Provocarea de logica a saptamanii: Caracatitele si propozitiile adevarate (UPDATE cu rezolvarile)

de Viorel Zaicu     HotNews.ro
Sâmbătă, 4 iunie 2016, 10:52 Actualitate | Esenţial

Provocarea de logica
Foto: Twitter
Un delfin se intalneste cu patru caracatite. Mamiferul, inteligent cum il stie toata lumea, a invatat la scoala delfinilor ca nu exista decat caracatite cu 6, 7 sau 8 picioare. A mai invatat si ca cele cu 7 picioare mint intotdeauna, iar cele cu 6 sau 8 spun intotdeauna adevarul. Cum cele patru stau ascunse cu picioarele in nisip, delfinul le intreaba: "Cate picioare aveti impreuna?" Cele patru raspund pe rand, de la stanga la dreapta: "28... 27... 26... 25!" Cate picioare au impreuna cele patru cefalopode?

A doua problema de astazi are ca personaj principal valoarea de adevar, cu care ne vom mai intalni de multe ori in articolul de sambata. Dintre urmatoarele propozitii, doar una este adevarata.

1. Propozitia 2 este adevarata.
2. Propozitia 5 este falsa.
3. Toate cele cinci propozitii sunt adevarate.
4. Toate cele cinci propozitii sunt false.
5. Propozitia 1 este falsa.

Care este propozitia adevarata?

Rezolvări  

Caracatițele 

Să luăm cefalopodele de la stânga la dreapta. Dacă prima caracatiță spune adevărul, toate celelalte mint. Prin urmare, cele trei surate au împreună 21 de picioare, iar prima care vorbește ar trebui să aibă tot 7 picioare. Rezultă că e mincinoasă. Dacă a doua caracatiță spune adevărul, atunci ea are 6 picioare (pentru că celelalte trei sunt mincinoase și au împreună 21 de picioare). Dacă a treia caracatiță ar spune adevărul, ar trebui să aibă doar 5 picioare, deci e evident că e mincinoasă, lucru valabil și pentru a patra caracatiță. Prin urmare, cele patru caracatițe au împreună 27 de picioare.  

Propozițiile 

A cincea propoziție. Dacă le verificăm pe rând, observăm că fiecare dintre primele patru ar da naștere unui paradox în cazul în care ar fi adevărată. De pildă, prima propoziție ne spune că a doua este adevărată. Așadar, dacă ar fi adevărată am avea deja două propoziții adevărate. Situația se repetă și în cazul celei de-a doua propoziții. Cazurile propozițiilor (3) și (4) sunt evidente. Prin urmare, singura propoziție care nu produce niciun paradox atunci când este adevărată este a cincea. 

Mentiuni


Problemele de data trecuta nu au mai fost chiar atat de usoare. Media notarilor a fost 2 (din 5) pentru ambele probleme. Le multumesc tuturor celor care au trimis raspunsuri si notari. Majoritatea raspunsurilor au fost corecte, dar cateva dintre ele au oferit si solutii originale la problema cu lantul (bazate in general pe "desfiintarea" lantului de 4 zale si interventia asupra unei zale din oricare alt lant), drept care am avut sase premianti: Valentin Juganaru, Ana-Maria Terec, Luminita Apostol, Adrian Iordache, Adrian Popescu si Georgiana Stan, care merita si o mentiune speciala pentru o solutie "mai originala" decat cele originale (care presupune practic folosirea tuturor lanturilor - deci si a celui de doua zale ¬- si doua zale ramase din lantul de patru zale). Ii multumesc lui Mihai Negrea pentru verificarea problemelor.

NB: I-as ruga pe cei care imi trimit rezolvari prin e-mail sa spuna si cat de grea li se pare problema la care raspund (pe o scara de la 1 la 5). Multumesc. Comentariile, intrebarile, propunerile, sugestiile si reclamatiile sunt asteptate la viorel.zaicu@hotnews.ro. Editura Paralela 45 sponsorizeaza ganditorii cu doua titluri in fiecare saptamana: Boris Kordemski, 359 de probleme de matematica recreativa, si Martin Gardner, Cele mai indragite jocuri matematice si logice. Premiile sunt oferite cititorilor care fie ofera o solutie originala (sau o explicatie simpla si inedita) la problemele date, fie propun o problema pe care n-am mai intalnit-o (cel putin nu in varianta respectiva). Nu va straduiti sa fiti originali cu orice pret - daca sunt mai multi castigatori o sa fie si mai multe carti!

Nota redactiei: Comentariile la acest articol au fost aprobate dupa publicarea rezolvarilor.

Cititi si provocarile de logica din saptamanile trecute:

Bacteriile si lantul
Sfertul de cerc si melcii strategi
Cartofii-minune si pastilele salvatoare
Guguta, ciorba si puntea afurisita 
O cada de baie si 10 logicieni
Becuri si viteze
Bile, piulite si lacate
Apa si banii
Herr Casanova
Fitiluri si clepsidre
Inviorati-va neuronii cu problema lui Einstein












[P] JYSK Romania plateste 15 lei / zi pentru tichetele de masa ale angajatilor sai

JYSK Romania, parte a grupului scandinav JYSK Nordic, unul dintre cei mai mari retaileri de mobilier si decoratiuni interioare din Europa, a majorat, incepand cu data de 1 decembrie 2016, valoarea tichetelor de masa acordate angajatilor sai. Astfel, valoarea nominala a unui tichet de masa a ajuns la 15 lei, suma maxima prevazuta de lege.
5512 vizualizari
  • +1 (1 vot)    
    27 si 5 (Sâmbătă, 4 iunie 2016, 11:18)

    stefansb [utilizator]

    Ambele sunt simple. La prima, e clar ca 3 din 4 au 7 picioare, pt ca daca doar cele cu 7 picioare mint, si avem 4 raspunsuri diferite, inseamna ca 3 mint, deci au 7 picioare. Deci cele 3 au 21 in total. Una raspunzand corect insamna ca are fie 6 fie 8. Cum nu exista raspunsul 29 (21+8), rezulta ca 27 e corect (21+6). Nici nu pot minti toate, pt ca are avea toate 7 picioare, deci 28 in total, si atunci una ar fi spus adevarul.
    La a doua varianta 5 e adevarata. asta inseamna ca ce spune propozitia 1 e fals, si deci ceea ce se spune in propozitia 2 e de fapt fals, advarul fiind ca propozitia 5 e de fapt adevarata. E mai greu de explicat rezolvarea decat de rezolvat :))
    Note dificultate: 2 si 1
  • +1 (1 vot)    
    rezolvari (Sâmbătă, 4 iunie 2016, 11:44)

    Zilias [utilizator]

    Problema cu delfinul:
    Din moment ce toate numerele de picioare declarate de caracatite sunt diferite, rezulta ca avem 1 caracatita care zice adevarul (si are fie 6 fie 8 picioare) si 3 caracatite care mint (si au 7 picioare). Atunci in total vor avea: 6 + 3x7=27 picioare. Cealalta varianta de 8+3x7=29 picioare cade deoarece acest numar nu e declarat de caracatite. Concluzie: 27 picioare!

    Problema cu propozitiile.
    Propozitia 4 e falsa, deoarece nu pot fi toate 5 false (in enunt zice clar ca doar 1 e adevarata)
    Propozitia 3 e falsa din acelasi motiv ca mai sus.
    Propozitia 1 e falsa pentru ca daca ar fi adevarata atunci si propozitia 2 ar fi adevarata si avem iarasi 2 adevaruri in loc de unul singur.
    Propozitia 1 fiind deci falsa inseamna ca si propozitia 2 e falsa, rezultand ca propozitia 5 e adevarata, ceea ce nu duce la nici o contradictie.
    Concluzie: Propozitia 5 e singura adevarata!
  • +1 (1 vot)    
    Răspuns (Sâmbătă, 4 iunie 2016, 11:56)

    Budau Ioan Alexandru [utilizator]

    La dilema delfinului soluția e simplă. Din moment ce toate cele patru dau răspunsuri diferite înseamnă că nu pot avea dreptate două sau mai multe. Deci doar una are dreptate. Dacă cele ce mint au 7 tentacule, 7 ori 3=21. 21+8=29, deci nu poate fi așa. 21+6=27, deci cea de-a doua caracatiță de la stânga la dreapta are dreptate, și ea are 6 tentacule.
    Problema adevărului în sine e mai complicată, dar referitor la această problemă, răspunsul este propoziția 5, deoarece oricare din celelalte 4 propoziții ar fi luată ca adevărată ar include încă una sau două propoziții adevărate.
    Să fiu sincer aș da doar 1/5 punctaj. Acestea mi s-au părut mult mai ușoare față de altele pe care le-ai postat săptămânile trecute.
  • +1 (1 vot)    
    Caracatite si propozitii (Sâmbătă, 4 iunie 2016, 12:29)

    EM-EM [utilizator]

    Caracatite:
    Avem 4 caracatite si 4 raspunsuri diferite. Unul singur este corect (cred ar fi fost mai interesanta problema daca 28 nu ar fi fost in lista de raspunsuri), deci avem 3 caracatite cu 7 picioare (cele care mint) si una cu 6 sau 8 (care spune adevarul). Cu 8 nu poate fi pentru ca 29 nu este in lista de raspunsuri, deci e cu 6. Numar picioare 3x7 + 6 =27

    Propozitii:
    Daca propozitia 5 ar fi falsa, propozitia 1 ar trebui sa fie adevarata, deci si propozitia 2 ar fi adevarata, ceea ce contrazice ipoteza. Rezulta ca propozitia 5 este cea adevarata.
  • +2 (2 voturi)    
    27 / 5 (Sâmbătă, 4 iunie 2016, 13:23)

    LucianDavidescu1 [anonim]

    27 de tentacule.
    Totalul poate să fie unul singur, deci la patru variante diferite trei caracatițe mint deci au câte 7 tentacule, deci în total 21. Cealaltă are fie 8 (imposibil, că totalul ar fi 29) fie 6. Adică a doua caracatiță.

    Propoziția 5 este adevărată.
    Generalitățile (3,4) se elimină reciproc. 1 se elimină pentru că deja implică minimum două adevăruri - cel propriu și cel la care trimite - contrar enunțului. O trage după ea și pe 2. Rămâne 5.
  • +1 (1 vot)    
    Solutii (Sâmbătă, 4 iunie 2016, 14:11)

    Mihai89 [utilizator]

    1. Caracatitele au impreuna 27 de picioare.
    Ori mint trei dintre ele si una spune adevarul ori mint toate patru. Toate patru nu pot minti pentru ca atunci raspunsul este 28 si una dintre ele a spus 28 deci ar fi spus adevarul. Ramine varianta cu trei mint si una spune adevarul deci 3x7+6=27. Ar fi putut fi 3x7+8=29 dar niciuna dintre ele nu a raspuns 29. Dificultate 2/5.

    2. Propozitia 5 e adevarata. Dificultate 1/5.

    Imi place aceasta rubrica, continuati. Multumesc.
  • 0 (0 voturi)    
    Caracatite si propozitii adevarate (Sâmbătă, 4 iunie 2016, 14:14)

    klaus_cj [utilizator]

    1.-Cel putin o caracatita trebuie sa spuna adevarul (daca toate 4 ar minti, ar avea in total 4x7 = 28 picioare, iar una dintre ele, cea care raspunde 28, ar spune adevarul).
    -Cel mult o caracatita spune adevarul (daca ar fi mai multe, ar trebui sa avem mai multe raspunsuri identice, ceea ce nu e cazul).
    -Sunt deci 3 mincinoase, adica 21 picioare, plus inca una sincera, care trebuie sa aiba 6 (cu 8 s-ar ajunge la un numar pe care nu il avem in lista de raspunsuri, si stim ca,totusi, unul si numai unul e adevarat) , totalul ajungand la 27.

    2. -P1 este falsa (daca ar fi adevarata, atunci si P2 ar fi adevarata, ceea ce contrazice enuntul - doar una este adevarata).
    -P3 si P4 sunt false - ele incalca direct enuntul.
    -P2 este falsa ( daca ar fi adevarata, P5 ar fi falsa, ceea ce ar insemna ca P1 este adevarata, si am avea doua propozitii adevarate).
    -Ramane ca P5 este adevarata , care duce la P1 falsa , care duce la P2 falsa, care duce , corect, la P5 adevarata.
  • +2 (2 voturi)    
    rezolvări (sau așa sper...) (Sâmbătă, 4 iunie 2016, 15:18)

    RăzvanRădulescu1 [anonim]

    Delfin: toate răspunsurile caracatițelor sunt diferite, deci numai una poate fi adevărată. Asta înseamnă că 3 mint, deci 3 au 7 picioare și cum ultima nu poate minți, nu poate avea decât 6 picioare că ăsta-i minimul, atunci răspunsul corect e 3 * 7 + 6 = 27.

    Propoziții adevărate: 3 și 4 cad di start pentru că în enunțul problemei ni se spune că există numai o singură propoziție care este adevărată. Această propoziție este 5 pentru că dacă o aplicăm, adică dacă negăm propoziția 1 și în cascadă propoziția 2 atunci toate propozițiile au logică. Am găsit propoziția 5 ca fiind adevărată pur și simplu văzând că negarea propozițiilor 1 și 2 pe rând duc la răspunsul căutat.
  • +1 (1 vot)    
    rezorvari (Sâmbătă, 4 iunie 2016, 15:19)

    VladBerliba1 [anonim]

    Problema cu caractitele e absolut superba.

    Daca exista doua caracatite care spun adevarul inseamna ca ele ar trebui sa spuna acelasi lucru ori cum toate spun lucruri diferite e clar ca nu exista doua caracatite care spun adevarul.

    Daca nici o caracatita nu ar spune adevarul am fi in situatia in care numarul total al picioarelor lor este 28 care contravine cu ceea ce spune o caracatite mincinoase.

    Rezulta ca o caracita spune adevarul si 3 sunt mincinoase. Ramane sa vedem daca e o caractita cu 6 sau cu 8 picioare. Daca este cu 6 inseamna ca numarul total al picioarelor este 27 care este ceea ce spune caracatita cu 6 picioare.

    Varianta de rezolvare este daca verificam prima data caracatita cu 8 picioare si atunci numarul total de picioare ar trebui sa fie 29 care nu se regaseste printre raspunsuri.

    Propozitia 5 e adevarata.
  • +2 (2 voturi)    
    rezolvari (Sâmbătă, 4 iunie 2016, 15:34)

    misterdoru [utilizator]

    1. Din cele 4 caracatite numai una spune adevarul, deci cel putin 3 sunt mincinoase si au 7 picioare. Asta inseamna 21 de picioare, mai poate fi una cu 8 sau cu 6. Dar 29 nu se afla printre raspunsuri, deci a patra (a doua in ordinea raspunsurilor) caracatita are 6 picioare iar impreuna au 27 de picioare.
    2. Propozitiile 3 si 4 se anuleaza de la sine, nu pot fi toate adevarate sau false din moment ce doar una este adevarata. Propozitia adevarata este cea cu numarul 5, propozitiile 1 si 2 schimbandu-si valorile de adevar.

    As acorda 3 puncte pentru prima problema si 4 pentru a doua.
  • +1 (1 vot)    
    Solutii (Sâmbătă, 4 iunie 2016, 15:57)

    Lukis [utilizator]

    1. 27, 1/5
    2. 5, 2/5
  • +2 (2 voturi)    
    cred ca.. (Sâmbătă, 4 iunie 2016, 18:25)

    ..13 [utilizator]

    1.27 de picioruse - 3 mincinoase si una adevarata cu 6 picioruse care este si a doua. Pacat ca le tin in nisip...Una si numai una spune adevarul ...

    Varianta toate mint varianta pica pentru ca atunci 28 ar fi numarul de picioruse si asta ar presupune ca una totusi a indicat numarul corect - deci absurd...

    2. 5 adevarata - rezulta 1,2,3,4 false
    prop 1 nu are cum sa fie adevarata pentru ca nu incap 2 adevaruri - si 2 si 1 - deci ramane ca prop. 5 este varianta corecta.
  • +1 (1 vot)    
    Problema 1-27picioare;3/5, (Sâmbătă, 4 iunie 2016, 19:02)

    xrogo [utilizator]

    problema 2,propozitia 5,2/5.
    1.Deorece se obtin 4 raspunsuri diferite,sau toate caracatitele mint,ce duce la suma picioarelor 4x7=28,presupunere falsa,pentru ca un raspuns ar fi atunci adevarat,sau trei mint si una spune adevarul,3x7=21 si comparand cu cele 4 raspunsuri,sigurul raspuns posibil si adevarat este 27,deci o caracatita cu 6 picioare spune adevarul.
    2.Din cele 5 propozitii,3 si 4 se elimina,fiind sigur false deorece contrazic enuntul initial,ca doar una este adevarata.
    Daca 1 este adevarata,atunci si 2 este adevarata,se contrazice enuntul.
    Daca 2 este adevarata,atunci 5 este falsa si ar rezulta ca si 1 este adevarata,iar avem 2 adevarate,se contrazice enuntul.
    Mai ramane propozitia 5 care fiind adevarata,toate celelalte 4 sunt false.
  • 0 (0 voturi)    
    27; 5 (Sâmbătă, 4 iunie 2016, 19:13)

    Alex_capsunar [utilizator]

    Pb 1: spune adevarul maxim una dintre ele. Daca niciuna nu spune adevarul ar trebui sa fie 28 de picioare, ceea ce ar insemna ca prima a spus adevarul, absurd Deci exista exact una care spune adevarul; celelalte 3 au impreuna 21 de picioare, deci in total sunt 27 sau 29 de picioare. Niciuna nu a spus 29, deci cea care a spus adevarul a spus 27, deci sunt 27.
    Pb 2: Exista 2 posibilitati:
    1a ->2a -> 5f -> 1a
    sau
    1f ->2f -> 5a -> 1f
    In ambele cazuri atat 3 cat si 4 sunt false. Stiind ca doar una e adevarata, inseamna ca e vorba de a doua varianta, deci cea adevarata este a 5-a
  • -1 (1 vot)    
    Caracatitele si propozitiile adevarate (Sâmbătă, 4 iunie 2016, 20:04)

    albert zweistein [utilizator]

    Caracatitele-Numerotam caracatitele de la stanga la dreapta:
    prima= c1 cu n1 tentacule
    a doua= c2 cu n2 tentacule
    a treia= c3 cu n3 tentacule
    a patra= c4 cu n4 tentacule

    M=mincinoasa
    S=sincera

    n1,n2,n3,n4= 6,7,8
    N= n1+n2+n3+n4= 24,25,26,27,28,29,30,31,32

    N=24 > toate 4 caracatite au 6 tentacule, deci sunt S > imposibil
    N=32 > toate 4 caracatite au 8 tentacule, deci sunt S > imposibil

    Raman valabile: N=25,26,27,28,29,30,31

    1.c1- poate fi S sau M:
    a) daca c1=S > N= 28. c1 poate avea 6 sau 8 tentacule:
    1.a1) n1=6 > N=28 = 6+n2+n3+n4 > n2+n3+n4=22-imposibil
    1.a2) n1=8 > N=28 = 8+n2+n3+n4 > n2+n3+n4=20-imposibil
    Daca N=28, rezulta ca c2, c3 si c4 sunt M, deci n2+n3+n4=7+7+7=21
    1.b) daca c1=M > n1=7 si N nu poate fi 28 > N=7+n2+n3+n4 = 25,26,27,29,30, 31

    2.c2-poate fi S sau M:
    a) daca c2=S > N=27. c2 poate avea 6 sau 8 tentacule:
    2.a1) n2=6 > N=27 = 6+n1+n3+n4 > n1+n3+n4=21-posibil
    2.a2) n2=8 > N=27 = 8+n1+n3+n4 > n1+n3+n4=19-imposibil
    Daca N=27, rezulta ca c1, c3 si c4 sunt M, deci n1+n3+n4=7+7+7=21
    2.b) daca c2=M > n2=7 si N nu poate fi 27 > N=n1+7+n3+n4 = 25,26,28,29,30,31

    3.c3-poate fi S sau M:
    a) daca c3=S > N=26. c3 poate avea 6 sau 8 tentacule:
    3.a1) n3=6 > N=26 = 6+n1+n2+n4 > n1+n2+n4=20-imposibil
    3.a2) n3=8 > N=26 = 8+n1+n2+n4 > n1+n2+n4=18-imposibil
    Daca N=26, rezulta ca c1, c2 si c4 sunt M, deci n1+n2+n4=7+7+7=21
    3.b) daca c3=M > n3=7 si N nu poate fi 26 > N=n1+n2+7+n4 = 25,27,28,29,30,31

    4.c4-poate fi S sau M:
    a) daca c4=S > N=25. c4 poate avea 6 sau 8 tentacule:
    4.a1) n4=6 > N=25 = 6+n1+n2+n3 > n1+n2+n3=19-imposibil
    4.a2) n4=8 > N=25 = 8+n1+n2+n3 > n1+n2+n3=17-imposibil
    Daca N=25, rezulta ca c1, c2 si c3 sunt M, deci n1+n2+n3=7+7+7=21
    4.b) daca c4=M > n4=7 si N nu poate fi 25 > N=n1+n2+n3+7 = 26,27,28,29,30,31

    R: Singura varianta posibila este 2.a1) -confirma variantele 1.b), 3.b) si 4.b) si anuleaza 2.b). Deci N=27,adica cele 4 cefalopode au 27 tentacule. Grad dif: 4 din 5


    Propozitiile adevarate
    R: 1 adevarata si 2,3,4,5 false
    Grad dif: 2 din 5
  • 0 (2 voturi)    
    3 din 5 (Sâmbătă, 4 iunie 2016, 20:42)

    tropojo [utilizator]

    Problema 1
    Un delfin se intalneste cu patru caracatite. Mamiferul, inteligent cum il stie toata lumea, a invatat la scoala delfinilor ca nu exista decat caracatite cu 6, 7 sau 8 picioare. A mai invatat si ca cele cu 7 picioare mint intotdeauna, iar cele cu 6 sau 8 spun intotdeauna adevarul. Cum cele patru stau ascunse cu picioarele in nisip, delfinul le intreaba: "Cate picioare aveti impreuna?" Cele patru raspund pe rand, de la stanga la dreapta: "28... 27... 26... 25!" Cate picioare au impreuna cele patru cefalopode?

    Solutie
    Fiind 4 raspunsuri diferite aceasta inseamna ca 1 singur poate fi adevarat
    aceasta inseamna ca 3 caracatite mint iar una singura spune adevarul
    aceasta inseamna ca cele 3 caractite care mint au 7 picioare, iar cea care spune adevarul are 6 sau 8 picioare
    7+7+7+6=27
    7+7+7+8=29
    Raspuns corect 27

    Grad dificultate 3 din 5



    Problema 2
    Dintre urmatoarele propozitii, doar una este adevarata.
    1. Propozitia 2 este adevarata.
    2. Propozitia 5 este falsa.
    3. Toate cele cinci propozitii sunt adevarate.
    4. Toate cele cinci propozitii sunt false.
    5. Propozitia 1 este falsa.

    Solutie
    Daca propozitia 1 este adevarata, aceasta inseamna ca sipropozitia 2 este adevarata, ceea ce contrazice enuntul initial conform caruia numai o singura propozitie este adevarata.
    Daca propozitia 2 este adevarata, aceasta inseamna ca propozitia 5 este falsa, ceea ce inseamna ca propozitia 1 este adevarata => contrazice enuntul initial conform caruia numai o singura propozitie este adevarata.
    Daca propozitia 3 este adevarata, aceasta inseamna ca toate propozitiile sunt adevarate => contrazice enuntul initial conform caruia numai o singura propozitie este adevarata.
    Daca propozitia 4 este adevarata, aceasta inseamna ca toate propozitiile sunt false => contrazice enuntul initial conform caruia numai o singura propozitie este adevarata.
    Daca propozitia 5 este adevarata, aceasta inseamna ca propozitia 1 este falsa, ceea ce inseamna ca propozitia 2 este falsa, ceea ce inseamna ca prop
  • +1 (1 vot)    
    caracatite (Sâmbătă, 4 iunie 2016, 20:51)

    Lovilutia [utilizator]

    Nu exista caracatite cu 7 "picioare" :). Chestie de simetrie :), iar natura creaza simetrie. Asta insemna ca niciuna nu poate fi "mincinoasa". Exista in schimb caracatite cu 6, 8 sau 10 tentacule. De acelea cu 10 nu stiu. Stiu doar despre cele cu 6 sau 8. Deci corect at fi toate numerele pare intre 24 si 32 :). In situatia asta raspunsurile care dau numar impar de tentacule sunt false, ceea ce inseamna ca ar trebui sa existe si caracatite cu 7 picioare, ceea ce e fals!
    Apoi, daca prima a spus 28 , inseama de doua ori 8 si de doua ori 6. Atunci si urmatoarele ar minti, ceea ce e tot fals.
    Concluzie : cred ca problema e formulata gresit, sau adaptata fara o baza reala.
    • 0 (0 voturi)    
      există. "steluțe de mare" era mai riguros (Duminică, 12 iunie 2016, 3:21)

      LucianDavidescu1 [anonim] i-a raspuns lui Lovilutia

      https://en.wikipedia.org/wiki/Starfish
  • +1 (1 vot)    
    propozitii (Sâmbătă, 4 iunie 2016, 21:05)

    Lovilutia [utilizator]

    Mi se pare ca 5A este solutia corecta. 2 4,5 = F. 1 si 3, A.
  • +3 (3 voturi)    
    Caracatitele și adevarul (Sâmbătă, 4 iunie 2016, 21:52)

    Yap [utilizator]

    Nu există mai mult de o caracatiță care spune adevărul, pentru că dacă ar fi așa, cel puțin două răspunsuri ar fi identice. Rămân ipotezele:
    1. Toate caracatițele mint;
    2. O singură caracatiță spune adevărul.

    În ipoteza 1, rezultă că toate caracatițele au 7 picioare, deci totalul este de 28. Cum un răspuns de "28" există, nu toate caracatițele mint, ceea ce contrazice ipoteza.

    În ipoteza 2, o caracatiță spune adevărul, iar 3 mint. Cele care mint au în total 21 de picioare. Cea care spune adevărul are 6 sau 8 picioare. Dar dacă ar avea 8 picioare, totalul ar fi de 29, răspuns inexistent. Rămâne că are 6 picioare, iar răspunsul adevărat este "27".

    Adevărul. Din enunțul problemei rezultă imediat că propozițiile 3 și 4 sunt false. Dacă propoziția 1 ar fi adevărată, și propoziția 2 ar fi adevărată. Am avea DOUĂ propoziții adevărate, nu UNA, cum cere problema. Deci propoziția 1 este falsă, ceea ce face propoziția 5 adevărată. În acest caz, și propoziția 2 este falsă.
    Concluzie: Singura propoziție adevărată este propoziția 5.
  • +1 (1 vot)    
    raspunsuri (Sâmbătă, 4 iunie 2016, 22:23)

    nellino [utilizator]

    1. 27 de picioare de la trei caracatite cu 7 picioare si una cu 6.
    2. A cincea propozitie este adevarata.
  • +1 (3 voturi)    
    Rezolvari (Sâmbătă, 4 iunie 2016, 23:01)

    CetateanLogat [utilizator]

    Caracatitele:

    Deoarece exista patru raspunsuri diferite, un singur raspuns din cele patru poate sa fie adevarat. Rezulta ca trei caracatite mint, ceea ce inseamna ca acele trei caracatite au impreuna 21 (3*7) picioare. Deoarece 21+8=29 si nu exista nici un raspuns care sa afirme ca exista in total 29 de picioare, rezulta ca raspunsul corect este 27 (21+6) picioare, astfel caracatita a doua de la stanga la dreapta spune adevarul (are 6 picioare).

    ***

    Propozitiile adevarate:

    Propozitia 2 afirma ca propozitia 5 este falsa. Daca propozitia 2 ar fi adevarata, ar insemna ca propozitia 5 minte si astfel ar trebui ca si propozitia 1 sa fie adevarata, deci ar exista cel putin doua propozitii adevarate (2 si 1), ceea ce contrazice enuntul problemei (care spune ca doar o singura propozitie este adevarata). Rezulta ca propozitia 2 nu poate sa fie adevarata. Deoarece propozitia 2 este falsa, rezulta ca propozitia 5 este adevarata. Deoarece doar o singura propozitie poate sa fie adevarata (conform enuntului problemei), rezulta ca raspunsul la intrebarea problemei este: propozitia adevarata este propozitia cu numarul 5.

    P.S. Nu am avut nevoie de propozitiile 3 si 4 pentru a rezolva problema. Oricum, aceste propozitii sunt ambele false deoarece ambele contrazic enuntul problemei (care spune ca o propozitie si doar una este adevarata).
  • +1 (1 vot)    
    majoritatea mint... (Duminică, 5 iunie 2016, 0:22)

    cco [utilizator]

    din moment ce toate raspunsurile sunt diferite sunt 2 posibilitati:

    1. toate mint
    2. una singura spune adevarul

    1. toate mint

    echivalent cu "toate au 7 picioare"; deci in total sunt 4*7=28 de picioare. contradictie pentru ca una spune ca sunt 28 de picioare, deci nu minte. "toate mint" NU este o solutie.

    2. una singura spune adevarul

    totalul picioarelor este 3*7+x=21+x, cu x!=7.
    calculand 28-21, 27-21 samd, singura valoare valida pentru x este 6.

    deci solutia este: "sunt 3 cu 7 picioare si una cu 6."
  • 0 (0 voturi)    
    valoarea de adevar (Duminică, 5 iunie 2016, 0:57)

    cco [utilizator]

    notam:

    a. fals = 0
    b. adevarat = 1
    c. "si logic" cu "&&"
    d. negatie logica cu "!"

    p1 = (p2 == 1)
    p2 = (p5 == 0)
    p3 = (p1 == 1) && (p2==1) &&(p3 ==1) &&(p4==1) &&
    (p5==1)
    p4 = (p1 == 0) && (p2==0) &&(p3 ==0) &&(p4==0) &&(p5==0)
    p5= (p1 == 0)

    1. p3==1, atunci toate celelate ar trebui sa fie adevarate; contradictie cu p4
    2. p4==0, atunci toate are trebui sa fie false, chiar si p4, adica p4==1; contradictie cu ea insasi.
    3. p1==1, atunci p2==1, p5==0. ar fi 2 adevarate: p1, p2
    4. p2==1, atunci p5==0, p1==1, ar fi 2 adevarate: p1, p2
    5. p5==1, atunci p1==0, p2==0.

    singura solutie posibila: p5 e adevarata, toate celelate sunt false.
    se verifica si pentru p3 (p3==0 pentru ca cel putin un termen in expresia cu "si logic" e 0, de exemplu p1) si pentru p4 (p4==0 pt. ca !p5==0)
  • +1 (1 vot)    
    27 si P5 (Duminică, 5 iunie 2016, 2:08)

    robi@news [utilizator]

    Delfin & Caracatite - 27 picioare
    O sigura caracatita spune adevarul ( nu sunt doua raspunsuri identice, iar daca toate ar minti 4x7=28 nu s-ar regasi printre raspunsuri). In acest caz numarul de picioare poate fi 27(3x7+6) sau 29(3x7+8), de unde concluzia.

    Valoare de adevar - P5
    Pornind de la faptul ca doar una este adevarata P1 e falsa ( in caz contrar am avea 2 propozitii adevarate) iar P5 adevarata
  • +1 (1 vot)    
    5 e adevarata (Duminică, 5 iunie 2016, 5:07)

    Codruta N [utilizator]

    La caracatite am gasit dar ma mai gandesc, ca mi se pare prea simplu ;)
    • +1 (1 vot)    
      ?? (Duminică, 5 iunie 2016, 14:30)

      Codruta N [utilizator] i-a raspuns lui Codruta N

      Pai ma razgandisem si dadusem, aproape imediat, si un raspuns cu solutia la caracatite - adica 27 picioare...
      Nu stiu de ce al doilea raspuns n-a aparut...!
      ???
  • 0 (0 voturi)    
    Nici unul. Tentacule in schimb... (Duminică, 5 iunie 2016, 9:32)

    fLoreign [utilizator]

    In piscina lui Ion,
    Caracatitele dorm
    Numai patru sunt destepte,
    Tentacule sase-opt-septe.
    Trei din ele-s mincinoase
    A patra nu-i mincinoasa
    (numerele asa iasa)
    Si-are tentacule sasa.
  • +2 (2 voturi)    
    raspuns (Duminică, 5 iunie 2016, 9:36)

    LaurentiuStefanescu [anonim]

    Prima: pentru ca toate cele patru raspunsuri sunt diferite, inseamna ca unul singur este adevarat. Deci sunt 7*3 + (6|8) =27|29. Deci sunt 27 picioare. Nivel 1
    A doua: propozitiile 3 si 4 sunt false. daca 1 ar fi adevarata => ca si a 2 ar fi adevarata. Deci 1 fals, 2 fals . Raspuns 5 adevarat. Nivel 2
  • +2 (2 voturi)    
    Sursa (Duminică, 5 iunie 2016, 10:05)

    Consonant [utilizator]

    Traducere (adaptare) dupa o problema arhicunoscuta:

    http://puzzling.stackexchange.com/questions/14587/king-octopus-and-servants-puzzle


Abonare la comentarii cu RSS

Top 5 articole cele mai ...



Hotnews
Agenţii de ştiri

Siteul Hotnews.ro foloseste cookie-uri. Cookie-urile ne ajută să imbunatatim serviciile noastre. Mai multe detalii, aici.
hosted by
powered by
developed by
mobile version
Miercuri