nu te mai intorci dupa baterie, altfel ar fi fost 140km)
      • 0 (0 voturi)    
        a (Duminică, 25 septembrie 2016, 0:17)

        GabrielPoamă-Neagră [anonim] i-a raspuns lui lenderDK

        La pasul 1 doar te duci, iar la ultimul pas ramai acolo pt ca ai terminat de etichetat. Evident, fara sa recuperezi bateria. 5 ture complete de 20 km + 10 initial + 10 final = 120 km. 130km cu tot cu baterie. Mna.. asa am gandit eu, cum e scris si mai jos, oamenii au alte solutii mai bune.
  • -1 (7 voturi)    
    2 drumuri (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 18:07)

    Caradinu [utilizator]

    La un capat incepe si uneste dupa cum urmeaza:
    2 cabluri
    3 cabluri
    4 cabluri
    6 cabluri (5 se sare)
    7 cabluri, etc pana la 14.
    Eticheteaza pe cabluri numarul de cabluri din grupa din care face parte. Cablul care ramane singur il eticheteaza 1.
    In total vor fi 13 grupe 1+2+3+4+6+..+13+14=100.

    Se duce la celalat capat si identifica cablurile si le eticheteaza.

    Acum creaza 14 grupe dupa cum urmeaza si le eticheteaza de la A la M:
    267891011121314 - M
    13467891011121314 - N
    23467891011121314 - L
    3467891011121314 - K
    467891011121314 - J
    67891011121314 - I
    7891011121314 - H
    891011121314 - G
    91011121314 - F
    1011121314 - E
    11121314 - D
    121314 - C
    1314 - B
    14 - A
    In total vor fi 1+2+3+..+12+12+10=100.
    Cablurile individuale vor fi etichetate sub forma cifra.litera de ex. 10.G.

    Cand se duce in cealalta parte vor fi 2 grupe de 12 si 2 de 10, insa le identifica pe cele de 10 care are cablul cu 2 sau 4, iar cele de 12 care are cablul de 1 sau 2.

    In total face 20 km in 2 drumuri si le-a identificat si etichetat
    • +1 (1 vot)    
      hmm... (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 18:55)

      lenderDK [utilizator] i-a raspuns lui Caradinu

      Si totusi ai o singura baterie, deci cum identifici tu atea grupe dupa doar un singur drum ?
      La fiecare drum firele nu pot fi impartite decat in 2 grupe: plus sau minus.
      • 0 (4 voturi)    
        De exemplu... (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 19:37)

        motanul_gri [utilizator] i-a raspuns lui lenderDK

        ...leaga in serie doua capete de fire, bateria si lampa. Pastreaza un capat de fir, iar pe celalalt in inlocuie pe rand cu toate celelalte 99. Noteaza la cate din cele 99 s-a aprins lampa, si astfel isi da seama din ce grup face parte capatul de fir care a ramas constant (de la 1 la 14, exclusiv 5).

        Rezolvarea lui "caradinu" este intr-adevar de nota 10.

        Multumesc dlui Zaicu pentru propunerea unei probleme cu grad ridicat de dificultate.
    • -1 (3 voturi)    
      Elegantă soluție (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 19:01)

      trotuar [utilizator] i-a raspuns lui Caradinu

      Felicitări.
    • -1 (3 voturi)    
      Excelent ! (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 19:25)

      motanul_gri [utilizator] i-a raspuns lui Caradinu

      In solutia pe care am propus-o eu (nu citisem inca postarea ta), ma gandisem sa "sparg" doar grupul cel mai mare, de 14, si sa il distribui printre celelalte.

      Dar ideea ta este mai buna: odata ajuns in punctul B, Balfie divide toate grupurile initiale si le imparte elementele printre grupurile noi. Firele vor fi astfel etichetate unic prin 2 coordonate, ceva asemanator casutelor dintr-o tabla de sah.

      Felicitari!
  • +1 (1 vot)    
    Fara polaritate (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 18:56)

    Gipsi [utilizator]

    A mai scris cineva, problema cu cablurile e formulata incorect. Ce e "lampa de control"? Ne inchipuim ca e un bec.. deci daca e bec nu are polaritate, deci pot fi identificate doar perechi de cabluri.
    @Caradinu, cum 2 drumuri, tu spui ca merge in celalat capat si identifica grupurile de fire.. CUM?? Cine sta in partea opusa si-i muta un contact al bateriei de pe un grup de fire pe altul? :D

    "Se duce la celalat capat si identifica cablurile si le eticheteaza." - lol, chiar asa, ..
    • -2 (2 voturi)    
      Mai încet cu lol-ul căci (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 19:44)

      trotuar [utilizator] i-a raspuns lui Gipsi

      altfel poate să fie lol la tine.
      Când Caradinu spune de grupuri spune că leaga cablurile între ele într-o parte. un grup de 13 înseamnă 13 capete legate împreună.

      Când te duci în partea cealaltă iei bateria și becul cu tine. Pui un fir la un pol al bateriei, becul la celalalt pol, plus încă un fir pe care vrei să îl verifici il legi la bec. Așa verifici dacă cablurile sunt legate între ele sau nu.

      În felul ăsta identifici grupurile ușor.
      • -1 (1 vot)    
        Da, scuze. (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 20:14)

        Gipsi [utilizator] i-a raspuns lui trotuar

        Da, am gresit, insa el nu a explicat ca iei bateria cu tine.
        Oricum raspunsul este 20km - 2 drumuri si sunt 2 solutii posibile, raspunsul e usor de gasit pe net, am postat link mai jos.
  • 0 (0 voturi)    
    Rezolvare (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 18:56)

    motanul_gri [utilizator]

    Problema nr.2:
    Pasul 1:
    Balfie se afla initial in punctul A. Leaga firele intre ele in felul urmator:
    2 fire impreuna si lipeste fiecaruia o eticheta pe care scrie "2"
    3 fire impreuna si lipeste fiecaruia o eticheta pe care scrie "3"
    4 fire impreuna si lipeste fiecaruia o eticheta pe care scrie "4"
    ........
    13 fire impreuna si lipeste fiecaruia o eticheta pe care scrie "13"
    10 fire raman nelegate intre ele si fiecruia ii lipeste o eticheta pe care scrie "0"
    In total sunt 13 "grupuri" de fire.
    Pasul2 :
    Balfie parcurge cei 10km pana in punctul B. Acolo, ia fiecare fir si verifica pe rand (circuit cu bornele bateriei si lampa) cu cate alte fire este acesta conectat. Va gasi evident aceleasi 13 grupuri de fire. Lipeste pe fiecare fir cate o eticheta pe care scrie cu cate alte fire "rezoneaza" el.
    Dupa aceasta, Balfie leaga toate firele deja notate "12" intre ele, dar mai ataseaza la snop inca un fir din cele deja etichetate cu "13." Scrie pe etichete ceva mai jos (pe randul 2) "13". Deci in snopul cu 13 vor fi acum 12 pe care scrie 12/13 si unul cu 13/13. Distribuie fiecare din cele 13 fire care aveau pe prima linie "13" la cate unul din celelalte snopuri, marindu-le astfel numarul cu +1. Raman 2 fire cu "13" pe linia1 nealocate. Din acestea, unul ramane nelegat, iar celalalt va fi legat in pereche cu unul din cele care aveau pe prima linie zero.

    Pasul3: Balfie se reintoarce in punctul A (a mers pana acum 20 km). Verifica iar cu cate fire rezoneaza fiecare. Din cele care rezoneaza cu inca 12 (si care acum formeaza un grup de 13), 12 bucati au deja scris 12 pe linia intai, si unul singur are scris 13. Balfie scrie 13 pe linia 2 la toate acestea.
    Firul care acum are scris 13/13 devine astfel singurul inscriptionat in acest mod la ambele capete (A si B), si este rezolvat. El va fi scos de acum inainte din problema. Vor fi astfel rezolvate 14 fire, dupa doar 20 km parcursi.

    Nu scriu pasii mai departe, rog pe colegii mai rabdatori sa continue rationamentul.
    Dif. 4/5
  • -1 (1 vot)    
    Daca (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 19:19)

    Gipsi [utilizator]

    Daca lampa de control e cu polaritate si, logic, bateria lasata intr-un capat mereu, poate identifica la fiecare drum doua fire sau doua grupuri de fire.
    Deci la 100 de fire are nevoie de 50 de drumuri, chiar 51 daca se intoarce de unde a plecat.
    Dar problema cere doar etichetare, raspunsul corect e 50 de drumuri, 500km.
    Daca lampa de control e fara polaritate nu se pot identifica individual, doar perechi.
  • 0 (4 voturi)    
    retrag (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 19:32)

    Gipsi [utilizator]

    retrag raspunsurile anterioare, aici e explicat suficient de bine
    http://www.folj.com/puzzles/very-difficult-analytical-puzzles.htm
    • +1 (3 voturi)    
      to err is human (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 20:05)

      lenderDK [utilizator] i-a raspuns lui Gipsi

      Plec capul in fata ilustrilor mei colegi care stiu sa caute raspunsuri pe google :)

      Totusi nu intelegeam matematic cum e posibil sa gaseasca o solutie in 2 determinari.

      Practic scriu 100 intr-o baza mai mare decat 10. Interesant!
      • -2 (2 voturi)    
        O singură remarcă (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 21:03)

        trotuar [utilizator] i-a raspuns lui lenderDK

        Nu știu dacă Caradinu a căutat și găsit soluția pe net. Link-ul de mai sus e rezolvarea la 120 de cabluri care are proprietatea că este suma a 15 grupuri de la 1 la 15.

        Problema dată aici are 100 de cabluri ceea ce implică cel puțin o notă de originalitate în răspuns prin rezolvarea grupurilor cu același număr de fire.

        Oricine ai fi întotdeauna va exista cineva mai deștept ca tine. Și nu e frumos să acuzi pe alții că au găsit răspunsul pe google fără dovezi. Părerea mea :)
    • 0 (2 voturi)    
      hmmm (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 20:29)

      Mihai89 [utilizator] i-a raspuns lui Gipsi

      De-asta tot insist ca solutiile cititorilor sa nu fie publicate pina a doua zi cind normal se ofera solutiile din partea autorului. Se pare totusi ca e dificil sa blochezi comentariile pina a doua zi.
      • 0 (2 voturi)    
        Zic si eu... (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 21:02)

        motanul_gri [utilizator] i-a raspuns lui Mihai89

        Indraznesc o sugestie: nu cititi niciunul din comentarii pana nu ganditi independent o rezolvare.

        Daca ati gasit o solutie completa, sau aveti o idee originala care poate contribui la rezolvarea problemei, doar atunci cititi comentariile deja existente si apoi postati opinia dumneavoastra.

        In niciun caz nu ar trebui sa dam search pe google dupa solutii : asta se compara cu a "sari" peste paginile unei carti captivante si a citi direct epilogul.
      • 0 (2 voturi)    
        Eu m-am strofocat pe hartie (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 21:13)

        Gipsi [utilizator] i-a raspuns lui Mihai89

        vreo 30 de minute facand cu 10 cabluri, cu 4, am calculat etc.. si n-am ajuns la solutia scrisa de cei de mai sus.
        Problema e dificila si ma indoiesc ca cei care au dat deja raspunsul corect l-au dedus ei asa repede. Daca stii limba engleza e usor sa gasesti raspunsul la orice puzzle, majoritatea clar sunt preluate de undeva unde exista si raspunsul. Da, cand eram copil si faceam probleme de-astea nu era internet.. dar acum nu ai cum sa previi asta, oricat te-ai stradui.
        Eu am cautat acum ca sa vad daca ce explica ei are vreun sens.. si culmea am gasit exact acelasi raspuns..
      • 0 (0 voturi)    
        compromis (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 22:32)

        lenderDK [utilizator] i-a raspuns lui Mihai89

        Nu stiu de ce vrei neaparat blocarea comentariilor, eu spre exemplu pot sa ma stapanesc sa nu citesc comentariile.

        De altfel nu mi se pare ca solutia corecta a aparut atat de repede. Au trecut totusi niste ore bune.

        Putem ajunge la un compromis: raspuns fara rezolvare.
        Eu spre exemplu(desi nu stiam ca am gresit) am incercat sa nu dau modul de rezolvare ci doar raspunsul. Mi se pare fair. Daca raspunsul tau e valabil si peste 12 ore atunci poti sa scrii ce ai gandit, altfel n-are rost.
        • 0 (0 voturi)    
          asa este (Duminică, 25 septembrie 2016, 14:50)

          Mihai89 [utilizator] i-a raspuns lui lenderDK

          Doar ca mi se pare mult mai simplu ca solutiile sa apara a doua zi.
  • 0 (2 voturi)    
    Solutii (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 20:36)

    CipE [utilizator]

    1.Alfie castiga pariul din 2 mutari (cu monedele în linie) obținând pajura, pajura,pajura. Dificultate 1/5
    2. Evident doar 20 de km, Dalfie legând si etichetand 13 grupuri de fire la capătul A: un grup cu 2 fire, un grup cu 3 .. samd pînă la un grup cu 13 fire. 10 fire rămân nelegate cu eticheta 0. Măsurate la capătul B, etichetele corespunzătoare sunt aplicate.
    Apoi, tot la capătul B, firele sunt distribuite astfel: celor din grupul 13, li se aplică a doua eticheta de la 0 la 13 (eticheta 1 nu e folosită), pentru grupul 12 de la 2 la 13 samd. Cele 10 fire din grupul 0 sunt adăugate la grupurile de la 4 la 13. Firele sunt apoi legate între ele la capătul B în funcție de etichetă.
    În final, Dalgie face drumul înapoi, desface legăturile de la cail A di etichetează firele distinct (aplicând a doua eticheta, de la 0 la 13 ( va fi un fir etichetat 13/0, doua fire cu /2 - 13/2 si 12/2, trei fire cu /3- 13/3, 12/3, 11/3, _cinci_ fire cu 13/4, 12/4,11/4,10/4 si. 0/4 samd)

    Dificultate 5/5 (interesanta problema)
  • +2 (2 voturi)    
    Un cablu - Rezolvare - Partea 1 (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 23:33)

    CetateanLogat [utilizator]

    I. In capatul A, Dalfie rasfira firele astfel incat sa fie toate in acelasi plan, dupa care leaga impreuna cate 2 fire astfel: firul 2 cu firul 3, firul 4 cu firul 5, firul 6 cu firul 7 ... firul 98 cu firul 99. Firele 1 si 100 raman nelegate. ATENTIE, doar leaga firele alaturate, FARA sa le eticheteze!

    II. In capatul B identifica unul dintre cele 2 fire nelegate (in capatul A) si il eticheteaza cu numarul 1 (becul nu se va aprinde, indiferent cu care alt fir va fi legat in serie - prin intermediul bateriei si a lampii), dupa care rasfira firele astfel incat sa fie toate in acelasi plan si primul fir sa fie firul etichetat cu numarul 1. Urmatorul fir (de la stanga la dreapta) il eticheteaza cu numarul 2. Verifica cu lampa care fir este legat (in capatul A) de firul 2. Acesta va fi etichetat cu numarul 3 si va fi mutat langa (dupa) firul 2. Dupa ce eticheteaza firul 3, leaga intre ele firele 1 si 2. Urmatorul fir nelegat inca (de la stanga la dreapta) il eticheteaza cu numarul 4. Verifica cu lampa care fir este legat de firul 4. Acesta il eticheteaza cu numarul 5. Dupa ce eticheteaza firul 5, leaga intre ele firele 3 si 4 (mutand firul 4 langa firul 3) si muta firul 5 langa (dupa) firul 4. Urmatorul fir nelegat inca il eticheteaza cu numarul 6. ... Continua acest algoritm pana cand identifica firul care este legat de firul 98. Acest fir il eticheteaza cu numarul 99. Dupa ce eticheteaza firul cu numarul 99 leaga intre ele firele cu numerele 97 si 98. Firul ramas il eticheteaza cu numarul 100, insa FARA sa il lege de firul 99.
    • +1 (1 vot)    
      Clarificare (Duminică, 25 septembrie 2016, 12:00)

      CetateanLogat [utilizator] i-a raspuns lui CetateanLogat

      Dupa enuntul:

      "... rasfira firele astfel incat sa fie toate in acelasi plan si primul fir sa fie firul etichetat cu numarul 1."

      va fi inserat enuntul:

      "Muta celalalt fir nelegat (in capatul A) la capatul din dreapta al firelor rasfirate (va fi ultimul fir, de la stanga la dreapta)."
  • +2 (2 voturi)    
    Un cablu - Rezolvare - Partea 2 (Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 23:33)

    CetateanLogat [utilizator]

    III. Din nou in captul A, Dalfie dezleaga toate firele in asa fel incat cele care au fost legate impreuna SA RAMANA APROPIATE unul de celalalt. Pe urma, verifica cu lampa care dintre cele 2 fire nelegate INITIAL in capatul A este legat in capatul B. Eticheteaza acest fir cu numarul 1. Eticheteaza cu numarul 2 firul de care este legat (in capatul B) firul 1. Eticheteaza cu numarul 3 firul apropiat de firul 2 (acestea au fost legate anterior). Verifica cu lampa care fir este legat (in capatul B) de firul 3. Eticheteaza acest fir cu numarul 4. Eticheteaza cu numarul 5 firul apropiat de firul 4 (acestea au fost legate anterior). Verifica cu lampa care fir este legat (in capatul B) de firul 5. Eticheteaza acest fir cu numarul 6. Eticheteaza cu numarul 7 firul apropiat de firul 6 (acestea au fost legate anterior). ... Continua acest algoritm pana cand eticheteaza firul cu numarul 99 (care este apropiat de firul cu numarul 98, de care a fost legat anterior) Eticheteaza cu numarul 100 firul ramas (cel care nu este legat la nici un capat).

    Raspuns: Dalfie face 20 km (2 drumuri) pentru a eticheta firele de la 1 la 100, in ambele capete.
    • +1 (1 vot)    
      Cazul in care avem un numar impar de fire (Duminică, 25 septembrie 2016, 14:17)

      CetateanLogat [utilizator] i-a raspuns lui CetateanLogat

      In cazul unui numar impar de fire rezolvarea este identica, doar ca vom avea un singur fir nelegat (initial) in capatul A.

      P.S. Solutia este valabila pentru orice numar de fire (par sau impar).
  • -1 (1 vot)    
    10 Km (Duminică, 25 septembrie 2016, 11:48)

    xan [utilizator]

    Cred ca trebuie sa gasiti solutia cu 10 Km.

    Dalfie et co au plecat din punctul A si s-au prins ca au uitat sa marcheze cablurile in punctul B. Ganditi-va ca dupa ce rezolva problema, ei ar trebui oricum sa ajunga in punctul A...ca sa mearga acasa, asa ca ar fi preferabil sa rezolve problema cu un numar impar de drumuri.

    Solutia (fara spoiler):
    - Dalfie este in punctul B unde face ce face si apoi numeroteaza cablurile de la 1 la 100.
    - Dalfie calatoreste pana in punctul A
    - Dalfie face ce face in punctul A si apoi numeroteaza cablurile de la 1 la 100.
    - Dalfie ii suna pe colegii sai ramasi la B ca el merge acasa si ca pot sa se intoarca si ei si ca alta data sa fie mai atenti.
  • +2 (2 voturi)    
    Intrebare pentru solutia problemei 2 (Duminică, 25 septembrie 2016, 15:04)

    Mihai89 [utilizator]

    E foarte posibil sa nu fi inteles eu.
    E ok pina la punctul in care se formeaza un fir continuu de la capatul 1 la 100.

    "Dalfie se întoarce la primul capăt (lăsând bateria conectată la firul 1, acolo unde a început, și luând cu el numai lampa) și etichetează firele în așa fel încât să știe care cu care a fost legat."

    O baterie are doua puncte de conexiune (+ si -). Zice ca lasam bacteria conectata la punctul 1. Celalalt punct de conexiune al bateriei, unde se conecteaza pentru a inchide un circuit cu lampa?

    "Desface toate firele și îl descoperă pe cel legat la baterie. Este firul 1."

    Cum il descopera ? Dalfie se afla cu lampa in partea A a cablului iar bateria conectata la firul 1 se afla in partea B a cablului. Cum se inchide acest circuit? Unde este conectat al doilea punct de conexiune al bateriei care se afla in capatul B al cablului astfel incit un circuit care include lampa din capatul A sa fie inchis?
    • -1 (1 vot)    
      hm (Duminică, 25 septembrie 2016, 18:29)

      marianmarian [utilizator] i-a raspuns lui Mihai89

      Cred ca e putin improprie exprimarea. Bateria joaca rol de sursa de curent pentru un singur fir (ca si cum l-am conecta la faza prizei), cel putin eu sa am interpretat problema. E interesant de comparat cazurile.
      • +2 (2 voturi)    
        ok, dar... (Duminică, 25 septembrie 2016, 18:53)

        Mihai89 [utilizator] i-a raspuns lui marianmarian

        Sa zicem ca exprimarea e neclara. Ok, dar, pina la urma poate sa ma lamureasca cineva cum se fac conexiunile pentru rezolvarea problemei cu aceasta solutie?

        Cum sa lasi bateria conectata altfel decit la un singur fir in partea B a cablului si apoi sa mergi in partea A cu lampa? Pentru ca nu poti sa lasi bacteria conectata la doua fire pentru ca ar fi in scurt circuit din moment ce toate firele formeaza un fir lung.
        Poate dl Zaicu sa ne explice solutia. Ii multumesc.

        P.S. Asta nu inseamna ca problema nu e interesanta. Chiar cea mai interesanta de pina acum dupa parerea mea.
        • -1 (1 vot)    
          Incerc o explicatie (Duminică, 25 septembrie 2016, 21:14)

          motanul_gri [utilizator] i-a raspuns lui Mihai89

          Mi-am pus si eu aceeasi intrebare.

          Cred ca leaga de fir partea activa a bateriei (anodul, cel din care ies electronii).
          Lampa de control nu este un simplu bec, ci un dispozitiv asemanator cu cele din comert prin care se verifica de exemplu daca o priza clasica este conectata la reteua de electricitate, in plus afli si care e nulul si care e faza. O astfel de lampa are in interior un rezistor electric, care atunci cand atingi cu degetul partea opusa celei care se baga in priza, permite unui curent foarte slab sa treaca prin beculet (care va lumina) si apoi prin mana omului.

          Banuiesc ca un inginer sau electrician ar putea da o explicatie mai buna - din pacate cunstintele mele in domeniu se rezuma la ceea ce imi amintesc din fizica de la liceu.
          • +1 (1 vot)    
            poate e asa, dar... (Duminică, 25 septembrie 2016, 21:41)

            Mihai89 [utilizator] i-a raspuns lui motanul_gri

            Ies electroni din anod daca au unde se duce, adica daca circuitul e inchis, cumva :-))

            "Se presupune, bineinteles, ca bateria are suficient curent, ca lampa nu se arde, ca rezistenta cablului permite curentului sa circule pe orice distanta, ca sarma nu este casanta ori friabila etc. Cum am tot spus, in spiritul jocului, nu impotriva..."

            Bateria e baterie si lampa e un bec, vad ca si autorul asuma lucrurile simple. Becul se aprinde cind e conectat la cele DOUA conexiuni ale bateriei.

            Totusi astept o clarificare din partea dlui Zaicu.
  • 0 (0 voturi)    
    poate asa (Luni, 26 septembrie 2016, 17:04)

    ovided [utilizator]

    La faza 1 lasa 2 fire libere - care vor fi nr.1 si nr.100, si imperecheaza 2cu3 4cu5 etc 98cu99.
    La faza 2 in celalat capat, identifica unul din cele 2 fire libere 1 sau 100, nu conteaza si ii zice nr.1 , dupa care identifica o pereche de fire si ii zice perechea 2cu3 dupa care identifica alta pereche si ii zice perechea 4cu5, leaga firul 3 cu 4, si tot asa identifica celalate perechi si leaga intotdeauna firul 2 dintr-o pereche cu firul 1 din perechea urmatoare, ultima pereche identificata va fi 98cu99, dar ultima legatura se va face 99 cu singurul fir ramas liber care este 100. Astfel avem un fir lung care incepe de la firul 100 din capatul celalat si se termina la firul 2 de pe capatul de pe partea actuala. Observam ca firul 1 este liber, atunci conectam bateria cu o borna la firul 1 si cealalta la firul 2.
    Ne intoarcem la partea cealalta de cablu de unde am plecat, si desfacem toate perechile dar cu conditia sa tinem perechile impreuna asa cum au fost, dupa care aflam care este firul 1 din cele 2 libere care nu au fost pereche. Identificam rapid firul 2 si stim ca perechea lui e 3, le legam inapoi 2 cu 3 si identificam firul 4 stim ca perechea lui e 5, le legam inapoi 4 cu 5, si tot facem asa pana ajungem la ultima pereche 98 cu 99 pe care o legam. Ne ramane un fir liber care este firul 100.
    Cred ca am facut legaturile corecte.... daca nu , dezvoltati voi, dar raspunsul original nu este ok.. bateria nu poate fi lasata conectata pe partea celalata, pentru ca indiferent cum o legi va fi in scurt.
    • 0 (0 voturi)    
      corect (Sâmbătă, 1 octombrie 2016, 11:35)

      Mihai89 [utilizator] i-a raspuns lui ovided

      Rezolvarea ta e corecta si eleganta.

      Sa vedem ce ne rezerva dl Zaicu in aceasta simbata.


Abonare la comentarii cu RSS

Top 5 articole cele mai ...



Hotnews
Agenţii de ştiri

Siteul Hotnews.ro foloseste cookie-uri. Cookie-urile ne ajută să imbunatatim serviciile noastre. Mai multe detalii, aici.
hosted by
powered by
developed by
mobile version
Marţi