Provocarea de logica a saptamanii: Trei monede și un cablu (UPDATE cu rezolvarile)

Sâmbătă, 24 septembrie 2016, 11:18 Magazin

Alfie are in fata trei monede, asezate una langa alta in secventa cap, pajura, cap. Balfie ii propune un pariu, spunandu-i ca nu poate sa intoarca toate monedele cu pajura in sus daca respecta urmatoarea regula: nu are voie sa le intoarca decat pe perechi, adica doua monede vecine odata. Cine castiga pariul?

Dalfie se angajeaza la o companie care intinde cabluri. Colegii lui tocmai au ingropat un cablu de 10 km - in linie dreapta - dupa care si-au dat seama ca toate firele din acel cablu - 100 - sunt negre si nu au niciun cod, asa incat nu poate fi stabilitanicio corespondenta intre un capat al unui fir si celalalt. Fiind cel mai nou angajat, Dalfie e trimis cu o baterie, o lampa de control si o cutie cu etichete sa stabileasca pentru fiecare fir in parte corespondentul de la celalalt capat. Cati kilometri bate Dalfie ca sa termine treaba? (Se presupune, bineinteles, ca bateria are suficient curent, ca lampa nu se arde, ca rezistenta cablului permite curentului sa circule pe orice distanta, ca sarma nu este casanta ori friabila etc. Cum am tot spus, in spiritul jocului, nu impotriva...)

Ii multumesc lui Mihai Negrea pentru verificari. I-as ruga pe cei care imi trimit rezolvari prin e-mail sa spuna si cat de grea li se pare problema la care raspund (pe o scara de la 1 la 5). Multumesc. Comentariile, intrebarile, propunerile, sugestiile si reclamatiile sunt asteptate la viorel.zaicu@hotnews.ro.

Rezolvări

Monedele

Alfie. Dacă întoarce o pereche, oricare, obține o pajură într-o margine și o pereche de monede care arată capul. Este suficient să le mai întoarcă o dată pe acestea și câștigă.

Cablul

În niciun caz 1970 (98 de ture și jumătate), așa cum au crezut, probabil, colegii lui Dalfie. Nu este nevoie să facă un drum pentru fiecare corespondență. Două drumuri sunt suficiente.

Mai întâi, la un capăt al cablului, Dalfie leagă firele în 50 de perechi, două câte două. Merge la celălalt capăt și alege un fir, pe care îl etichetează cu 1. Conectează bateria la el și pe urmă caută firul cu care 1 este legat la celălalt capăt. În numerotează cu 2. Apoi ia un alt fir la întâmplare și îl numerotează cu 3, după care îl leagă de 2 și caută perechea cu care e conectat 3 la celălalt capăt. Etichetează cu 4 și merge mai departe, în același fel. (Obține astfel un fir continuu care pornește la capătul firului 1 și se termină la capătul firului 100.)

Dalfie se întoarce la primul capăt (lăsând bateria conectată la firul 1, acolo unde a început, și luând cu el numai lampa) și etichetează firele în așa fel încât să știe care cu care a fost legat.

Desface toate firele și îl descoperă pe cel legat la baterie. Este firul 1. Perechea lui este firul 2. Le leagă împreună și caută firul 3 (care este acum conectat la baterie, pentru că 2 și 3 sunt legate la celălalt capăt), aflând astfel și care este 4 (fosta pereche), pe care îl etichetează și îl leagă de 3. Operațiunea continuă în același fel până când toate cele 100 de fire sunt etichetate.

(De notat că, spre deosebire de celelalte soluții, care presupun împerecheri diferite ale firelor și ceva mai multe drumuri, aceasta poate fi valabilă pentru un număr teoretic infinit de fire, par sau impar, dacă nu se iau în calcul legile fizicii.)

Cititi si provocarile de logica din ultimele unsprezece saptamani:

Sase studenti si o sarma
Biciclistii si canibalii
Covrigii si calendarul
Pescarii si vardistul
2016 si reteta cea noua
Melcul si musca
Ciorapii si monedele 
Logicianul in vacanta
Cutia cu purici și literele
Painea prajita si mancatorii de iaurt
13 monede si niste precupeti