Provocarea de logica a saptamanii: O cada de baie si 10 logicieni (UPDATE cu rezolvarile)

de Viorel Zaicu     HotNews.ro
Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 8:50 Magazin

Cada de baie
Foto: pixabay.com
Se zice despre câte unul că „are capul cât damigeana și mintea cât dopul”. Cred că tragedia ar fi mai mare dacă lucrurile ar sta exact pe dos. Și pentru că tot mi-a amintit un cititor de o problemă cu un dop, o să încep astăzi cu ea. E cea simplă... de încălzire. 

Avem o cadă care se umple cu apă (atunci când robinetul este deschis la maxim) în 6 minute. Dacă scoatem dopul, cada se golește în 10 minute. În cât timp se umple cada atunci când deschidem robinetul la maxim și nu punem dopul? 

A doua problemă este mai grea și introduce în rubrica noastră un gen nou, care alimentează o întreagă literatură, cu sute de probleme specifice. Să luăm o problemă de mijloc – nu este nici cea mai grea din acest gen, nici cea mai ușoară. 10 logicieni se joacă la metrou. Îl roagă pe arbitru să le pună o ștampilă în frunte, verde sau albastră. 

Totul se întâmplă cu lumina stinsă, așa încât atunci când lumina se aprinde niciunul nu știe ce culoare avea ștampila cu care i-a fost făcut semnul și nu poate vedea culoarea propriului semn, dar poate să vadă, bineînțeles, ce culoare au semnele celorlalți 9. Apoi arbitrul le spune: „Cel puțin unul dintre voi are un semn verde în frunte.

Nimeni nu are voie să vorbească sau să gesticuleze. Toți cei care au semn verde trebuie să coboare cât mai repede cu putință...” Și metroul pornește. La prima stație nu coboară nimeni. La a doua – la fel. La a treia stație toți jucătorii ștampilați cu verde coboară. Câți logicieni au avut pe frunte un semn albastru?

Mențiuni 

Săptămâna trecută am primit foarte multe răspunsuri bune de la cititori. Cei mai mulți au indicat rezolvările corecte și, cu mici excepții, au notat gradul de dificultate al problemelor. Câțiva mi-au sugerat probleme pentru săptămânile viitoare, fapt pentru care le mulțumesc. 

Un cititor a remarcat că la problema cu lacăte nu am făcut o mențiune „absolut necesară”, a cărei absență e derutantă. Și el, și cei care sugerează că unele probleme sunt greșite pentru că nu exclud cine știe ce posibilitate imaginară, trebuie să observe că există un spirit al problemelor de logică și de matematică distractivă care ne cere să ne concentrăm asupra datelor primite, nu asupra celor care ar fi putut modifica parametrii problemei într-un univers de discurs posibil. 

În fond, când ni se cere să spunem câte fructe avem dacă primim de la cineva două mere și două pere nu ne apucăm să dăm declarație pe propria răspundere că anterior nu dețineam fructe în casă, să stabilim care este definiția fructelor și să cerem o descriere exactă a lor, pentru a elimina posibilitatea ca vreunul dintre mere să fie de plastic. Când începi să invoci chichițe de genul „poate că perele erau de fapt niște becuri” poți foarte bine să răspunzi și că ai douăzeci de fructe, fiindcă ții în rucsac trei borcane cu compot – totul devine în egală măsură relevant și irelevant, rațional și irațional, adică absurd, deci nerezonabil. 

NB: I-aș ruga pe cei care îmi trimit rezolvări prin e-mail să spună cât de grea li se pare problema la care răspund (pe o scară de la 1 la 5). Mulțumesc. Comentariile, întrebările, propunerile, sugestiile și reclamațiile sunt așteptate la viorel.zaicu@hotnews.ro.

Rezolvări

Cada de baie

Există mai multe rezolvări, așa că aici nu o să mai indic decât una, așteptând de la cititori celelalte versiuni. S-o luăm pe cea mai searbădă, care se rezumă la un calcul matematic. Viteza de umplere este 1/6 – 1/10. O formulă simplă, care ne spune totodată și ce se întâmplă într-un minut (prin robinet curge apă care poate ocupa o șesime din cadă și prin scurgere trece apa dintr-o zecime din cadă). Expresia este egală cu 1/15, de unde rezultă că avem nevoie de 15 minute pentru a umple cada atunci când nu punem dopul.

Cei 10 logicieni

Șapte. Logicienii cu ștampilă verde sunt trei, așa că șapte dintre ei au fost ștampilați cu albastru. Ca să ne dăm seama de asta trebuie să gândim ca ei. Dacă unul dintre ei vede în jur nouă colegi cu semn albastru, poate fi sigur că a fost ștampilat cu verde – arbitrul a spus că cel puțin unul a fost ștampilat cu verde. Așa că poate coborî la prima stație. Dar la prima stație nu coboară nimeni. Prin urmare, niciunul dintre ei nu vede nouă colegi ștampilați cu albastru. Aceștia sunt cel mult opt. Acum... dacă ar fi opt, cei doi ștampilați cu verde ar vedea fiecare un coleg cu semn verde. Dar colegul nu a coborât la prima stație, ceea ce înseamnă că nu și-a dat seama că are semn verde. Și-ar da seama de asta după prima stație, în același timp cu colegul. Și ar coborî la a doua stație. Problema ne spune însă că nici la a doua stație nu a coborât vreun logician. Urmând același model de gândire, descoperim că la a treia stație au coborât trei logicieni, adică toți cei ștampilați cu verde.

Cititi si:

Provocarea de logica a saptamanii: ​Becuri și viteze

Provocarea de logica a saptamanii: Bile, piulite si lacate

Provocarea de logica a saptamanii: Apa si banii

Provocarea de logica a saptamanii: Herr Casanova

Provocarea de logica a saptamanii : Fitiluri și clepsidre

Provocarea de logica a saptamanii: Inviorati-va neuronii cu problema lui Einstein


Citeste mai multe despre   











Cum vede unul dintre cei mai cunoscuti astronomi relatia dintre stiinta si Dumnezeu, ideea de a coloniza planeta Marte si cautarea vietii extraterestre

Una dintre cele mai importante descoperiri din istoria astronomiei a fost facuta acum jumatate de secol de catre doi oameni cu un telescop. Acest lucru nu mai este posibil in prezent, cand proiectele stiintifice sunt mari si costisitoare, a spus la Timisoara, Robert Wilson, laureat al premiului Nobel in 1978 pentru o descoperire care a consacrat teoria Big Bang. Wilson a acordat un interviu pentru HotNews.ro si vorbeste despre stiinta si divinitate, despre proiectul nebunesc al lui Elon Musk pentru Marte si despre rolul norocului in stiinta. Wilson a fost invitat in Romania de compania Honeywell pentru a le vorbi studentilor interesati de o cariera in stiinta si inginerie.


​VIDEO Elon Musk a prezentat "tigle solare" gandite pentru acoperisurile caselor ecologice

​Elon Musk, carismaticul sef al Tesla Motors, a prezentat la Los Angeles tiglele care au panouri solare incorporate, ca parte a unei tendinte de diversificare a activitatilor companiilor conduse de celebrul antreprenor. Musk spune ca aceste tigle fac parte din "viitorul integrat" impreuna cu masina electrica si de bateria de perete Powerwall, viitorul in care casele pot deveni independente energetic.


​VIDEO Intre Dubai si Abu Dhabi s-ar putea construi un sistem ultra-rapid de transport Hyperloop, cu viteze maxime de peste 1.000 km/h

​Hyperloop One, una dintre cele doua companii care vor sa construiasca un sistem de transport prin tuburi speciale ce ar permite viteze de 1.000 km/h, a semnat o intelegere si va face un studiu de fezabilitate in Emiratele Arabe. Studiul de fezabilitate va fi gata in 2017 si, daca rezultatul va fi pozitiv, calatoria de aproape 150 km dintre Dubai si Abu Dhabi ar putea dura 12 minute. Planurile cele mai optimiste implica si prelungirea liniei pana in Riad, dupa 2030. Ideea Hyperloop a fost prezentata in 2013 de Elon Musk, dar inca nu exista in lume niciun sistem functional.
26155 vizualizari
  • -2 (4 voturi)    
    mda (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 9:10)

    giigi [utilizator]

    v_umplere = 1/360volum /s
    v_golire = 1/600volum/s
    v_umplere_golire=(1/360-1/600)volum/s
    =(600-360)/(360*600)volum/s
    =8/6000volum/s
    =>t = 6000/8s = 750s.

    nu stiu daca am facut calculul corect, dar cam asta ar fi?
    • +2 (2 voturi)    
      ai gresit la calcul... (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 10:55)

      ..13 [utilizator] i-a raspuns lui giigi

      =240/(360*600)=2/3*600 volum/s deci

      raspuns corect 15 min,

      Se mai intampla.
      • -1 (1 vot)    
        meh (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 19:29)

        giigi [utilizator] i-a raspuns lui ..13

        6 beri si nu am putut intinde mana dupa calculator sa faca el calcul fractional cu mintea limpede.. :)
  • +1 (3 voturi)    
    rezolvari (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 9:13)

    Mircha [utilizator]

    A(60/6=10) cazi/ora
    - (60/10=6) cazi/ora
    = 4 cazi/ora
    ==> 15 min.

    B Logic: daca nu vezi pe nimeni cu verde inseamna ca esti singurul si tb sa cobori la prima. N-a coborat nimeni la prima deci sunt cel putin 2.

    Daca vezi doar pe unul cu verde inseamna ca esti al 2-lea tb sa cobori la a 2-a. N-a coborat nimeni la a 2-a deci sunt cel putin 3.

    Daca vezi doar 2 cu verde inseamna ca esti al 3-lea tb sa cobori la a 3-a. Cei 3 si-au dat seama si au coborat.
  • -4 (4 voturi)    
    solutii (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 9:37)

    VladBerliba1 [anonim]

    12 si 8
    • 0 (4 voturi)    
      15 (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 10:16)

      Calin123 [utilizator] i-a raspuns lui VladBerliba1

      Eu cred ca raspunsul la prima problema este 15. In 6 minute cada se va umple cu 40% (pentru ca in 6 minute apa ar umple 100% dar scurgerea reuseste sa goleasca 60% in cele 5 minute). Deci in 12 minute se va umple 80% din cada iar pentru cei 20% ramasi e nevoie de 6/2 minute (adica 3 minute). Rezulta 15 minute.
      • 0 (2 voturi)    
        rectificare (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 10:38)

        Calin123 [utilizator] i-a raspuns lui Calin123

        rectificare: scurgerea reuseste sa goleasca 60% in cele 6 minute in loc de 5 minute
      • 0 (0 voturi)    
        corect (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 14:32)

        VladBerliba1 [anonim] i-a raspuns lui Calin123

        Da, asa e. 15 minute e raspunsul corect.
      • 0 (0 voturi)    
        intuitiv (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 14:40)

        VladBerliba1 [anonim] i-a raspuns lui Calin123

        Multumesc pentru explicatii ... am facut si eu calculele calculand debitul rezultant. Explicatiile dumnevoastra sunt interesante.
      • +1 (1 vot)    
        Regula de 3 simpla (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 16:28)

        Snitzelvienez [utilizator] i-a raspuns lui Calin123

        In 360 sec cada se goleste (360x100)600=60%
        Deci in 360sec cada se umple doar 40% atunci 100% se va umple (360x100)/40 = 900sec= 15min
  • +3 (7 voturi)    
    Problema cu cada (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 10:18)

    was [utilizator]

    Nu a fost luat in seama gravitatia, cand cada este aproape plina, coloana de apa creste presiunea apei astfel se elimina mai repede decat cand este pe jumatate gol sau aproape gol.
    Oricum cele 12 minute ca si raspuns sunt incorecte, chiar daca nu socotim gravitatia.
    • -2 (2 voturi)    
      :) (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 10:41)

      Calin123 [utilizator] i-a raspuns lui was

      Asa este doar ca nu cred ca putem sa deducem o formula pentru ca nu avem forma geometrica pentru cada si drept urmare nu stim ce presiune se exercita pe gura de scurgere. Prin absurd daca acea cada ar fi foarte ingusta si foarte inalta (sa zicem ca are inaltime de 10 metri) presiunea exercitata pe gura de scurgere (care presupunem ca este aseata pe fund) este mult mai mare decat presiunea care s-ar exercita pentru o cada foarte lata care are o inaltime de doar 10 cm.
      In concluzie, eu zic sa luam problema doar matematic nu si stiintific :).
      • -2 (2 voturi)    
        ... (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 11:11)

        The Great Cornholio [utilizator] i-a raspuns lui Calin123

        se poate considera ca avem un cub cu latura de un metru si de aici se poate rezolva din conditiile la limita (se cunosc 2 timpi, cel de umplere si cel de golire). Solutia finala este co combinatie liniara a celor 2 valori de mai sus deoarece: problema adevarata consta in faptul ca debitul de scurgere depinde de inatimea coloanei de apa si de aria scurgerii(Q = v x S; v = sqrt(2 x g x h) ) iar in final avem o ecuatie diferentiala, care cu siguranta nu poate fi rezolvata de catre toata lumea.
        Debitul depinde de inaltime dar este nevoie de expresia lui in functie de timp ca sa poata fi integrat, asa ca se ajunge la o expresie de forma (dQ/dh x dh/dt).
        Incepe sa sune complicat nu?

        concluzia: nu este o problema de nivel mediu in nici un caz iar solutia nu poate fi data aici doar in format text.
        • +3 (3 voturi)    
          :) (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 12:28)

          Calin123 [utilizator] i-a raspuns lui The Great Cornholio

          Pai dupa exprimarea ta, ar trebui sa luam in considerare si pozitia Pamantului in raport cu Soarele in momentul in care se fac calculele. Tinand cont ca rotatia Pamantului in jurul soarelui nu este de forma unui cerc, rezulta ca atractia gravitationala exercitata de Soare asupra Pamantului este putin diferita in functie de pozitia Pamantului si in functie si de locatia geografica a cazii. Apoi mai trebuie sa tinem cont si de pozitia sistemului nostru solar din acest moment fata de gaura neagra din centrul galaxiei noastre deoarece iarasi avem o atractie gravitationala putin diferita in functie de aceasta pozitie. Apoi mai trebuie luata in considerare temperatura apei. Se stie ca in functie de temperatura apa isi mareste sau isi micsoreaza volumul asa ca este importanta si temperatura ambientala a camerei unde este amplasata cada si temperatura apei de la robinet. Astfel trebuie determinat daca exista o schimbare a temperaturii apei in perioada in care cada este partial plina. Am putea sa mai continuam si cu fortele frecarii si asa mai departe :).
          • -3 (3 voturi)    
            ai uitat (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 14:24)

            The Great Cornholio [utilizator] i-a raspuns lui Calin123

            ai uitat de forta Coriolis.
            Evident ca se pot lua in calcul toate cele mentionate de tine, singura diferenta este ca ce ai spus tu are efect neglijabil in timp ceea ce am prezentat eu este solutia matematica corecta. toate celelalte solutii/rezultate difera foarte mult de realitate.

            Ah, vascozitatea ar putea sa iti dea dreptate. daca faci experiementul cu miere si cu o inaltime foarte mica a cazii, s-ar putea ca toate solutiile "de clasa a 5-a" sa fie valabile.

            Cine intelege explicatiile de mai sus intelege si diferenta intre Germania, unde se face inginerie si Romania unde mergem dupa ureche si nu intelegem importanta educatiei.
            • +1 (3 voturi)    
              oare? (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 18:20)

              vangogh [utilizator] i-a raspuns lui The Great Cornholio

              S-ar putea ca uneori prea multa gandire sa dauneze :)
              Este adevarat ca viteza de scurgere poate fi variabila (nu si in unele cazuri limita, dar sa lasam) insa, in afara de faptul ca acesta variaza uniform si liniar, noi cunoastem si domeniul de integrare si valoarea integratei. Cu alte cuvinte, chiar daca viteza de scurgere e variabila, stim valoarea medie asa ca timpul de umplere e 15 min oricare ar fi starile intermediare ale sistemului. Daca intrebarea ar fi fost in cat timp s-ar umple jumatate din cada am fi avut ceva probleme dar tot n-ar fi fost cazul de integrale diferentiale greu de rezolvat :)
              Ei, si de aia romanul nu-i neamt, neamtul nu-i japonez si nici japonezul nu-i roman. A se mai lasa urechile in pace, va rugam :)
            • +2 (2 voturi)    
              cauta (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 20:08)

              gigel de luxembourg [utilizator] i-a raspuns lui The Great Cornholio

              cauta dupa efectul Dunning-Kruger.
      • 0 (0 voturi)    
        si solutia exacta (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 11:16)

        The Great Cornholio [utilizator] i-a raspuns lui Calin123

        iata cum arata demonstratia corecta, la link-ul celor de la Mathematica/wolfram:

        http://demonstrations.wolfram.com/TimeToDrainATankUsingTorricellisLaw/
    • 0 (0 voturi)    
      asta e fizica (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 20:06)

      gigel de luxembourg [utilizator] i-a raspuns lui was

      in fizica problemele se fac mereu pe un model simplificat, gravitatia, frecarea cu aerul, temperatura etc, toate pot influenta raspunsul final cu niste milisecunde sau secunde chiar dar nu asta-i ideea aici, fa tu problema pe modlul simplificat si vedem dupa aia
  • +2 (6 voturi)    
    15 minute si 7 logicieni cu stampila albastra (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 10:32)

    cristiaan [utilizator]

    15 minute si 7 logicieni
    Prima problema e de fizica, nu de logica, si e enunta ta incomplet. Trabuie sa se spuna ca debitul de apa la scurgerea cazii e constant, adi ca nu depinde de cantitatea de apa din cada, altfel problema nu are toate datele necesare pt a putea fi rezolvata
  • +2 (4 voturi)    
    Rezolvare problema 2 (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 10:36)

    Calin123 [utilizator]

    Am sa incerc o explicatie logica pentru problema celor 10 logicieni.
    Daca un singur logician ar fi insemnat cu verde, acesta ar cobori la prima statie deoarece i-ar vedea pe celalalti 9 insemnati cu albastru si stiind ca cel putin unul e insemnat cu verde, e clar ca este vorba de propria persoana.
    Daca ar fi 2 logicieni insemnati cu verde sa zicem logicianul 1 si 2, cand acestea deschid ochii vor vedea 8 cu albastru si unu cu verde. Avand conditia minima implinita niciunul din cei 2 nu va cobori la prima statie. Dupa ce trece prima statie cei 2 logicieni marcati cu verde si-ar da seama ca este vorba despre ei doi deoarece fiecare vede in jur 8 logicieni cu albastru si unul cu vere. Astfel la a doua statie cei doi ar cobori deoarece fiecare este constient de faptul ca celalalt logician care este marcat cu verde, vede tot 8 oameni cu albastru si unul cu verde si de aceea nu a coborat la prima statie. Cei care sunt insemnati cu albastru vad 7 logicieni cu albastru si 2 cu verde. Din punctul lor de vedere nu este exclus ca el insusi sa fie marcat cu verde dar inca nu stiu sigur. Tinand cont ca la statia a doua nu coboara nimeni, rezulta ca varianta in care doar 2 sunt marcati cu verde nu este valida. Mergem apoi sa testam varianta cu 3 logicieni marcati cu verde. Aplicand aceeasi logica de mai sus, fiecare din cei 3 vede 7 logicieni cu albastru si 2 cu verde. Fiecare se gandeste ca daca ar fi fost doar cei doi marcati cu verde (pe care ii poate vedea), acestia ar fi coborat deja la statia a doua-a. Tinand cont ca nu au facut-o si tinand cont ca el mai vede inca 7 logicieni cu albastru, rezulta ca el insusi este al 3-lea logician cu verde. Cei 7 logicieni cu albastru inca nu stiu daca au in frunte verde sau albastru. Totusi, aceasta este solutia corecta deoarece problema spune ca la statia 3 coboara toti cei cu verde. Asta se intampla deoarece sunt doar 3 logicieni cu verde care au facut rationamentul descris mai sus.
    Deci solutia problemei este 7 cu albastru 3 verde.
    • -1 (1 vot)    
      corect (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 16:13)

      VladBerliba1 [anonim] i-a raspuns lui Calin123

      Asa este.
  • 0 (2 voturi)    
    q (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 11:55)

    RaTANi [utilizator]

    15 min

    8 logicieni
  • +5 (5 voturi)    
    Problema cu cada (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 13:06)

    Scaramouche [utilizator]

    Pentru prima problema iată o soluție simpla la nivelul si înțelegerea unui copil de clasa a 5-a:
    Intr-un minut se umple: 1/6 din cada.
    Intr-un min se golește: 1/10 din cada.
    Prin urmare, intr-un minut se umple efectiv: 1/6 - 1/10 = 1/15 din cada.
    Deci, cada se umple in 15 min.
    Este un gen de problema des întâlnita in manualele si culegerile de matematica de gimnaziu.
  • +3 (3 voturi)    
    Vana, robinet - solutie (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 13:56)

    mircea_cjn [utilizator]

    Cu robinetul deschis vana (cada) se umple in 6 min.
    Intr-un minut robinetul umple 1/6 din vana.

    Scoatem dopul la vana , se goleste in 10 minute.
    Intr-un minut, dopul scos goleste 1/10 din vana.

    Daca dam drumul la robinet cu dopul scos, ce se intampla intr-un minut?
    - robinetul umple 1/6 din vana
    - dopul scos da afara 1/10 din vana.
    - ramane in vana , in fiecare minut, diferenta:
    1/6 - 1/10 = 1/15 din vana.

    Deci, in fiecare minut , in acest regim se umple 1/15 din vana. E clar ca avem nevoie de 15 minute ca sa avem intregul, sa fie plina toata vana.

    Raspuns: 15 minute.
  • +1 (1 vot)    
    probleme logică (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 16:52)

    andrei_caius [utilizator]

    1. timp umplere = 6 minute;
    timp golire = 10 minute;
    Rezultă = în 6 minute în cadă va mai rămâne apă cât să se golească în 4 minute (în 6 minute a curs la robinet un volum complet dar în același timp s-a și golit o parte din ea, dar pentru că timpul necesar de golire ar fi de 10 minute, rezultă că a mai rămas apă atâta cât să se golească în alte 4 minute); după încă 6 minute, în cadă va rămâne de două ori mai multă apă, adică cât să se scurgă în 8 minute ... mai avem nevoie de un volum de apă care să se scurgă în 2 minute, ceea ce înseamnă încă 3 minute de apă de la robinet ... în total = 6+6+3=15 minute;

    2. Dacă ar fi un singur verde, și-ar da seama și ar coborî la prima stație. dacă ar fi doi, niciunul nu ar coborî la prima deoarece fiecare dintre cei doi verzi l-ar vedea pe celălalt și ar aștepta ca acesta să coboare ... și atunci el ar coborî la a doua stație ... rezultă că sunt trei verzi ... și 7 cu ștampilă albastră.
  • 0 (0 voturi)    
    raspunsuri (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 20:00)

    gigel de luxembourg [utilizator]

    15 minute


    au coborat 3 logicieni deci 7 aveau semn albastru.
  • -2 (2 voturi)    
    Variante Raspunsuri (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 21:59)

    andreiu [utilizator]

    1
    a) Fizic : viteza (deci si debitul) de scurgere a apei este mai mare cand nivelul apei din cada este mai mare.
    Raspunsul depinde de inaltimea cazii.
    Calculele nu sunt usoare si depind de diametrul gaurii dar raspunsul tinde sa fie NICIODATA.
    b) Pur matematic: intr-un minute cada se umple cu 1/6-1/10= 2/30 Deci ne trebuie 15 minute: 15* 2/30 = 1

    2.
    Prima statie: Daca era doar unul ar fi coborat imediat cel care nu vedea verdele. Conluzionam ca toti vad cel putin 1 verde deci sunt cel putin 2 verzi.
    A doua statie: Daca erau doi ar fi coborat la a doua toti cei care vad o singura stampila verde.
    Dar cum nu coboara nimeni (fiecare vede cel putin 2 verzi) ei afla ca sunt cel putin 3.
    A treia statia: Daca sunt fix 3 atunci vor cobori cei care vad doar doua stampile.

    Rapuns: sunt fix 3.
  • +1 (1 vot)    
    Incercati aceasta problema: (Sâmbătă, 16 aprilie 2016, 22:13)

    eu_gen [utilizator]

    Pe o insula au naufragiat niste calatori. Canibalii de pe insula vor sa-i manance, dar le ofera o sansa de scapare: Maine va punem in sir indian, astfel incat fiecare sa-i vada pe cei din fata lui. Fiecare naufragiat va primi o sapca alba sau neagra. Apoi, incepand din spate, fiecare trebuie sa zica ce culoare are sapca lui (alba sau neagra). Cine ghiceste, scapa. Ce tactica aplica naufragiatii si cati scapa din ei?
    • +1 (1 vot)    
      naufragiatii stiu sa programeze? :-) (Duminică, 17 aprilie 2016, 1:32)

      cco [utilizator] i-a raspuns lui eu_gen

      ultimul, din spate are sanse mari sa moara... ceilalti daca sunt baieti destepti si stiu sa calculeze modulo 2, scapa.
      facem conventia:

      alb = 0
      negru = 1

      ultimul calculeaza "suma sepcilor" din fata lui, in modulo 2 si o anunta (daca ii da 0 spune "alb" daca ii da 1 spune "negru); are sanse mari sa moara saracul...
      urmatorul calculeaza "suma sepcilor" din fata lui, scade suma asta din ce a spus ultimul din spate si spune rezultatul care e exact culoarea sepcii de pe capul lui.
      unul oarecare calculeaza si el "suma sepcilor" din fata lui, aduna la suma asta tot ce au spus cei din spate pana la penultimul si scade rezultatul din ce a spus ultimul. rezultatul e culoarea sepcii lui.
  • +1 (1 vot)    
    Timpul de umplere a cazii (Duminică, 17 aprilie 2016, 14:06)

    Horia19 [utilizator]

    Notații: k= cantitatea de apǎ din vasul plin
    t_1= 6min
    t_2=10min
    t= timpul care trebuie aflat
    V_r=viteza de curgere a apei prin robinet
    V_g= viteza de golire a apei din vas ȋn lipsa dopului

    Atunci:
    k=V_r∙t_1; k =V_g∙t_2; k=(V_r-V_g)t;
    Din primele douǎ egalitǎți rezultǎ:
    V_r= K/t_1 ; V_g= K/t_2 ;
    Din k=(V_r-V_g)t rezultǎ t= k/(V_r-V_g )
    şi ȋnlocuind pe V_r, respectiv V_g cu expresiile de mai sus, se obține ecuația:
    t= k/(k/t_1 - k/t_2 ) = k/(k(1/t_1 -1/t_2 )) = (t_1∙t_2)/(t_2-t_1 ) = (6∙10)/(10-6)=60/4 =15 minute


Abonare la comentarii cu RSS





ESRI

Top 5 articole cele mai ...



Hotnews
Agenţii de ştiri

Siteul Hotnews.ro foloseste cookie-uri. Cookie-urile ne ajută să imbunatatim serviciile noastre. Mai multe detalii, aici.
hosted by
powered by
developed by
mobile version
Duminică