... // Bun venit in Balcani. Dupa BMW-uri roz, acum zece castigatori la loterie care "ghicesc" aceeasi combinatie de saptamana trecuta. Hocus-pocus.

softu asta e prea complicat // o fi fost softistu lor in concediu si nu o programat o serie noua .. :)) altfel nu imi explic cum e posibil asa ceva, probabilitatea este extrem de mica ca la 2 extrageri consecutive sa iti iasa 6 numere identice.

extrem de mica // dar nu 0.

dar nici 1,,, // uite ca o probablitate de 1 la cateva MILIARDE a evoluat de la ceva foarte aproape de zero la eveniment care s-a intamplat.... Am asistat la ceva irepetabil in istoria omenirii? Ca sa faci o comparatie, se estimeaza ca intr-un interval de 100 milioane de ani exista sansa ca Pamantul sa fie lovit de un meteorit de marimea unui munte mai modest...

Au uitat bilele // Au pus din greseala acelasi set de bile manarite la ambele extrageri. La noi sunt profi, nu fac greseli din astea de amatori :)

Sau // bilele cumparate prin licitatie sunt asa de proaste, incat Loteria Romana trebuie sa le arunce dupa fiecare utilizare :)

coincidenta // Nu spune niciodata, "niciodata". Intrebarea nu e "cum de s-a intamplat aceasta coincidenta" ci "cum de s-a intamplat aceasta coincidenta in Bulgaria" :D.

pe cand,dlor,.... // si o ancheta serioasa la loteria romana? Sau, mai simplu,introduceti din nou urna traditionala cu bile metalice.Atunci nimeni n-o sa mai acuze pe cel care roteste urna ca a aranjat electronic numerele castigatoare. Statul pastoreste Loteria Romana si ar trebui sa fie primul care sa ia masuri.De ce nu o face,desi s-a comentat atata pe la tv si prin ziare?Poate stiti mai bine dvs. ,jucatorii.

Teoria probabiilitatilor // Probabilitatea de a nimeri cele sase numere din 49 este de una la cca. 14 milioane. Evidetn ca dpdv statistic, este posibil ca la urmatoarea extragere sa iasa aceleasi numere ca ultima data, dupa cum la fel de posibil este ca sa se extraga si combinatia 1-2-3-4-5-6. Totusi, nicaieri in lume nu s-au extras pana acum aceleasi numere de doua ori in INTREAGA LOTERIE, de cand au inceput, pana azi. Cum naiba au reusitara bulgarii recordul asta, este greu de inteles. Excludem, evident, posibilitatea unei fraude!

Alo, matematicienii ...cam care ar fi sansele // Hai, ca sunteti baietzi destepti. Pacat ca de jmechereli se ocupa altii, mai destepti ca voi.

Vezi mai sus // Iti spun eu: dpdv statistic, sansele sunt aceleasi ca la orice extragere: una la cca. 14 milioane! Cu orice matematician vei vorbi, iti va spune acelasi lucru. Nimic nu impiedica sa se extraga exact aceleasi numere ca la ultima extragere. Mai simplu: dai cu zarul o data, si iese sase! Care este sansa ca a doua oara cand dai cu zarul sa iasa tot sase? Una din sase, si de fapt, exista nenumarate situatii cand se intampla asta. Si mai simplu: da cu banul. Ai fifty/fitfy sanse sa iasa cap sau pajura - stema sau banul, pentru cei mai tineri :-D Care sunt sansele ca a doua oara sa iasa acelasi lucru ca inainte? Cincizeci la suta! Revenind la loterie: sansele ca sa iasa exact aceleasi numere ca la ultima extragere sunt exact aceleasi ca la orice extragere: 1/13,983,816. Matematic, este posibil. Practic, insa, nu cunosc vreo loterie in lume unde sa se fi intamplat minunea asta! Citeam intr-o carte despre loterii, ca in SUA exista peste o mie de jucatori la fiecare loterie care aleg combinatia 1-2-3-4-5-6. Cu toate astea, desi dpdv matematic aceasta combinatie are aceleasi sanse sa fie extrasa la fel ca oricare alta, niciodata nu s-au inregistrat sase numere consecutive. Ca urmare, matematic este posibil, practic, insa, asta miroase a frauda! Dar, pana cand nu e dovedita, ramane la stadiul de minune a lumii!

eu zic ca nu este asa // demonstratia ta nu tine.... Sa te lamuresc: sa zicem ca "cineva" da de 2 milioane de ori cu banul si iese doar pajura. Concluzia ta este ca dand cu banul de doua milioane de ori , probabilitatea sa pice "pajura" de doua milioane de ori este de 50%?

@marean // Mai nene esti cam varza. Incearca omul sa-ti explice ceva simplu si tu nu pricepi nimic. Hai sa o luam metodic: probabilitatea sa iasa pajura la o aruncare este 1/2. Probabilitatea sa iasa pajura la doua aruncari consecutive este (1/2)*(1/2), adica 1/4. La trei, (1/2)*(1/2)*(1/2), adica 1/8. In consecinta probabilitatea sa iasa numai pajura la doua milioane de aruncari consecutive este de 1/2 la puterea doua milioane, adica practic zero. Ai inteles, sau sa-ti fac desen?

incet, incet lucica tata... // ca ai inceput sa gandesti, si iti poate dauna la bulgarii de vecini. Intrebare: cum ramane cu teoria unui matematican ca ceea ce s-a intamplat la loteria bulgara are o probabilitate de 1:4200000? Si toata lumea zice, da taica, daca e matematician asa o fi... PS. Poti sa-mi faci un desen?

Lucica, esti varza! // dpdv statistic si matematic (probabilistica), de fiecare data cand dai cu banul este considerat un eveniment independent de celalalte, de sine statator. Ca urmare, oricum ai privi asta, probabilitatea de a iesi cap/pajura, este tot de 50%, chiar daca dai cu zarul de un milion de ori! Daca nu crezi, vorbeste cu un matematician si mai treci pe la noi.

@ loerinczzz // Lucian avea dreptate, dar n-ai citit pana la capat: "probabilitatea sa iasa numai pajura la doua milioane de aruncari consecutive" e apropiata de 0. "C O N S E C U T I V E" ! - parca toti nu vor decat sa dea cu pumnul in gura...

hmm.. // Evident ca probabilitatea de aparitie a unei combinatii este constanta. Dar pentru calcularea probabilitatii de aparitie a aceleiasi combinatii la doua extrageri succesive se folosesc probabilitati conditionate. Deci probabilitatea sa iasa X conditionat de faptul ca la extragerea precedenta a iesit tot X. Care e mult mai mica...

un destept, doi destepti // Pai o sa incerc sa nu mai gandesc la nimic, doar pentru ca unul de langa mine fura si, daca gandesc, il deranjez. Sau sa ma sinucid in direct la OTV- senzational, din acelasi motiv!

In cifre vorbind, // Pe cat de mici sunt sansele ca eu sa castig data viitoare la extragere, pe atat de putin cred ca ceea ce a fost la bulgari se numeste coincidenta. Fair, right?

La fel ca in film // Este exact la fel ca in filmul "Lucky Numbers" cu John Travolta.

Mama ei de matematica... // Daca Mihail Konstantinov a zis ca sansele sunt de 4200000:1, nici nu ma mir ca au iesit aceleasi numere. Deci ori Mihail Konstantinov nu era matematician, ori cel care a scris articolul nu shtie matematica nici cat sa copie un rezultat :D (sau imi scapa mie ceva si ma bag in seama degeaba). Oricum, daca sansele sunt intr-adevar 4200000:1 pariez si eu aceleasi numere de acum pana la moarte...

Cine e Mihail Konstantinov? // Nu stiu cine e Mihail asta, dar clar nu are dreptate. In 6/49 exista exact 13.983.816 combinatii posibile si, ca urmare sansele sunt de una la treishpe milioane noua sute optzeci si trei de mii opt sute saisprezece. Nu stiu de unde a scos el 4.200.000 si oricum, daca ai sanse de patru milioane la una, atunci cumpar si eu vreo suta de bilete - inseamca ca la fiecare ticket vandut am patru milioane sanse sa castig! Parerea mea este ca ori ai copiat ceva gresit, ori nu intelegi despre ce e vorba (sansele sunt subunitare si se exprima in unu la... mie/suta/treispe milioane, etc), ori nenea Mihail este un papagal cu pene colorate!

6/42 // Sistemul lor este 6 din 42. Dar poti incerca sa joci la italieni, sistem 6 din 90! Probabilitatea sa ghicesti este 1: "combinari de N luate cate 6", cu N numarul de bile.

Ce-aveti de sunteti toti asa varza astazi? // Dar scrie undeva ca se face extragerea din 49? Un calcul sumar ar arata ca daca extragerea se face din 43 Konstantinov ala are dreptate. Mama ei de matematica...

extragerea din 43 // are 6.096.454 combinatii posibile! E grele rau cu matematicile astea...

scenariul cel mai probabil // Nu stiu cat costa o varianta la loteria din Bulgaria, dar sa ai 18 persoane care au jucat aceeasi varianta din cele 13983816 variante posibile e tot dubios. Potul nu a fost foarte mare, asa ca nu cred ca s-au jucat foarte multe variante, in nici un caz nu s-au jucat 18 * 14 milioane de variante. O distributie statistica a variantelor jucate ar fi foarte interesanta. Daca cineva putea sa masluiasca loteria si sa produca ce numere doreste, de ce n-ar fi produs alte numere, evitand orice suspiciune? Pe de alta parte daca cineva a masluit loteria putea fi sigur ca va urma o ancheta si in mod sigur si-a pregatit terenul si a inlaturat orice urma. Nu pot sa ma gandesc decat la un singur scenariu posibil: cineva a vrut sa discrediteze complet (si a reusit) loteria bulgareasca. Probabil banii de la loterie ajungeau undeva anume (orice asemanare cu loteria romana e pur intamplatoare, hehe) si alte forte s-au gandit sa inchida robinetul, pentru ca dupa "intamplarea" asta nu stiu cati vor mai juca. Orice alta varianta de scenariu are o probabilitate de 1 la 14 milioane inmultita cu probabilitatea ca 18 oameni sa joace varianta castigatoare (pe care nu am date sa o calculez dar e mica de tot), adica ceva de ordinul 1 la multe miliarde.

Cum naiba ati calculat? // E stupid de simplu: 1/45*1/44* ... =1/ 5 864 443 200 ... adica IMPOSIBIL !!! Probabil ca idiotii au incurcat casetele la televiziune.

toata lumea se pricepe la orice // dintre toate comentariile de pina acum, unul singur a fost la obiect, cel care explica faza cu zarul. dar probabil ca explicatia a fost prea elevata, iar trancanicii de serviciu un au inteles-o. asa ca puneti mina pe un zar, si dati de 40-50 de ori cu el, notind numerele care au iesit. apoi vedeti de cite ori aveti numere identice in aruncari consecutive. sigur trebuie sa aveti. la zar, sansa sa iasa un numar este de 1 la 6. sa zicem ca la prima aruncare a iesit 1. la a doua aruncare sansa sa iasa 1 este de 1 la 6, iar sa iasa orice alt numar este de 5 la 6. deci, in mod normal, dupa gindirea simpla a voastra, nu ar trebui sa iasa 1. si totusi, e posibil. acum , daca sansa ca o combinatie de la lota sa iasa este de 1 la 14 milioane, atunci e imposibil sa iasa? dar de ce? nu este imposibil, este foarte mica. dar POSIBILA. acum, ca se pot face minareli la loteriile astea, este alta poveste. dar nu se poate dovedi o minareala prin sansa extrem de scazuta de a iesi anumite combinatii. cei care fac minareli stiu ca matematic nu se pot dovedi minarelile, si atunci de aceea le fac. pentru ca chiar matematica ii apara, iar cind cineva comenteaza, te trimite la un matematician sa iti explice. iar ei sunt aparati de asta.

Bravo, break! // Ma bucur ca cineva a inteles pana la urma ce am vrut sa spun!

Loterie ? // Cel mai important lucru pentru noi ar sa stim daca firma care asigura "corectitudinea" extragerilor este una si aceiasi cu cea a Loteriei Romane; Sa nu uitam ca suntem in Balcani si ca orice minune a incorectitudinii este posibila.

E foarte simplu // Este clar ca a fost o greseala de planificare. Lucrurile stau foarte simplu: loteria are 2 seturi de bile. Fiecare set de bile are o serie anume inclusa in fiecare bila. Celalalt set are o alta serie. Locul prin care sunt scoase bilele contine un identificator care da voie doar alegerea bilelor cu o anumita serie. Daca vrem sa obtinem anumite 6 bile, se inlocuiesc 6 bile din setul 1 cu 6 bile corespondente din setul 2. Se seteaza identificatorul pentru a accepta doar bile din seria 2. Voila - ;)

Posibil... // Ceea ce spui este adevarat, totusi, daca ar fi vrut sa faca o frauda, ar fi fost mai simplu sa aleaga sase numere/bile din setul doi, ALTELE decat in extragerea precedenta, si sa le inlocuiasca in setul 1. Apoi, comunicau numerele castigatoare listei de cunoscuti si totul era OK. Mai departe, asta s-ar face la un jackpot mare, dar am impresia ca la extragerea anterioara cineva castigase deja premiul cel mare, asa ca am impresia ca riscul era mult prea mare ca sa merite. Numarul mare de castigatori este explicabil: la fel cum exista persoane care joaca varianta 1-2-3-4-5-6, tot asa, un numar mare aleg setul de numere extras anterior. In cazul de fata au avut noroc! In legatura cu probabilitatea de 1/14 milioane, recunosc ca am gresit, in sensul ca am presupus ca loteria este 6/49. De fapt, era vorba de 6/42, in care caz numarul maxim de combinatii este de 5.245.786 - iarasi, nicio legatura cu ceea ce sustine un 'matematician' ca ar probabilitatea ar fi de una la 4,200,000! Daca a existat o frauda, atunci trebuie investigata nu ultima extragere, ci cea anterioara! Acolo este posibil sa se fi schimbat bilele si, dupa extragere, sa fi uitat sa le puna inapoi in setul de unde au provenit!

Bulgarii sunt zero fata de englezi! // Cel mai mare castig la loteria din UK a fost de 20 mil lire sterline si a fost impartit intre 126 castigatori! Ii astept pe sceptici sa calculeze probabilitatea sa existe 126 de castigatori ai jackpotului, dupa care sa desfiinteze loteria britanica.

matematica // Mai dragilor, daca insistati sa va spargeti capul cu matematica, hai sa vedeti cum inteleg eu problema asta. Probabilitatea sa ghicesti 6 numere din 42 (asa se zice ca este sistemul bulgar de loterie) este de 1 la C(42,6)=5245786. “C” asta ar fi "combinari de 42 luate cate 6". Asta inseamna ca daca si astazi si saptamana trecuta, si saptamana viitoare au iesit/ vor iesi aceleasi 6 numere, probabilitatea sa le ghicesti este/ a fost/ va fi acceasi si anume de 1:5245786. Problema se pune insa cam asa: care este probabilitatea ca din N extrageri sa apara de 2(doua) ori acelasi set de numere? Statistic, nu are nici o importanta ca cele 2 aparitii sunt consecutive sau nu! In realitate, sigur ca zici statistica ca statistica, dar mai fura astia mult? Raspunsul este depinde cat este N. Nu uitati ca asta inseamna ca in toate cele N extrageri s-au folosit exact aceeasi aparatura, aceleasi bile, etc. Poate N a fost 500, poate N este doar 2 (adica poate doar la ultimele doua extrageri s-a folosit aceeasi dotare tehnica). Evident, habar nu am cat este N, doar loteria stie! Dpdv matematic, avem evenimentul A (extragerea numerelor 4, 15, 23, 24, 35 si 42 in cazul bulgarilor) cu o probabilitate de aparitie p=1: 5245786 si se pune problema care este probabiltatea ca A sa apara de 2 ori in N extrageri. Matematic, este o “schema Bernoulli”, iar raspunsul este ca probabilitate este p^2*(1-p)^(N-2)*C(N,2). In aiureala de mai sus, * este inmultire, ^ este ridicare la putere, iar C(N,2) este de fapt N*(N-1)/2. Lamurit? Daca il stii pe N, poti da un raspuns Daca N este 2, raspunsul este un numar extreme de mic si suspect, daca N este 1000 nu mai este chiar asa, dar fara sa cunosti realitatea nu poti calcula mai nimic. Asta este matematica, puteti calcula ce credeti voi daca nu aveti ceva mai bun de facut! BTW, exista o carte buna in limba engleza “cum sa minti cu statistica”… Iar INS- Institutul National de Statistica este subordonat Guvernului Romaniei. PS. Nu sunt matematicia