Cei mai buni studenti au fost cei cu mijloace materiale modeste. Au avut motivatia de a reusi in viata. “Nu zic sa va napastuiti copiii, ajutati-i (…) sa citeasca si mai ales sa intilneasca persoane de calitate”. Declaratia ii apartine lui Horia Calin Pop, medaliat al Olimpiadei Internationale de Matematica din anii ’60, astazi profesor de Computer Science la Mount San Antonio College, California. Intr-un interviu pentru HotNews.ro, acesta a vorbit despre inceputurile pasiunii pentru matematica, dar si despre modul in care trebuie sa actioneze parintii pentru a-i indruma pe copii sa-si implineasca potentialul. Matematica e precum "muzica clasica, nu poti sa o iubesti daca nu o stii si ia ceva timp".
- Anul acesta, se implinesc 55 de ani de la prima olimpiada internationala de matematica din istorie, organizata la Brasov
- HotNews.ro si The Group au lansat cu aceasta ocazie sectiunea Prima Olimpiada Internationala de Matematica, Romania, 1959, cu sprijinul Societatii de Stiinte Matematice din Romania
Horia Calin Pop a obtinut medalie de bronz in 1967 si 1968 la Olimpiada Internationala de Matematica si medalie de argint la editia din 1969. A absolvit Facultatea de Matematica a Universitatii Bucuresti in 1974, iar in 1983 si-a obtinut primul doctorat cu teza “On the Structure of Artinian Rings” ("Despre structura inelelor artiniene"), avandu-l ca indrumator pe profesorul Nicolae Popescu.
In 1995 a obtinut cel de-al doilea doctorat, la University of Southern California, sub indrumarea profesorului Susan Montgomery, cu teza: “Quantum Group Constructions in a Symmetric Monoidal Category” (sursa). A ocupat pozitia de visiting professor la University of Iowa, iar in prezent este Professor of Mathematics and Computer Science in the Mathematics and Computer Science Department din cadrul Mount San Antonio College, California.
Horia Calin Pop este membru de onoare al Institutului de Matematica al Academiei Romane.
Citeste declaratiile integrale acordate HotNews.ro de catre matematicianul Horia Calin Pop, la implinirea a 55 de ani de la prima Olimpiada Internationala de Matematica
Am fost implicat in olimpiada atat ca elev participant, in 1967, 1968, 1969 si apoi ca membru al juriului-coordonare la Olimpiada Internationala de Matematica Romania (OIM) 1978, cat si cu lectii de pregatire in cantonament mai multi ani in aceeasi perioada si ca profesor insotitor “deputy leader” la OIM Londra 1979. M-am intrebat ce ar fi fost viata mea fara OIM, asa cum fiecare se intreaba cat de importanta a fost prima dragoste pentru restul vietii. Pentru fiecare participant OIM este o experienta personala, unica si cu ramificatii diferite. Fara OIM as fi fost poate acelasi, dar probabil nu as fi fost matematician.
Fiul meu a studiat la Stanford si Harvard si a ales Art History. Uneori il invidiez un pic, daca traia vremurile tineretii mele nu am cea mai mica indoiala ca ar fi ales ca si mine.
O intrebare ce se impune este cat de folositoare este Olimpiada scolara pentru societate. Cred ca pentru o investitie minima, castigul pentru societate este enorm. Imi aminteste de premiile Academiei Franceze care au inceput in 1721 si au reprezentat o mare incurajare pentru stiinta si matematica. Revolutia Franceza a desfiintat Academia si premiile. Cam asa a facut si coana Leana cu institutele Academiei Romane. Pastrand proportiile, in Romania un important rol in incurajarea invatamantului matematic a avut Gazeta Matematica si concursul Gazetei. Nu auzim prea mult despre asta. Din pacate cine nu invata din istorie risca sa repete aceleasi greseli.
Olimpiada nu e un scop in sine, ci un instrument de descoperire a talentelor, de a ii incuraja si a le da incredere celor care fac bine si merita incurajare. Cantonamentul pentru OIM a fost un deosebit prilej de a cunoaste alti elevi cu aceeasi pasiune pentru matematica, dar reprezentand o alta lume. Pe Radu Gologan [coordonatorul lotului olimpic national de matematica al Romaniei, in prezent, si olimpic international - n.red.] l-am cunoscut in cantonamentul din 1969, si am atatia alti prieteni de atunci. Dar Olimpiada nu este un filtru perfect si nu este potrivita pentru absolut toata lumea; atunci credeam ca ii stiu pe toti din promotia mea, dar in facultate am intilnit talente remarcabile care nu facusera Olimpiada.
La virsta participarii la OIM, intre 16 si 18 ani de regula, este o experienta care a marcat profund pe cei mai multi participanti. A fost o experienta profund pozitiva, de validare personala si incurajare. Nu conta din ce oras ai venit si al cui esti, trebuia sa fii intre primii la fiecare din etapele Olimpiadei: locala, regionala si finala ca sa intri in baraj, unde se calificau putini pentru cantonament; intre 12 si 30 elevi in 1967-1979, anii in care am fost eu. Apoi inca 2 baraje in cantonament pentru a intra in echipa. Tot procesul mi-a parut profesional, echitabil si corect in general – micile pasiuni locale le-am uitat - si in acel context politic era o dovada ca lucrurile pot merge si bine si functiona corect. A fost si ocazia de a cunoaste alti iubitori de matematica, profesori sau elevi de aceeasi varsta, si a face prietenii care vor dura o viata, cu romani sau straini.
Am fost si sunt si azi mandru de participarea mea in olimpiada nationala si OIM.
Majoritatea prietenilor mei de atunci au devenit matematicieni, dar unii sunt excelenti ingineri si stiam si un baiat care a devenit medic. In vremurile acelea, cea mai buna investitie pentru copiii dotati din Romania era o buna educatie, iar matematica nefiind expusa exceselor politice era una dintre cele mai bune alegeri. Micile tentatii zilnice de azi inca nu aparusera. Daca nu ar fi fost Olimpiada, poate ma faceam medic ca sora mea sau ma apucam de scris, calea pe care a ales-o fiul meu in America. Semi-saracia din epoca sputnick-ului ne-a condus pe multi sa alegem stiintele exacte sau ingineria, iar matematica mi s-a parut regina stiintelor. Matematica nu era poluata de coruptie, politic si doctrina semi-comunista a vremii, era o oaza de lumina, frumusete, dreptate si adevar. Poate artificiala, dar asa am vazut-o cu ochii mei de copil.
Rep: Cum a inceput pasiunea pentru matematica?
Horia Calin Pop: Pentru mine, calea spre matematica a fost marcata de cateva repere - am avut norocul sa-l am in clasa a VIII-a pe regretatul profesor Simon Petru si neindoielnic pentru mine asta a fost factorul determinant. Multa lume se temea de dl profesor ca fiind foarte greu de multumit, mie insa nu mi-a inspirat teama; era un profesor intransigent, dar corect si deosebit de competent si cu mare dragoste de matematica. Dupa toti acesti ani, majoritatea elevilor dansului ii poarta o adanca recunostinta. Pe atunci insa era tare greu pentru ca ne punea la munca. Dansul ne-a incurajat sa rezolvam probleme la Gazeta Matematica B si ne-a pornit sa lucram din culegerea de probleme de geometrie a lui Titeica - o carte de exceptie - singura din care am lucrat sistematic. Apoi ne-a incurajat sa participam la olimpiada de matematica.
Pentru toti rezultatele s-au vazut cand au intrat la facultate cu usurinta. Eu, spre surprinderea unora si a mea insumi, am ajuns intr-a IX-a pe tara si am luat acolo premiul 3. Intr-a X-a facusem tot in finala, dar concursul a fost prea usor, eu ma asteptam la premiu, dar multi au luat punctaj inalt asa ca am luat mentiune si am intrat in baraj, apoi in cantonament si in echipa pentru Olimpiada Internationala de Matematica (OIM). Nu ma asteptam, dar m-am descurcat si am luat premiul 3 la OIM in Yugoslavia in 1967. Au urmat apoi OIM 1968 la Moscova si OIM 1969 la Bucuresti. Dupa asta, desi colegii mei din liceu au intrat la Politehnica la Calculatoare si dl profesor m-a indemnat sa merg la Politehnica, eu am ales Matematica pura.
Rep: Care sunt primele dumneavoastra amintiri despre matematica?
Horia Calin Pop: Imi amintesc ca atata timp cat aveam probleme cu date numerice era in regula, dar nu ma prea atrageau. De indata ce am inceput sa folosim litere si notiuni abstracte si am dat de geometrie, totul s-a luminat, a inceput sa faca sens si sa-mi faca placere. In geometrie, prima amintire a fost “cercul lui Euler” si in general geometria triunghiului lucrand din Titeica.
Rep: Care a fost atmosfera la olimpiadele internationale la care ati participat?
Horia Calin Pop: Atmosfera a fost minunata, cum poate fi sa fii copil plin de vise la 16 - 17 ani si sa ai o asemenea experienta. A fost minunata, locuri noi, oameni, situatii si probleme noi. Totul foarte interesant, palpitant, as spune.
Rep: Cum ati reusit sa faceti fata emotiilor olimpiadei?
Horia Calin Pop: Din clipa in care primeam problemele, nu mai aveam nici strop de emotie, aveam la ce ma gandi pentru cateva ceasuri bune, 4 ore sau mai mult si de obicei si dupa aceea.
Rep: Care este relatia dumneavoastra cu matematica - este dragoste pura sau sunt si momente de furie?
Horia Calin Pop: Intrebare grea, dragoste neconditionata, daruire pentru restul vietii.
Rep: De ce credeti ca majoritatea copiilor antipatizeaza matematica?
Horia Calin Pop:Pentru ca nu stiu ce e aia. E ca si atitudinea fata de muzica clasica, nu poti sa o iubesti daca nu o stii si ia ceva timp. In matematica, nu e o revelatie instantanee, macar in muzica e posibil asa ceva. Iti trebuie un pic de noroc, un profesor competent si cu dragoste de matematica care sa-ti deschida ochii, inima si sa-ti activeze inteligenta nativa. Mai este ceva, un pic de talent ajuta, si in muzica ajuta sa nu fii afon.
Rep: Care este, in opinia dvs, frumusetea matematicii?
Horia Calin Pop: Pentru mine, frumusetea matematicii este de natura estetica si absoluta, armonie, gratie si adevar neconditionat, daca stii sa le descoperi. Din nou gasesc ca este ca si in muzica.
Rep: Ati trecut printr-o perioada in care ati respins matematica?
Horia Calin Pop: Am avut si alte preocupari, eu ma consider o persoana obisnuita - normala. Dar asta nu inseamna ca nu poti avea mai multe preocupari sau chiar pasiuni, relatia mea cu matematica insa a ramas aceeasi si pe masura ce stiu mai multe imi place mai mult.
Rep: Ce v-a motivat in evolutia dvs?
Horia Calin Pop: In liceu succesul, intotdeauna succesul ramine motivatia cea mai puternica. Mai tarziu, nevoia interna de a fi in accord cu mine insumi pe plan intelectual.
Rep: Cum vedeati matematica in momentul in care ati fost dvs la olimpiada si ce s-a schimbat fundamental in modalitatea in care abordati astazi aceasta disciplina?
Horia Calin Pop: In vremea cand am fost la OIM eram un copil si stiam doar atat cat se putea la acea varsta. Lectiile de viata mi-au aratat ca OIM a fost o mica oaza, un paradis pentru copiii cuminti. De atunci am invatat multe, si profesional si in viata, si am crescut. Intelegerea creste in salturi. E normal ca acum sa vad matematica si viata altfel.
Rep: Cat timp reusiti sa fiti 100% concentrat pe o problema de matematica?
Horia Calin Pop: Depinde de situatie, la concurs la OIM cateva ceasuri, cam 4 pana se termina. In viata - zile, luni sau ani. Desi nu mai sunt activ in cercetare, am lista mea de probleme, stranse in timp, la care imi place sa ma gandesc. Desigur ca imi dau pauza cand trebuie, ma mai uit la un film, citesc, ascult muzica, merg la munte, la bazin sau schiez, ma plimb si in general traiesc intre obligatii si placeri. Dar masina de gandit trebuie sa ramina activa, altfel nu ma simt intreg. Daca in timpul care mi-a ramas mai rezolv cateva probleme de pe lista voi fi norocos.
Rep: Ati avut caderi in evolutia dvs. de matematician?
Horia Calin Pop: Desigur, am avut momente grele, doar cei ce mor tineri sunt scutiti. Dar nu dau vina pe matematica, ea nu m-a tradat. Am fost un copil iubit de parinti si de aici imi vine o fire optimista. Succesul repetat la OIM mi-a dat validare personala si m-a ajutat. Dar in cele mai grele clipe ultimul ajutor a fost doar de la Domnul.
Rep: Ati avut vreodata sentimentul ca ar trebui sa faceti altceva?
Horia Calin Pop: Nu, nu am vrut sa renunt la cine sunt, dar am fost deschis si uneori fortat sa fac si altceva. Azi predau Computer Science. Sunt multe lucruri pe care as vrea sa le mai fac daca o sa mai am timp, incluzind problemele mele de matematica.
Rep: Maximum, cat v-ati chinuit sa rezolvati o problema?
Horia Calin Pop: La olimpiada rezolvam de obicei intre 60-75%. Au fost si 100%, dar depinde de zi si de probleme. Am avut zile bune si zile proaste. Nu stiam, dar ce conteaza in concurs este daca rezolvi mai mult decat ceilalti, ceea ce mi s-a intimplat de cele mai multe ori, iar problemele erau grele. Pana la urma, problemele care nu mi-au iesit au contat numai atunci, in viata am avut probleme si mai grele. Problema din teza de doctorat din Romania mi-a luat 2-3 ani, dar mi-a iesit in ’83. Pentru doctoratul al doilea in SUA in ’95 mi-a luat aproape 2 ani sa rezolv ce mi-am propus. Am nenumarate probleme care nu mi-au iesit, cele de care imi pasa sunt pe lista mea scurta de probleme la care ma gandesc si azi. Asa ca maximul este ∞. Mi se pare normal.
Rep: Care ar fi sfatul dumneavoastra pentru un copil caruia ii este teama ca pasiunea pentru matematica sa nu il transforme intr-un outsider, in timp ce toti ceilalti colegi se distreaza? V-a fost vreodata frica sa nu ramaneti captiv in matematica si sa lasati viata sa curga pe langa dvs?
Horia Calin Pop: Este o falsa problema, daca faci ceea ce simti ca vrei sa faci, esti autentic si o faci cu daruire. Imparte timpul in asa fel incat sa fii un om complet, dar important e ca ceea ce faci sa faci cu daruire si fara rezerve.
Rep: Cum arata cosmarul unui matematician?
Horia Calin Pop: O mica greseala mare… si totul trebuie refacut. Si mai rau poate fi sa nu ai intuitia corecta, asta poate fi intr-adevar devastator. Trebuie sa stii in ce alegi sa crezi.
Rep: Acum sunteti profesor. Privind in urma, vi s-au implinit planurile pe care le aveati cand ati urcat pe podiumul OIM?
Horia Calin Pop: Ce puteam stii in 1967-69, eram un copil atunci. Cum mi-a spus odata regretatul Profesor Nicolae Popescu, mentorul meu in doctoratul din 1983: e important sa stii ce sa iti doresti, astfel vei fi ferit de deceptie si vei fi fericit cu ce realizezi.
Rep: Care sunt diferentele fundamentale in predarea matematicii intre Romania si statele cu performante constante la olimpiadele internationale de Matematica?
Horia Calin Pop: Mie imi pare ca Romania e o tara cu succes la OIM, peste medie in orice caz. Conteaza cine se ocupa, e nevoie de competenta si dedicatie. Dintre persoanele pe care le-am cunoscut si care au fost sau sunt implicate in organizarea si pregatirea Olimpiadei am sa-i mentionez doar pe dl Prof Ion Cuculescu si Prof Radu Gologan, care imi impun un respect deosebit. Este foarte important cine raspunde de aceste lucruri. Desigur, sunt multe persoane implicate, e o activitate extinsa in timp si spatiu geografic si de multi ani - iata acum numaram 55. Vreau sa le multumesc tuturor, e un lucru care nu se poate face fara adanca daruire, altruism si dedicatie.
Pregatirile foarte specializate pentru concurs din unele tari de succes nu au, din punctul meu de vedere, decat o valoare limitata, un fel de dresaj. Tari care isi permit pregatiri speciale pe timp lung, tot liceul preferabil, sunt altceva. Trebuie sa aiba cu cine sa faca asta - dar nu e neaparat pregatire pentru concurs. De exemplu, in vremea mea era Liceul Kolmogorov din Leningrad pe atunci, in Rusia, ceva mai aveau si RDG si ungurii, fara a avea resursele rusilor. E vorba de altceva, e o investitie in viitorul matematicii in cea tara – nu neaparat in OIM, respectivii elevi incep sa inteleaga mai mult si cateodata asta nu ajuta la concurs. Dar in generatia mea rusii au avut pe Suslin, Merkurjev si Drinfel, care au fost elevi acolo si au devenit matematicieni mari, cu numele legate de probleme importante: de exemplu Serre’s conjecture, Weil’s conjecture for finite fields, algebraic K-theory and quantum groups.
Imi amintesc ca la mine in liceu am fost 2 elevi care am mers la OIM in acei ani, ’67-’69. Dupa aceea au facut clase speciale de matematica, dar nu au mai avut rezultate. Nu au inteles ce le lipsea, e o combinatie cu 2 elemente: profesorul si elevii. Cum spun aici: “it takes 2 to tango”. Nu au vrut sa-l retina pe profesorul Simon. Nu ar strica un pic de apreciere pentru profesori sau doctori, intelectuali in general in societatea romaneasca. Daca vrem sa ii avem, trebuie sa intelegem ca nu sunt “de unica folosinta”. Binele general consta din multe exemplare de bine individual, dar societatea sau puterea politica ce o conduce a avut si cred ca inca are alte reguli.
In perioada 1974-1978 am primit o bursa de doctorat la University of Michigan, Ann Arbor, dar nu am ajuns acolo pentru ca nu am primit si un pasaport in tara mea. Am intrebat de curand la CNSAS si mi-au spus ca nu am dosar. Oare? Cu parintii profesori aveam origine nesanatoasa. Bunicii tarani nu au contat pentru ca au fost harnici si au avut cite ceva in gospodarie. Ma uit cum mentalitatea nu s-a schimbat. Lumea ii judeca si infiereaza la TV pe profesori ca dau meditatii si pe doctori ca iau spaga. Nu ar fi cazul daca ar avea un statut decent-lefuri cat sa poata trai fara grija zilei de maine si recunoastere sociala.
Ce stiam de la profesorul meu e ca in Romania dinainte de razboi intelectualii aveau asta. Politicienii in schimb pot face ce vor. Ei bine, cu ei raminem pentru ca pe ei nu-i vrea nimeni la export.
Rep: Sunteti un performer in matematica si aveti in fata dumneavoastra in fiecare an tineri care vor sa devina specialisti in acest domeniu. Care este sfatul dumneavoastra catre parintii care vor sa isi indrume copiii spre implinirea potentialului?
Horia Calin Pop: Lucrurile s-a schimbat si nu tocmai. Cand eram copil am luat ore de Franceza, de vioara si mi-a placut si sa fac sport si sa merg la munte. Matematica a venit de la sine la scoala. Nu le dati copiilor prea multe, e o tentatie pentru parinti, si cereti-le cate ceva. Cum ar fi sa citeasca si sa-si organizeze timpul, sa faca ceva cu viata lor, sa fie interesati de ceva.
Ca profesor, va pot spune ca cei mai buni studenti au fost cei cu mijloace materiale modeste. Din cauza asta au avut motivatia de a reusi in viata. Nu zic sa va napastuiti copiii, daca aveti mijloace, ajutati-i sa ia lectii din domenii variate, sa faca sport, muzica, limbi straine, matematica, fizica ce ii intereseaza.Sa citeasca si mai ales sa intilneasca persoane de calitate, atit profesori, cat si colegi de clasa sau activitati. Dragostea pentru carte si calitatea oamenilor cu care interactioneaza sunt factori decisivi, ca si exemplul personal al parintilor.
Rep: Care sunt sfaturile pe care le-ati da unui copil si pe care ati vrea sa le urmeze, ca sa devina un profesionist in orice domeniu si-ar alege?
Horia Calin Pop: Talentul ajuta, dar munca implineste, este indispensabila. 98% munca, dar si un pic de talent si de noroc, cate 1%. Numerele depind de persoana. Alegeti ceva ce va va placea sa faceti restul vietii.
Rep: Ne puteti da un exemplu de intamplare pe care am putea-o incadra la rubrica de “Stiati ca…?” si care ar putea apropia copiii de matematica?
Horia Calin Pop: Nu. Dar cititi despre viata lui Evariste Galois mort in duel la 21 ani. Si care a avut in acest scurt timp ideea ca ecuatiile de grad >4 nu pot fi rezolvate in general prin radicali si a inventat notiunea de grup pentru a rezolva asta, veti fi uimiti. Cititi despre Gaus, Newton sau Euler. Doar cititi chiar daca porniti de pe Wikipedia. Nu va opriti acolo.
Rep: Ce i-ati raspunde unui elev care va intreaba: De ce sa invat eu matematica?
Horia Calin Pop: Sa nu o faci decit daca ai convingerea ca iti place. Dar pentru asta trebuie sa ai ochii deschisi si sa intelegi cite ceva. Nu neaparat matematica, dar ceva care iti place. Atunci nu mai ai nevoie de nimeni sa-ti dea sfaturi. Matematica are un avantaj, faptul ca la inceput trebuie sa faci un efort o face sa fie mai valoroasa. Si sa va dea Domnul dupa inima voastra. Cat vei investi – ca munca si suflet, atat vei primi inapoi.
Citeste si:
0
6
