Provocarea de logica a saptamanii: Ciorapii si monedele (UPDATE cu rezolvarile)

de Viorel Zaicu     HotNews.ro
Sâmbătă, 6 august 2016, 9:46 Magazin

Provocarea de logica
Foto: Twitter
Alfie are un sertar cu ciorapi albaștri, galbeni și roșii – câte douăsprezece perechi din fiecare culoare. Din păcate, sunt aruncați la întâmplare, desperecheați. Dacă s-a ars becul din dormitor și este întuneric, câți ciorapi trebuie să scoată din sertar pentru a fi sigur că poate folosi o pereche?  

Pe o masă sunt douăsprezece monede de același fel, dintre care șase arată capul și șase pajura. Calfie îi propune lui Balfie un pariu: să separe monedele în două grupuri egale ca număr de monede, astfel încât numărul de monede care arată capul să fie același în ambele grupuri. Bineînțeles, Calfie pune și condiții: Balfie trebuie să fie legat la ochi, în așa fel încât să nu poată vedea ce este pe fețele monedelor, și să poarte mănuși, astfel încât să nu-și poată da seama după pipăit care monedă arată capul și care arată pajura.  

Cum poate Balfie să câștige pariul?


Mențiuni

Îi mulțumesc lui Mihai Negrea pentru verificări. I-aș ruga pe cei care îmi trimit rezolvări prin e-mail să spună și cât de grea li se pare problema la care răspund (pe o scară de la 1 la 5). Mulțumesc. Comentariile, întrebările, propunerile, sugestiile și reclamațiile sunt așteptate la viorel.zaicu@hotnews.ro.


Rezolvări


Ciorapii

Patru. Presupunând că primii trei sunt de culori diferite, al patrulea ciorap trebuie să aibă aceeași culoare ca unul dintre primii trei.

Monedele

Cele douăsprezece monede sunt separate în două grupuri de câte șase. În acest moment, numărul de monede care arată capul este distribuit astfel: într-un grup sunt n, iar în celălalt sunt 6-n. Asta înseamnă că dacă Balfie întoarce toate monedele din al doilea grup va avea și acolo tot n monede care arată capul.


Cititi si provocarile de logica din ultimele zece saptamani:

Logicianul in vacanta
Cutia cu purici și literele
Painea prajita si mancatorii de iaurt
13 monede si niste precupeti 
Cinci cercuri si doisprezece infometati
Doua usi si trei fesuri
Varza, Gogu si ceasurile
Varstele copiilor si spargatorii 
Caracatitele si propozitiile adevarate 
Bacteriile si lantul


Citeste mai multe despre   











Citeste pe Stirile Pro Tv

Prima vizita in strainatate a ducelui si ducesei de Cambridge, cu ambii copii. De ce a ingenuncheat premierul Canadei

Ducele si ducesa de Cambridge si copiii lor: George si Charlotte, au ajuns in Canada, in prima vizita in strainatate in formula de 4. Daca printul George este deja la al doilea turneu in strainatate, dupa Australia, pentru surioara lui de 16 luni e prima oara cand pleaca atat de departe de casa.
5114 vizualizari
  • +1 (5 voturi)    
    Rezolvari (Sâmbătă, 6 august 2016, 11:03)

    CipE [utilizator]

    Pentru a rezolva problema ciorapilor desperecheati, Alphie trebuie sa scoata din sertar 4 bucati. Pentru ca nu exista decat trei culori, printre cele 4 bucati se vor gasi 2 sosete de aceeasi culoare.
    Complexitate: 1/5

    Pentru a rezolva problema cu monedele, Balfie separa monezile in doua grupuri egale ca numar (aleator, pentru ca e legat al ochi). In cele doua grupuri astfel obtinute , numarul de monede aratand capete din primul grup e egal cu numarul de monede aratand pajuri din al doilea grup (i.e. 2 capete + 4 pajuri in primul grup inseamna ca sunt 4 capete + 2 pajuri in al doilea grup). Balfie apoi intoarce toate monedele din doilea grup _pe partea cealalta_, obtinand acelasi numar de capete ca in primul grup.
    Complexitate: 3/5
    • +1 (3 voturi)    
      O pereche de sosete :-) (Sâmbătă, 6 august 2016, 17:31)

      CipE [utilizator] i-a raspuns lui CipE

      Vad multe raspunsuri interesante la problema 1) mai jos, si cred ca solutia mea ar merita o explicatie mai lunga.

      Teoria sosetelor monocrome este: Oricare 2 sosete de aceeasi culoare formeaza o pereche.

      Am testat teoria in mod empiric timp de cateva zeci de ani, cumparand sosete de la magazin, si va asigur ca e corecta. :-)
  • 0 (0 voturi)    
    . (Sâmbătă, 6 august 2016, 11:21)

    un_comentator [utilizator]

    1. 37

    2. Dupa impartirea in cele doua grupuri, se intorc toate monedele dintr-un grup oarecare.
  • +4 (4 voturi)    
    Sugestie (Sâmbătă, 6 august 2016, 12:47)

    marianmarian [utilizator]

    N-ar fi mai bine daca ar fi intarziate comentariile care contin solutii (chiar si incorecte) pana dupa afisarea solutiei pe site? Tinand cont ca oricum toate comentariile de pe HN trec printr-un proces de aprobare si nu-mi inchipui ca sunt exagerat de multe la sectiunea asta.
  • 0 (0 voturi)    
    mda... (Sâmbătă, 6 august 2016, 14:30)

    ..13 [utilizator]

    1. 50 de sosete extrase
    Din totalul de sosete de 72 (12*2*3) va trebui sa extraga 50 sosete (12*2+12*2+2) - ca sa fie sigur - probabilitate 100%.

    2. ceva este neclar pentru mine in aceasta problema - pp ca moneda are cap si revers (pajura) astfel incat ele sa fie identice.

    Daca acum sunt aranjate initial a.i. 6 arata pajura si 6 arata capul atunci se pot imparti in 2 grupuri si dupa asezarea in grupe numai intr-o grupa intoarse toate monezile. (daca in prima au fost 1+5 in cealalta vor fi 5+1 si intoarse vor deveni 1+5, si asa se explica toate cazurile urmatoare 2+4, 3+3, 4+2, 5+1)

    este o problema relativa simpla de A/F.
    • +2 (2 voturi)    
      Corect (Duminică, 7 august 2016, 13:35)

      Un-oarecare [utilizator] i-a raspuns lui ..13

      doar daca cerinta era sa avem cate o pereche din fiecare culoare.
  • 0 (0 voturi)    
    Rezolvate (Sâmbătă, 6 august 2016, 23:47)

    Uber_ALLE [utilizator]

    1. Trebuie scoase 50 de șosete pt a avea sigur 1 pereche de aceiași culoare. Dificultate 3/5
    2. Se întoarce pe rând fiecare moneda intr-o grupa . Adică prima in grupa 1 , a 2a in grupa 2 , a3a in grupa 1, a 4 a in grupa 2, etcAstfel vom avea in fiecare grupa un număr egal de monede care arată capul. Dificultate 2/5

    Sper ca am nimerit rezolvările...
  • +1 (1 vot)    
    Problema sosetelor (Duminică, 7 august 2016, 10:50)

    Vot [utilizator]

    Trebuie scoase 49 de bucati.
    • +2 (2 voturi)    
      Corect (Duminică, 7 august 2016, 13:32)

      Un-oarecare [utilizator] i-a raspuns lui Vot

      numai pentru cerinta de a avea cel putin cate un ciorap din fiecare culoare.
  • 0 (0 voturi)    
    ciorapii sunt spalati sau nu? (Duminică, 7 august 2016, 18:56)

    tropojo [utilizator]

    ar putea scoate numai doi ciorapi
    explicatia: se stie ca ciorapii albastrii sunt cei mai rezistenti la murdarie, si de aceea sunt probabil purtati cel mai mult; in aceeasi ordine de idei urmeaza cei rosii dupa care cei galbeni, acestia din urma fiind cel mai pretentiosi din acest punct de vedere
    cum ciorapii albastrii sunt cei mai rezistenti la murdarie, logic vor fi purtati mai mult si logic vor avea un miros pregnant
    astfel, tot ceea ce e necesar este sa inlocuiasca simtul vazului cu simtul mirosului si sa identifice cei mai puternic odoranti ciorapi din sertar, si acestia se vor dovedi a fi cu siguranta de culoare albastra
  • +3 (3 voturi)    
    problema cu monedele (Duminică, 7 august 2016, 21:17)

    albert zweistein [utilizator]

    Am o intrebare cu privire la solutia dvs publicata astazi:
    Daca Balfie cu ochii legati fiind, imparte gramada de 12 monede in 6 cu pajura si 6 cu cap, apoi pastreaza gramada de 6 monezi cu pajura si intoarce gramada de 6 monede cu capul, in final obtine 2 gramezi cu monede care arata doar pajura. Asta asta nu contrazice enuntul care spune ca trebuie sa le grupeze in 2 gramezi cu acelasi numar de monede care arata capul?


Abonare la comentarii cu RSS



ESRI

Top 5 articole cele mai ...



Hotnews
Agenţii de ştiri

Siteul Hotnews.ro foloseste cookie-uri. Cookie-urile ne ajută să imbunatatim serviciile noastre. Mai multe detalii, aici.
hosted by
powered by
developed by
mobile version
Miercuri