Provocarea de logica a saptamanii: Cartofii-minune și pastilele salvatoare (UPDATE cu rezolvarile)

de Viorel Zaicu     HotNews.ro
Sâmbătă, 30 aprilie 2016, 10:23 Magazin

Castraveti
Foto: pixabay.com
Într-o zi am dat peste un afiș scris cu carioca și plantat în ușa unui magazin dintr-un cartier bucureștean. Zicea așa: 
ROSII 
BROCOLII 
CARTOFII 
ARDEII 

Se pare că morcovi n-aveau. În orice caz, mi-au adus aminte de asta doi cititori care mi-au propus variante diferite ale unei probleme simple, care are însă marele merit de a beneficia de un răspuns cât se poate de contraintuitiv. (În original – o carte de matematică de prin 2004 – problema se numește „Cartofii marțieni”.) Rezolvarea nu presupune cine știe ce cunoștințe de matematică.  

Avem douăzeci de kilograme de castraveți care conțin 99% apă. Îi lăsăm în depozit, iar ei se deshidratează. Câte kilograme mai avem când castraveții conțin 98% apă? 

A doua problemă s-ar putea să vi se pară mai grea. Nu are nicio legătură cu matematica, iar în varianta de mai jos mi-a fost propusă de Mihai Negrea, un cititor constant al rubricii, pasionat de probleme de logică.  

Gogu are o boală gravă, și singura lui scăpare este să urmeze cu strictețe un tratament. Pentru asta are douăzeci de pastile, zece de ambutacină și zece de bambutacină. Ambele substanțe au aceeași culoare, dar Gogu primește pastilele în tuburi diferite, unul alb și unul negru, fiindcă trebuie să ia în fiecare zi aceeași cantitate din fiecare substanță (nici mai mult, nici mai puțin decât o pastilă de ambutacină și una de bambutacină), altfel boala devine galopantă și nu mai există scăpare. 

Gogu începe tratamentul, se simte tot mai bine de la o zi la alta, dar, din greșeală, în a patra zi de tratament își pune în palmă o pastilă din cutia albă și două pastile din cutia neagră. Are în palmă trei pastile care arată la fel. Cum trebuie să procedeze ca să supraviețuiască, dat fiind că nu mai are de unde să ia alte pastile, iar tratamentul nu-și face efectul dacă nu ia toate cele 10 perechi de pastile? 

Rezolvarile celor doua probleme vor fi incluse in acest articol duminica.

Mențiuni  

Le mulțumesc tuturor celor care mi-au trimis mesaje și au notat dificultatea problemelor. Peste jumătate dintre ei au indicat soluția cu 7 permutări. Eu nu am „văzut-o”, drept care o să-mi atribui lingura de lemn. În articolele viitoare acest „trofeu” o să meargă la cei care propun rezolvări abracadabrante sau doar amuzante. 

Am însă două mențiuni pozitive: Vlad Negară, elev în clasa a V-a, mi-a trimis ambele rezolvări ale problemelor de data trecută explicate cât se poate de corect și, pe deasupra, o problemă destul de interesantă. O să primească volumul 359 de probleme de matematică recreativă, de Boris Kordemski, apărut la Editura Paralela 45. 

Pentru că a propus o variantă cât se poate de originală a unei probleme relativ cunoscute – cu care ne vom întâlni într-un articol viitor –, Constantin Lefter o să primească volumul Cele mai îndrăgite jocuri matematice și logice, de Martin Gardner, apărut la Editura Paralela 45. 

Oferta de premii rămâne deschisă. 

NB: I-aș ruga pe cei care îmi trimit rezolvări prin e-mail să spună și cât de grea li se pare problema la care răspund (pe o scară de la 1 la 5). Mulțumesc. Comentariile, întrebările, propunerile, sugestiile și reclamațiile sunt așteptate la viorel.zaicu@hotnews.ro. 

Editura Paralela 45 sponsorizează gânditorii cu două titluri în fiecare săptămână: Boris Kordemski, 359 de probleme de matematică recreativă, și Martin Gardner, Cele mai îndrăgite jocuri matematice și logice. Premiile sunt oferite cititorilor care fie oferă o soluție originală (sau o explicație simplă și inedită) la problemele date, fie propun o problemă pe care n-am mai întâlnit-o (cel puțin nu în varianta respectivă). Nu vă străduiți să fiți originali cu orice preț – dacă sunt mai mulți câștigători o să fie și mai multe cărți!

Rezolvări  

Cartofii 


10 kilograme. Dat fiind că e o problemă de logică matematică, nu una de chimie fizică, trebuie să observăm că partea solidă a castraveților a rămas la aceeași greutate, dar de data asta reprezintă 2%. Prin urmare, cantitatea totală a scăzut la jumătate – 10 kilograme. Altfel spus, cele 200 gr. de materie solidă reprezintă 2% din 10 kilograme, deci mai avem 10 kilograme de castraveți. 

Pastilele 

Ca orice problemă clasică, și „Pastilele salvatoare” suportă mai multe variante, diferite nu doar prin circumstanțe, ci și prin numărul de pastile pe care eroul le ține în palmă. Aici Gogu luptă pentru supraviețuire. Are la dispoziție multe variante dacă judecăm lateral (out of the box); de exemplu, una ar fi să mai scoată o pastilă din tubul alb, să ia un mojar și să le piseze foarte bine, apoi să împartă pudra rezultată în două cantități egale, așa încât să fie sigur că ia în fiecare zi substanța din două pastile diferite. 

Totuși, logica ne oferă o soluție mai simplă. Se mai scoate o pastilă din tubul alb. Avem patru pastile identice, dar suntem siguri că două sunt dintr-un tub și două din celălalt. Acum trebuie să ia jumătate dintre pastilele pe care le ține în palmă, dar nu oricum, ci în așa fel încât să fie sigur că nu ia două pastile de același fel. Prin urmare, aliniază pastilele și le ia la rând. Taie prima pastilă în două, așază jumătate în stânga și jumătate în dreapta. Procedează la fel cu toate celelalte pastile. Indiferent care ar fi fost ordinea pastilelor, are în partea dreaptă două jumătăți de ambutacină și două jumătăți de bambutacină. Prin urmare, în dreapta are doza exactă pentru o zi iar în stânga... doza pentru ziua următoare. 


Cititi si provocarile de logica din saptamanile trecute:

Guguta, ciorba si puntea afurisita 
O cada de baie si 10 logicieni
Becuri si viteze
Bile, piulite si lacate
Apa si banii
Herr Casanova
Fitiluri si clepsidre
Inviorati-va neuronii cu problema lui Einstein


Citeste mai multe despre   











Cum vede unul dintre cei mai cunoscuti astronomi relatia dintre stiinta si Dumnezeu, ideea de a coloniza planeta Marte si cautarea vietii extraterestre

Una dintre cele mai importante descoperiri din istoria astronomiei a fost facuta acum jumatate de secol de catre doi oameni cu un telescop. Acest lucru nu mai este posibil in prezent, cand proiectele stiintifice sunt mari si costisitoare, a spus la Timisoara, Robert Wilson, laureat al premiului Nobel in 1978 pentru o descoperire care a consacrat teoria Big Bang. Wilson a acordat un interviu pentru HotNews.ro si vorbeste despre stiinta si divinitate, despre proiectul nebunesc al lui Elon Musk pentru Marte si despre rolul norocului in stiinta. Wilson a fost invitat in Romania de compania Honeywell pentru a le vorbi studentilor interesati de o cariera in stiinta si inginerie.


​VIDEO Elon Musk a prezentat "tigle solare" gandite pentru acoperisurile caselor ecologice

​Elon Musk, carismaticul sef al Tesla Motors, a prezentat la Los Angeles tiglele care au panouri solare incorporate, ca parte a unei tendinte de diversificare a activitatilor companiilor conduse de celebrul antreprenor. Musk spune ca aceste tigle fac parte din "viitorul integrat" impreuna cu masina electrica si de bateria de perete Powerwall, viitorul in care casele pot deveni independente energetic.


​VIDEO Intre Dubai si Abu Dhabi s-ar putea construi un sistem ultra-rapid de transport Hyperloop, cu viteze maxime de peste 1.000 km/h

​Hyperloop One, una dintre cele doua companii care vor sa construiasca un sistem de transport prin tuburi speciale ce ar permite viteze de 1.000 km/h, a semnat o intelegere si va face un studiu de fezabilitate in Emiratele Arabe. Studiul de fezabilitate va fi gata in 2017 si, daca rezultatul va fi pozitiv, calatoria de aproape 150 km dintre Dubai si Abu Dhabi ar putea dura 12 minute. Planurile cele mai optimiste implica si prelungirea liniei pana in Riad, dupa 2030. Ideea Hyperloop a fost prezentata in 2013 de Elon Musk, dar inca nu exista in lume niciun sistem functional.
9669 vizualizari
  • +3 (5 voturi)    
    Rezolvari (Sâmbătă, 30 aprilie 2016, 13:20)

    CetateanLogat [utilizator]

    Problema cu cartofii

    Notam cu x greutatea subtantei uscate care se gaseste in 20 Kg de cartofi cu apa in procent de 99%. Aplicand regula de 3 simpla, obtinem greutatea substantei uscate (care se gaseste in procent de 1%):

    100% ... 20Kg
    1% ... xKg

    x = 0,2Kg

    Rezulta ca substanta uscata cantareste 0,2Kg.

    Greutatea substantei uscate va ramane neschimbata si dupa deshidratarea cartofilor, adica tot 0,2Kg, insa aceasta greutate va reprezenta acum 2% din totalul greutatii cartofilor, restul de 98% fiind apa. Aplicand regula de 3 simpla dupa deshidratarea cartofilor obtinem greutatea totala dupa deshidratare. Notam cu y greutatea totala:

    2% ... 0,2Kg
    100% ... yKg

    y = 10Kg

    Rezulta ca dupa deshidratare (atunci cand avem 98% apa) greutatea totala a cartofilor va fi de 10Kg.

    **********

    Problema cu pastilele salvatoare

    In momentul in care Gogu se trezeste cu 3 pastile in palma, in cele doua tuburi se vor gasi 6, respectiv 5 pastile (au trecut deja 3 zile de tratament). Gogu va mai pune in palma inca o pastila din tubul cu 6 pastile, astfel incat vor ramane cate 5 pastile in ambele tuburi, iar Gogu va avea in palma 4 pastile, doua de ambutacina si 2 de bambutacina (fara sa stie, insa, ce contine fiecare pastila in parte). In acest moment, Gogu va taia in jumatate toate cele 4 pastile din palma si va inghiti cate o jumatate din fiecare pastila. In acest fel, cu toate ca Gogu nu stie care pastile contin ambutacina si care contin bambutacina, el va fi sigur ca inghite 2 jumatati de pastile cu ambutacina si 2 jumatati de pastile cu bambutacina, adica o pastila cu ambutacina si una cu bambutacina.
    • 0 (2 voturi)    
      Când voiam și eu să răspund... (Sâmbătă, 30 aprilie 2016, 14:50)

      comentatordiletant [utilizator] i-a raspuns lui CetateanLogat

      Oricum, acum când îmi scriu comentariul sunt deja (sau doar?) 3 propuneri de rezolvări; referitor la a doua problemă, tot ce pot spera e că ceilalți doi nu sunt medici - sau o fi chiar dovada faptului că sunt medici în sistemul sanitar românesc? :-)
    • -2 (2 voturi)    
      Nu stiu de ce s-a injumătătit (Sâmbătă, 30 aprilie 2016, 19:38)

      Mustata lui Dragnea [anonim] i-a raspuns lui CetateanLogat

      cantitatea vostra de cartofi desi acestia si-au pierdut doar aprox. 1% din cantitatea de apa .( initial 99 % după deshidratare , 98 % ) . Cumpăr cartofi de toamna pentru a avea peste iarna si NU si-au pierdut NICIODATA atât de mult din cantitate . Asta că tot vorbim de logica . .
      Eu am aplicat tot regula de 3 simplă
      20 Kg.....99 %
      ?.............98 %
      Mie imi dă 19,79 Kg . Nu stiu daca e corect dar e mult mai aproape de realitate .
      • +1 (1 vot)    
        Matematica vs. Intuitie (Duminică, 1 mai 2016, 13:40)

        CetateanLogat [utilizator] i-a raspuns lui Mustata lui Dragnea

        In primul rand, ai aplicat gresit regula de 3 simpla. 20Kg este CANTITATEA TOTALA de cartofi (substanta uscata plus apa), asa ca aceasta reprezinta 100% si nu 99%. Avand in vedere aceasta eroare, nu stiu ce reprezinta pentru tine 98%.

        ***

        In al doilea rand, raspunsul este (intr-adevar) contraintuitiv, insa este corect: dupa ce cartofii se deshidrateaza, ei vor cantari doar 10Kg.

        Pentru a intelege (intui) de ce greutatea totala "s-a injumatatit" cu toate ca "cartofii si-au pierdut doar aprox. 1% din cantitatea de apa", sa abordam problema dintr-o alta perspectiva. Imagineaza-ti ca se pierde 50% din apa (adica apa se injumatateste prin evaporare). In acest caz vom avea 9,9Kg apa (jumatate din cele 19,8Kg initiale) si 0,2Kg de substanta uscata (greutatea substantei uscate va ramane neschimbata), adica vom avea 10.1Kg de cartofi (substanta uscata plus apa). Daca vom calcula procentul de apa in acest caz, vom obtine:

        10.1Kg ... 100%
        9.9Kg ... x%

        x = 98,02% apa

        Adica in cele 10.1Kg de cartofi (ramasi dupa deshidratare) vom avea apa intr-un procent de 98,02%, cu toate ca s-a pierdut 50% din apa initiala.

        Concluzie 1: Pentru a ramane cu 98% apa dupa deshidratare, trebuie sa se evapore aproximativ 50% din apa initiala, adica se va pierde aproximativ JUMATATE din greutatea initiala a apei. Deoarece initial greutatea cartofilor era data aproape in totalitate de greutatea apei, si greutatea totala a cartofilor se va injumatati dupa injumatatirea greutatii apei (apa care va mai reprezenta "doar" 98% din greutatea totala a cartofilor, dupa ce si-a pierdut 50% din greutate prin evaporare).

        Concluzie 2: A nu se confunda procentul de apa ramas dupa deshidratare cu procentul de apa care s-a evaporat pentru a se obtine acel procent de apa ramas. Greutatea pierduta este direct proportionala cu procentul de apa evaporat, NU cu procentul de apa ramas dupa evaporare.
      • +2 (2 voturi)    
        Socoteala ta e buna daca (Duminică, 1 mai 2016, 17:50)

        Andradda [utilizator] i-a raspuns lui Mustata lui Dragnea

        te gandesti la un recipient care are in el 100% apa,
        care se evapora.
        Dar aici e vb de cantitatea de apa in raport cu alta substanta, intr-o cantitate mult mai mica decat apa..
        Pt cei care se lasa indusi in eroare de greutatea apei le propun simplificarea problemei.
        Avem un cos cu 99 de pere si un mar. In total 100 de fructe si putem spune ca 99% sunt pere si 1% mere.
        Cate pere trebuie sa luam din cos ca sa avem 98% pere si 2% mere?
        Ca sa nu pierdem vremea "prea babeste" luam direct 50 de pere si ramanem cu 50 de fructe (49 pere si un mar)
        Asta inseamna ca, din cele 50 de fructe ramase, 98% sunt pere si 2% reprezinta marul.
        Deci, numarul perelor a trebuit injumatatit ca procentul sa scada de la 99 la 98%.
        Acum puteti inlocui fructele cu litri, kg sau km. Rezultatul e acelasi.
    • -1 (1 vot)    
      Nu se potriveste socoteala matale (Duminică, 1 mai 2016, 15:19)

      Andradda [utilizator] i-a raspuns lui CetateanLogat

      Regula de 3 simpla cu:

      2% .........0,2kg
      100%.......xKg

      e falsa, pt ca ajungi la 10 kg de substanta uscata, respectiv 10kg de castravezi cu o concentratie de 0% apa.
      • +3 (3 voturi)    
        Esti in Eroare (Duminică, 1 mai 2016, 18:24)

        CetateanLogat [utilizator] i-a raspuns lui Andradda

        2% ... 0,2Kg
        100% ... xKg

        x = 10Kg

        0,2Kg este greutatea substantei uscate (in toate cazurile - aceasta ramane constanta), iar atunci cand aceasta reprezinta 2% din total, ne aflam in situatia de dupa deshidratare, atunci cand avem un procent de 98% apa. Deci, x=10Kg reprezinta GREUTATEA TOTALA (substanta uscata plus apa = 100%) atunci cand avem o concentratie de 98% apa si NU "castravezi cu o concentratie de 0% apa".

        Cum se citeste regula de 3 simpla de mai sus:

        Daca 2% (substanta uscata) cantareste 0,2Kg
        Atunci 100% (adica totalul greutatii) cantareste xKg

        x = 100x0,2:2 = 10Kg

        Rezulta ca 100% (adica totalul greutatii) cantareste 10Kg in cazul in care avem 2% substanta uscata (deci 98% apa):

        2% ... 0,2Kg
        100% ... 10Kg
        • +1 (1 vot)    
          Mea culpa (Duminică, 1 mai 2016, 19:10)

          Andradda [utilizator] i-a raspuns lui CetateanLogat

          Aveti dreptate, am inteles eu gresit comentariul dvs.
  • +1 (1 vot)    
    solutii (Sâmbătă, 30 aprilie 2016, 13:41)

    Humbert [utilizator]

    la prima problema, cea cu castraveti, raspunsul cred ca este 10Kg.

    la inceput, masa castravetilor consta din 19.8 kg apa si 0.2 kg altceva.
    sa notam masa de dupa deshidratare cu X.
    atunci avem ecuatia
    X = 98% * X + 0.2 de unde rezulta ca X este 10Kg.

    mi-a placut foarte mult aceasta problema, sper ca am nimerit raspunsul.

    la problema cu pastilele cred ca solutia este sa piseze toate pastilele care i-au mai ramas, sa amestece bine si sa imparta gramajoara in 7 si daca amesteca bine pastilele, va fi cat de cat sigur ca in fiecare zi va lua cate 1 pastila din cele 2, doar ca sub forma de praf.

    gradul de dificultate mi se pare 3/5 la prima si 2/5 la a doua.
  • -1 (1 vot)    
    raspuns (Sâmbătă, 30 aprilie 2016, 14:03)

    Mircha [utilizator]

    din castraveti
    1% * 20 kg = 200g nu e apa = 2% * x
    x = 200g * 100/2 = 10 kg castraveti deshidratati

    Cu pastilele : sa le puna de-o parte pe cele 3 necunoscute, sa continue tratamentul cu tuburile pana ii ramane doar o pastila din tubul alb pe care sa o ia cu una din cele 3 iar in ziua urmatoare le ia pe cele 2 ramase. Probabilitatea e 2/3 ca cea aleasa prima din cele 3 sa fie din tubul negru.
  • 0 (2 voturi)    
    Rezolvari (Sâmbătă, 30 aprilie 2016, 14:44)

    xvlad [utilizator]

    Castraveti:

    Fiecare kilogram de castraveti contine 10g materie uscata si 990g apa. Dupa deshidratare, materia uscata va cantari tot 10g, dar va reprezenta 2% din greutate, adica 1/50. Prin urmare, fiecare kilogram de castraveti va cantari, dupa deshidratare, 500g. Astfel, masa totala ramasa va fi de 10 kg.

    dificultate: 2/5


    Pastile:

    Mai scoate o pastila din cutia alba. Astfel, are in mana 4 pastile care arata la fel (nu este necesar sa tina minte care a fost aceasta ultima pastila extrasa). Apoi le imparte in doua pe fiecare si ia cate jumatate din fiecare pastila (acum e important sa nu amestece jumatatile). A doua zi, va lua celelalte 4 jumatati. Apoi isi va continua tratamentul ca de obicei.

    dificultate: 2/5
  • 0 (0 voturi)    
    pastilele (Sâmbătă, 30 aprilie 2016, 15:07)

    All y Baba [anonim]

    Gogu trebuie sa mai ia o pastila din cutia alba ca sa aiba 2 pastile de ambutacina si 2 pastile de bambutacina (cantitati egale). Le pune separat intr-o alta cutie si-si continua tratamentul cu cate o pastila din fiecare tub pentru alte 4 zile, timp in care verifica in ce tip de solvent se dizolva pastilele sau cel putin compusul activ din fiecare pastila (apa sau grasimi), fie prin incercari cu cele 4 perechi de pastile ramase, fie interesandu-se la farmacist sau producator


    - in cazul in care cele 4 pastile sunt solubile in acelasi tip de solvent, le piseaza marunt si le dizolva intr-o cantitate de solvent rezonabila in asa fel incat sa poata masura solutia obtinuta cu o eroare cat mai mica si sa poata consuma solutia intr-o zi. Daca e apa, poate dizolva cele 4 pastile in 4 litri de apa si bea cate 2 litri in ultimele 2 zile de tratament. Daca solventul e ulei, dizolva cele 4 pastile in 500ml sau 1l ulei si consuma cate 250ml/500ml ulei in ultimele 2 zile de tratament.

    - daca sunt substante diferite care se dizlva in apa si in ulei, atunci praful obtinut din pastile il pune intr-un recipient cu multa apa (aceeasi 4 litri de apa sa zicem), dupa care lasa o zi solutia sa se decanteze, scurge apa in alt recipient fiind atent sa nu piarda din praful decantat, lasa inca o zi sa se evaporeze apa ramasa si adauga ulei (500ml - 1l) pentru a dizolva restul prafului. In ultimele 2 zile bea cate jumatate din apa si din uleiul folosit pentru dizolvarea pastilelor.

    Explicatie:
    O solutie care nu ajunge la saturatie are concentratie constanta de substanta dizolvata, iar o cantitate mare de solvent prezinta siguranta ca avem o concentratie constanta a substantei dizolvate. In plus, avand o cantitate mare de solutie este mult mai usor sa impartim in jumatate cantitatea de substanta activa (marja de eroare raportata la substanta activa este mult mai mica in cazul impartirii in 2 parti egale a 4l de apa, respectiv 500ml/1l ulei decat a cantaririi a doua parti egale a 1-2g praf)
  • -1 (5 voturi)    
    cu castravetii ati dat-o in bara (Sâmbătă, 30 aprilie 2016, 17:42)

    Francisc 1 [utilizator]

    daca un produs contine 99% apa si pierde un procent pana la 98 la suta cum ar putea sa piarda 50% din masa?
    • +2 (4 voturi)    
      E mai simplu decat ti se pare. (Duminică, 1 mai 2016, 16:38)

      Andradda [utilizator] i-a raspuns lui Francisc 1

      Diferenta de masa e f mare intre cele doua materii.

      Sa luam ca exemplu apa si uleiul pt ca nu se "combina" intre ele, adica poti sa scoti doar apa, cantitatea de ulei ramanand constanta.
      Daca intr-o galeata torni 9,9 l apa si 0,1l ulei, vei avea 10l de substanta, din care 99% apa si 1% ulei.
      Daca scoti de acolo 2 litri de apa, vei avea 7,1 l substanta, din care 7 l apa si 0,1l ulei adica 98,5% apa si 1,5% ulei. Abia dupa ce mai scoti 2l de apa vei avea 5,1l subtanta, din care 5 litri apa si tot 0,1l ulei, adica 98% apa si 2% ulei.
      Si uite-asa, din 10 litri de apa trebuie sa scoti 5 ca sa ajungi de la 99% la 98% concentratia de apa in raport cu uleiul care a ramas constant.
  • 0 (0 voturi)    
    Pastilele (Sâmbătă, 30 aprilie 2016, 19:03)

    coco04 [utilizator]

    Gogu pune cele 3 pastile necunoscute deoparte.
    Continua sa ia zilele urmatoare cate o pastila din fiecare cutie pe zi.
    In ziua in care ramane cu o singura pastila intr-o cutie si cu nici una in cealalta cutie,ia pastila singura si o alatura celor 3 necunoscute.
    Distanteaza intre ele cele 4 pastile si le taie pe fiecare in jumatate,punand jumatatile in locul de unde provin.
    dupa ce a terminat operatia de taiere cu toate cele 4 pastile,ia cate o jumatate din fiecare pastila,adica
    2*0,5 ambutacina
    2*0,5 bambutacina.
    In ultima zi ia celelalte 4 jumatati.
  • 0 (4 voturi)    
    rasp (Sâmbătă, 30 aprilie 2016, 22:09)

    CiprianPopa1 [anonim]

    20 kg - 99% apa - 1% materie
    20 kg - 19.8kg apa - 200g materie

    ? kg - 98% apa - 200g materie

    19.8...99%
    x...98%

    x=98*19.8/99=19.6

    In urma deshidratarii vor ramane 19.6 kg apa plus 200 de grame materie deci 19.8 kg.

    Bleach, nici macar nu-mi plac castravetii.

    Cat despre pastile, Gogu mai ia una din cutia cu mai multe pastile si le rupe pe toate in 2. Ia apoi cate o jumatate din fiecare. Ziua urmatoare ia celelalte jumatati si paoi continua tratamentul.

    Mai sunt solutii cu dizolvatul in apa a pastilelor in loc de rupere.

    Sarbatori faine!
  • -2 (2 voturi)    
    As zice ca.. (Duminică, 1 mai 2016, 1:26)

    Alius [utilizator]

    Avem 0.2 Kg materie si 19.8 Kg apa la cele 20 Kg de "cartofi". Daca materia ramane neschimbata, atunci ceea ce dispare va fi apa, care va pierde un procent din cele 19.8 Kg, procent care va corespunde cu 0.198 Kg.

    Deci vom avea numai 19.602 Kg (19.8 - 0.198) de apa si 0.2 Kg materie, rezultand un total de 19.802 Kg de "cartofi".
    • -1 (1 vot)    
      P.S.: (Duminică, 1 mai 2016, 1:44)

      Alius [utilizator] i-a raspuns lui Alius

      Nu materia ramane neschimbata ci greutatea ei. Scuze.
      • 0 (2 voturi)    
        Daca e sa fim pedanti..... (Duminică, 1 mai 2016, 7:33)

        coco04 [utilizator] i-a raspuns lui Alius

        Greutatea nu e imuabila ci masa.
        Daca duci materia in spatiul extraterestru,greutatea ei se schimba.
    • +1 (1 vot)    
      Gresit (Duminică, 1 mai 2016, 20:14)

      Andradda [utilizator] i-a raspuns lui Alius

      Verifica , tot cu regula de 3 simpla, care e concentratia de "materie" la o masa totala de 19,802 kg (asa cum ai calculat tu) si o sa te convingi ca a crescut de la 1% la doar 1,009. Mai e ceva pana la 2%.
  • -2 (2 voturi)    
    Problema cu castravetii (Duminică, 1 mai 2016, 7:26)

    coco04 [utilizator]

    1.Calculam cu regula de trei simplu masa castravetilor:
    20 kg castraveti 99% apa
    x kg castraveti 98 % apa

    x=20*0,98/0,99=19,(79) (19 virgula perioada 79).
    Continutul de pulpa ramane neschimbat (200 grame).
  • 0 (0 voturi)    
    Aviz amatorilor (Duminică, 1 mai 2016, 7:40)

    coco04 [utilizator]

    Din punct de vedere fizic,apa e tot materie,deoarece e caracterizata de masa.


Abonare la comentarii cu RSS

Top 5 articole cele mai ...



Hotnews
Agenţii de ştiri

Siteul Hotnews.ro foloseste cookie-uri. Cookie-urile ne ajută să imbunatatim serviciile noastre. Mai multe detalii, aici.
hosted by
powered by
developed by
mobile version
Duminică