Puiu Botan, unul dintre cititorii noștri fideli, a propus o problemă demnă pentru încălzirea de azi. Doi tați și fiii lor merg la pescuit. Prind fiecare câte un pește și se întorc acasă, unde așează peștii pe masă. Și totuși, pe masă sunt doar trei pești. Cum e posibil?

Provocarea de logica a saptamaniiFoto: Hotnews

Alfina face baie într-un lac perfect rotund. Pe marginea lacului apare un vardist care îi spune că, dacă o prinde când iese din apă, o amendează. Alfina e în mijlocul lacului, iar vardistul se poate deplasa cu o viteză de patru ori mai mare decât cea cu care înoată Alfina. Cum face Alfina să scape?

Îi mulțumesc lui Mihai Negrea pentru verificări. I-aș ruga pe cei care îmi trimit rezolvări prin e-mail să spună și cât de grea li se pare problema la care răspund (pe o scară de la 1 la 5). Mulțumesc. Comentariile, întrebările, propunerile, sugestiile și reclamațiile sunt așteptate la viorel.zaicu@hotnews.ro.

Rezolvări

Pescarii

La pescuit au mers, bineînțeles, doar trei persoane: fiul, tatăl și bunicul.

Vardistul

Există cel puțin două rezolvări pentru această problemă. Să ne uităm puțin la cea mai simplă. Cel mai scurt drum către mal echivalează cu o rază a cercului, căreia îi putem da valoarea 1.

Pentru vardist însă distanța este însă de 3,14 ori mai mare (lungimea unui semicerc), iar el se deplasează de patru ori mai repede. Prin urmare, Alfina nu poate scăpa așa. Totuși, ca să ajungă la mal înaintea vardistului Alfina poate să recurgă la un truc. Ea trebuie să se plaseze pe un diametru al cercului ca în figura de mai jos, cu punctul de salvare diametral opus celui în care se află vardistul, în așa fel încât distanța care îi rămâne de înotat să fie din rază, adică aproximativ 0,79 din rază. (Cârcotașii pot lucra și cu 0,78 sau chiar cu mai puțin.) În felul acesta distanța pe care o are de parcurs e de mai bine de patru ori mai mică decât cea pe care o are de parcurs vardistul, așa că Alfina poate ajunge la mal înaintea lui. Este suficient așadar ca Alfina să înoate 21% din rază (sau 22) în orice direcție și apoi... să se învârtă în cerc. La un moment dat va ajunge în poziția salvatoare.

Cititi si provocarile de logica din ultimele saptamani:

2016 si reteta cea noua

Melcul si musca

Ciorapii si monedele

Logicianul in vacanta

Cutia cu purici și literele

Painea prajita si mancatorii de iaurt

13 monede si niste precupeti

Cinci cercuri si doisprezece infometati

Doua usi si trei fesuri

Varza, Gogu si ceasurile

Varstele copiilor si spargatorii

Caracatitele si propozitiile adevarate

Bacteriile si lantul