Zice că Makuşin, un negustor filantrop din Tomsk, a fondat un institut tehnologic. Iar după moartea lui, conform testamentului, pe mormânt i-a fost ridicat un monument – o bucată de şină, un bec şi o inscripţie: „Calea spre ştiinţă”. Iar autorul care ne-a vorbit despre Makușin, Ilia Ehrenburg, ne povestește și ce s-a ales de monument: „ Testamentul fu urmat întocmai, dar peste puţin timp becul fu şterpelit – în oraş toată lumea ştia care este calea spre ştiinţă, însă becuri nu se găseau.”
Cred că becuri s-ar mai șterpeli și acum prin unele părți ale Europei, dar, slavă Domnului, problemele de logică nu ne cer așa ceva.
Prima de astăzi sună astfel: Avem trei întrerupătoare. Fiecare dintre ele acționează câte un bec aflat jos, în subsolul clădirii la parterul căreia sunt întrerupătoarele. Becurile sunt clasice, cu filament, așa că vrem să știm exact dinainte pe care îl aprindem apăsând pe un anumit întrerupător, ca să facem lumină în sectorul de subsol în care avem treabă fără să consume prea mult.
Ni se pun însă niște condiții: becurile sunt stinse; trebuie să determinăm perechile întrerupător-bec în cel mult trei minute, iar un drum de la întrerupătoare la becuri ne ia aproape două minute! Putem face asta?
Și o problemă simplă și simpatică de vâjâială, care o să vă aducă aminte ori de vacanță, ori de școală. Vă propuneți să ajungeți cu mașina într-o localitate aflată la 90 km în cel mult o oră. Însă la jumătatea drumului vă dați seama că viteza medie de deplasare a fost de numai 60 km/h.
Asta înseamnă că trebuie să parcurgeți restul drumului cu... cel puțin 150 km/h? Sau cu 120 km/h? Ori poate cu 180 km/h?
Mențiuni
Cum se rezolvă problema lansată data trecută, cu cilindrii care ne ajută să măsurăm 4 litri fără să risipim prea multă apă... Ionela Tudor și Andrei Chiriac, cititorii pe care i-am menționat, au avut următoarea idee: Jumătate din vasul de 5 litri și jumătate din cel de 3 înseamnă 2,5 + 1,5, deci fix 4 litri.
Toate bune, după cum au sesizat cei doi, dându-și seama și că pentru a măsura jumătate avem nevoie de vase cu formă regulată. (Dacă ne gândim bine, nu e nevoie să fie neapărat un cilindru – poate fi și o prismă dreaptă cu secțiune transversală pătrată sau hexagonală sau de orice altă formă poligonală regulată cu număr par de laturi.)
Unde s-au împotmolit cei doi? Au considerat că putem determina jumătatea acestor vase „ochiometric”. Metoda nu este legitimă pentru o problemă de logică. Totuși, nu mai aveau nevoie decât de un pas: forma regulată a vasului ne permite să determinăm destul de exact când este plin pe jumătate. Probabil că deja ați înțeles... Umplem fiecare dintre cele două vase până când, „ochiometric”, stabilim că am depășit jumătate din volum.
Apoi... e suficient să înclinăm fiecare vas până când suprafața lichidului din el se întinde de la o margine a buzei superioare a vasului până la marginea buzei inferioare de pe partea diametral opusă (în cazul cilindrului). În acest fel suprafața lichidului reprezintă o secțiune (care poate fi cerc sau oval, dreptunghi sau romb ori un alt poligon în cazul prismei drepte) care împarte volumul corpului geometric în două părți egale.
Astfel, dacă în vasul de 5 am avut 3 litri de apă, iar în cel de 3 am avut 2 litri, am risipit doar câte o jumătate de litru din fiecare. Iar dacă turnăm în vasul de 5 ce ne-a rămas în vasul de 3, avem exact 4 litri.
Comentariile, întrebările, propunerile, sugestiile, reclamațiile și calificativele sunt așteptate la viorel.zaicu@hotnews.ro.
NB: I-aș ruga pe cei care îmi trimit rezolvări prin e-mail să spună cât de grea li se pare problema la care răspund (pe o scară de la 1 la 5). Mulțumesc.
Rezolvări
Becurile
Bineînțeles că putem determina asta, ba chiar în mai multe moduri. Cel mai simplu este următorul: acționăm două întrerupătoare: A și B. După un minut acționăm din nou întrerupătorul B, stingând becul pe care acesta îl comandă. Coborâm în subsol și ne uităm la cele trei becuri.
Unul trebuie să fie aprins – e comandat de întrerupătorul A. Apoi punem mâna pe unul dintre cele două becuri stinse: dacă are temperatura mediului din jur, este comandat de al treilea întrerupător și celălalt bec stins e comandat de întrerupătorul B; dacă e cald, e comandat de întrerupătorul B, iar celălalt bec stins e comandat de al treilea întrerupător.
Vitezele
La jumătatea drumului ați parcurs 45 km. Dat fiind că ați avut o viteză medie de 60 km/h, ați petrecut la volan 45 de minute. În următoarele 15 minute trebuie să parcurgeți 45 km, așa că viteza cu care trebuie să mergeți pentru a ajunge la destinație în cel mult o oră de la plecare este de... 180 km/h.
Dacă nu v-ați lăsat păcălit de simetrie, căutând viteza care să ne ducă la media aritmetică 90 (răspuns care ar fi fost corect dacă problema ar fi vorbit despre jumătatea perioadei, nu despre jumătatea drumului), cel mai probabil ați găsit răspunsul corect. Felicitări!
Cititi si:
Provocarea de logica a saptamanii: Bile, piulite si lacate
Provocarea de logica a saptamanii: Apa si banii
Provocarea de logica a saptamanii: Herr Casanova
Provocarea de logica a saptamanii : Fitiluri și clepsidre
Provocarea de logica a saptamanii: Inviorati-va neuronii cu problema lui Einstein
0
4
