Matematicianul rus Grigori Perelman a rezolvat conjectura lui Poincare dupa ce a incercat sa afle cum a mers Iisus pe apa

de I.R.     HotNews.ro
Joi, 28 aprilie 2011, 17:00 Actualitate | Internaţional

Geniul rus Grigori Perelman, matematicianul care a rezolvat Conjectura lui Poincare si care a devenit celebru anul trecut dupa ce a refuzat un premiu de 1 milion de dolari pentru aceasta realizare, a povestit ca a fost inspirat incercand sa inteleaga cum a reusit Iisus sa mearga pe apa, potrivit AFP.

"Nu exista probleme pe care sa nu le poti rezolva, exista doar probleme care sunt dificil de rezolvat", a declarat el intr-un interviu pentru o companie cinematografica, din care cotidianul Komsomolskaia Pravda a publicat o serie de fragmente.

Amintindu-si de vremea scolii, savantul, care a refuzat pana acum sa dea interviuri, a povestit ca a vrut sa explice legenda mersului pe apa a lui Iisus Hristos.

"Va amintiti de legenda biblica. Trebuia sa calculez viteza cu care mergea pentru a nu cadea in apa", a explicat el. Avand in vedere ca "legenda inca exista, inseamna ca nu m-am inselat", a continuat acesta.

"Un copil invata inca de la nastere. Daca poti sa iti antrenezi bratele si gambele, de ce nu putem antrena si creierul?" s-a intrebat Perelman.

El a mai explicat ca a renuntat la premiul de un milion de dolari, acordat anul trecut de Clay Mathematics Institute pentru rezovlarea problemei, pentru ca stie cum sa conduca Universul.

"Stiu cum sa guvernez Universul. De ce trebuie sa alerg dupa un milion?"

Matematicianul de 44 de ani, care locuieste cu mama sa intr-un cartier marginas din Sankt Petersburg, a fost desemnat in martie 2010 laureat al premiului CMI, dupa ce a publicat pe internet rezolvarea problemei de topologie enuntata prima data in 1904 de francezul Henri Poincare.

Ce este conjectura Poincare

Problema rezolvata in 2003 de Perelman, atunci cercetator la Institutul de Matematica Steklov din St. Petersburg, poate ajuta la determinarea formei universului.

Conjectura lui Poincare spune ca, daca intr-un spatiu inchis tridimensional orice arc de cerc inchis se poate micsora pana la un punct, acest spatiu este echivalent din punct de vedere topologic cu o sfera tridimensionala.

Conjectura lui Poincare este suficient de importanta pentru matematicieni, astfel incat in anul 2000, Clay Mathematics Institute de la Cambridge, Massachusetts, SUA, decide sa o introduca in randul celor 7 mari probleme ale matematicii a caror rezolvare va aduce drept premiu autorului suma de un milion de dolari (vezi Stiinta si tehnica, iunie 2000).


Citeste mai multe despre   






















VIDEO Economistii-sefi ai primelor 3 banci comerciale, despre evolutia economiei romanesti. Ce proiecte mari de investitii finanteaza bancile la ora actuala?

Economistii sefi ai primelor 3 banci comerciale, Horia Braun (BCR), Florian Libocor (BRD-GSG) si Andrei Radulescu (BT) au discutat luni dimineata, in cadrul unei mesei rotunde organizate de HotNews.ro si StartupCafe.ro, despre investitiile bancilor in economie romaneasca si starea actuala a economiei, precum si despre fluctuatiile care au tinut prima pagina in ultima perioada.
  • A. Radulescu: Daca statul nu investeste, atunci de ce sa isi asume sectorul privat riscuri?
  • F. Libocor: Banii se duc acolo unde exista certitudini, predictibilitate, stabilitate. Lipsa acestor caracteristici loveste in mai multe zone, cu precadere in investitii.
  • H. Braun: Speram la o dinamica pozitiva, insa trebuie sa puna umarulul statul,bancile, si managementul companiilor.

20616 vizualizari

  • -6 (18 voturi)    
    blah (Joi, 28 aprilie 2011, 17:11)

    Analfabet [anonim]

    Sper ca sfera bidimensionala e un cerc, altfel sunt confuz.
    • +21 (25 voturi)    
      Nu e un cerc (Joi, 28 aprilie 2011, 16:19)

      Matematician [anonim] i-a raspuns lui Analfabet

      Sfera unidimensionala e un cerc, cea bidimensionala e sfera obisnuita (care e doar o suprafata, deci are dimensiune 2, chiar daca face parte din spatiul 3 D). Sfera tridimensionala nu ne-o putem imagina, ea face parte dintr-un univers 4 D. Este foarte posibil, de exemplu, ca universul nostru sa fie o sfera tridimensionala (macar local), si in jurul Soarelui sa arate ca un spatiu euclidian.

      Cat despre interviu, va dati seama ca omul glumeste. Din intamplare lucrez in domeniul asta, si inteleg demonstratia lui. A urmat programul lui R. Hamilton, si, prin introducerea unor concepte noi (unele inspirate din fizica), a reusit sa finalizeze demonstratia.

      Problema a fost pusa in 1904, dar tehnicile cu care Pereleman le-a rezolvat, Ricci flow si inegalitati Harnack, au fost inventate si dezvoltate incepand din 1982. El a publicat solutia in 2002-2003, deci in 20 ani s-a rezolvat cu adevarat problema.
      • +1 (9 voturi)    
        pai e foarte logic... (Joi, 28 aprilie 2011, 17:05)

        iceman [anonim] i-a raspuns lui Matematician

        Daca un arc de cerc inchis se poate micsora pana la dimensiunea unui punct intr-un spatiu inchis, tridimensional, spatiul respectiv poate fi echivalat cu o sfera tridimensionala. Pai este spatiul in care traim, cu cele trei dimensiuni spatiale, a patra fiind timpul. Nu e greu de imaginat. Dar mi se pare inutil de demonstrat, atata timp cat nu stim un lucru elementar. Ce este Universul? Toata lumea face demonstratii matematice, toata lumea filozofeaza, dar nimeni nu stie sigur. Iar daca matematic se pot demonstra unele legi ale fizicii, imposibil de materializat cu tehnologia actuala, ce ne facem daca maine cineva ne va ARATA, NU DEMONSTRA, ca exista o infinitate de dimensiuni, fiecare fiind perceptibila dupa atingerea unui anumit stadiu de evolutie. CE FACEM ATUNCI?
        • +4 (4 voturi)    
          Tu ai terminat literele, nu-i asa ? (Vineri, 29 aprilie 2011, 12:48)

          Gigell [anonim] i-a raspuns lui iceman

          ...
      • +10 (10 voturi)    
        manifolds (Joi, 28 aprilie 2011, 17:42)

        outside_the_wall [utilizator] i-a raspuns lui Matematician

        Corect. Ai dreptate, dar o explicatie pentru un nespecialist e urmatoarea: sfera respectiva este 2-D pentru ca daca ne apropiem foarte mult de ea arata ca un plan, care e si el 2-D - stiti voi faza cu Pamintul plat :). In schimb, daca avem un cerc si ne apropiem foarte mult de el, arata ca o dreapta, deci e uni-dimensional. Explicatia pare stingace, dar are justificare matematica: LOCAL, o varietate Riemanniana (de ex. sfera 2-D) arata ca un spatiu Euclidean de aceeasi dimensiune. Sfera 2-D e "scufundata" (embedded - nu stiu termenul in romana) in 3-D, dar asta nu inseamna ca e 3-D. la fel si cercul e 1-D, "scufundat" in 2-D. Dimensiunea varietatii Riemanniene e aceeasi cu cea a spatiului ei tangent (pe care il vedem local, daca ne apropiem de obiect). Sper ca nu am creat confuzie mai mare. :)
        • +3 (9 voturi)    
          Am inteles... (Joi, 28 aprilie 2011, 17:27)

          black [anonim] i-a raspuns lui outside_the_wall

          e LMC-la mintea cocosului- de fapt varietatea Riemann ne ajuta sa intelegem ca sciziunea neutronica a hipersistemelor macromoleculare se poate interfera fotonic cu un virtual si material spatiu euclidian, dar asta nu e in 4-D , nici macar in 3-D ,poate in n-D, naiba stie ce e....am glumit, desigur , toata stima pentru oamenii de stiinta ca dvs.
        • +3 (5 voturi)    
          N-am inteles mare lucru (Joi, 28 aprilie 2011, 18:05)

          ipo [anonim] i-a raspuns lui outside_the_wall

          ... dar are legatura cu ceea ce se numeste "spatiu sferic"? Mi-aduc aminte de o nuvela SF in care se poavestea ceva cu o sfera de care, atunci cand te apropieai suficient de mult, capatai senzatia ca nu te afli langa, ci in interiorul ei.
          Nici din nuvela aia n-am inteles prea mult, dar mi s-a parut fascinant. :)
          • +12 (12 voturi)    
            mie altceva imi pare fascinant (Joi, 28 aprilie 2011, 22:32)

            hatru [utilizator] i-a raspuns lui ipo

            Un om sarac care refuza un milion spunand ca nu are nevoie de el.Iata adevarata definitie a fericirii!!
        • 0 (0 voturi)    
          Intrebare (Joi, 28 aprilie 2011, 18:53)

          moucha [anonim] i-a raspuns lui outside_the_wall

          Fiti amabil(a), ca sa vad daca am pus o caramida (o notiune) aiurea sau nu (in gandire): aceste concepte sunt legate de fizica si anume de teoria cuantica a gravitatiei, acolo unde (mai precis teoriile M) au fost introduse dimensiuni suplimentare care apoi trebuie compactate?

          Va multumesc pt raspuns. Cu toata stima.
          • 0 (0 voturi)    
            nu am un raspuns solid (Vineri, 13 mai 2011, 13:51)

            outside_the_wall [utilizator] i-a raspuns lui moucha

            Am scris deja un rapuns, dar l-am pierdut. In primul rind, scuze pentru intirzierea cu care rasund. Nu sint specialist in fizica, doar ca am o vaga idee despre relativitatea extinsa, legatura dintre curbura spatiu-timp si gravitatie, grupuri Lie (Lorentz, simplectic...). Deci nu sint in masura sa am o discutie avansata de fizica particulelor sau astrofizica, dar imi place sa asist la asftel de discutii si sa ma luminez. Dicutii interesante de astronomie is astrofizica se gasesc la articolele de pe universetoday.com, pe care le citesc, fiind astronom amator.

            Revin mereu la articole de acest gen, fiindca de multe ori comentarille sint mai interesante decit articolul in sine. In plus, e un mod de a disctuta liber cu oameni luminati si de a-i invata pe cei care nu au multe cunostinte intr-un astfel de domeniu. Nu e o rusine sa admiti ca nu stii sa intrebi sa te lamuresti (de exemplu cel cu nick-ul "Analfabet", care chiar merita un plus). Invatam toata viata, indirefent de virsta, diploma sau experienta. In schimb e o rusine sa imbraci in aroganta, sa pretinzi ca stii si de fapt sa nu stii mare lucru. :)
            PS: @moucha, ti-am spus ca apreciez comentarille tale la articole de stiinta (putem vorbi la per-tu ca doar e forum, si in plus, sintem cam de aceeasi virsta - am vazut site-ul tau). Cu stima.
        • 0 (0 voturi)    
          intrebare (Vineri, 29 aprilie 2011, 18:10)

          Andrei [anonim] i-a raspuns lui outside_the_wall

          Oare cum se zice la "manifold" in romana? M-am documentat si am aflat ca in franceza ii zice "variete". Deci o fi si la noi "varietate"?
          • 0 (0 voturi)    
            da (Vineri, 13 mai 2011, 15:33)

            outside_the_wall [utilizator] i-a raspuns lui Andrei

            varietate
      • +8 (10 voturi)    
        Multumesc (Joi, 28 aprilie 2011, 17:44)

        Analfabet [anonim] i-a raspuns lui Matematician

        Dupa ce am citit mai multe as fi vrut sa-mi pot sterge comentariul :)
      • +2 (6 voturi)    
        rezolvare (Joi, 28 aprilie 2011, 17:57)

        ovidiu [anonim] i-a raspuns lui Matematician

        ,,The matrix itself is rendered by the antagonistic law. In the attempt of balance, a third, most prominent state is emerging. Neutrality, has irrational (not defined) value and it is responsible for plurality, for revolution."

        Chiar si un matematician cu adevarat istet, ca Pearlman trebuie sa se recunoasca ca fiind mic pe langa cel care a inteles cum se exprima matricea tuturor lucrurilor. Ca aplicabilitate in aceast subiect, trebuie inteles ca, in fapt, constanta lui Arhimede reprezinta valoarea starii de neutralitate intre cele 2 dimensiuni de baza (fie ca este vorba de geometrie in spatiu, sau geometrie plana). Sfera, sau cercul, reprezinta a 3-a dimensiune. Este, se pare, un nivel superior de intelegere al lucrurilor. Ramane de vazut.
      • +4 (4 voturi)    
        MULTUMIRI (Joi, 28 aprilie 2011, 18:51)

        pointless man [utilizator] i-a raspuns lui Matematician

        lui "matematician", iar analfabetii sint cei ce arunca pe piata asemenea subiecte. Sint incintat ca acest site este vizitat si de specialisti veritabili.
        Despre stiinta sovietica numai de bine - n-a realizat ea, citez: "...incrucisarea salatei cu plopul... Tot spanac a iesit... / - Macar de-ar fi iesit spanac..."
        A bon entendeur, salut !
      • +2 (4 voturi)    
        nu inteleg (Vineri, 29 aprilie 2011, 0:31)

        io [anonim] i-a raspuns lui Matematician

        Poti te rog sa explici ce inseamna "echivalent din punct de vedere topologic cu o sfera tridimensionala"? Nu este matematica cea mai grea stiinta? Nu ineleg cum pot avea pretentia doctorii sa fie platiti mai mult decat matematicienii...
        • +4 (4 voturi)    
          homeomorfism (Vineri, 29 aprilie 2011, 11:04)

          Geo [anonim] i-a raspuns lui io

          http://en.wikipedia.org/wiki/Homeomorphism

          Echivalenta topologica este acelasi lucru cu homeomorfism. Descrierea din articolul de mai sus este destul de complicata, dar cred ca te va ajuta sa intelegi. Doua suprafete in spatiul tridimensional sunt echivalente topologic daca poti sa o transformi pe prina sa ajunga egala cu a doua folosindu-te doar de deformari continue si nu ai nevoie sa "tai" sau sa "lipesti" suprafata. De exemplu orice poliedru este echivalent topologic cu o sfera, deci oricare doua poliedre sunt echivalente topologic intre ele.
      • +1 (3 voturi)    
        imi pare rau (Vineri, 29 aprilie 2011, 16:38)

        Jagged Fel [utilizator] i-a raspuns lui Matematician

        dar te contrazic...tu ai definit suprafata sferica, nu sfera...topologic vorbind, sfera e tridimensionala, suprafata sa e bidimensionala (ma refer la spatiul 3D)...o srefa reunita cu suprafata ei e o sfera inchisa (iar in 3D e un corp sferic).
        • 0 (0 voturi)    
          si mie imi pare si mai rau :) (Vineri, 13 mai 2011, 13:57)

          outside_the_wall [utilizator] i-a raspuns lui Jagged Fel

          Dar sfera e acelasi lucru cu suprafata sferica. Obiectul care contine si interiorul se numeste BILA (ball). Asta zice si Wikipedia: "In higher mathematics, a careful distinction is made between the sphere (a two-dimensional spherical surface embedded in three-dimensional Euclidean space) and the ball (the three-dimensional shape consisting of a sphere and its interior)." Deci "in higher matematics", retine, nu in limbajul de zi cu zi. Cu stima.
    • +2 (4 voturi)    
      sfera = 2-sphere (Joi, 28 aprilie 2011, 17:44)

      Eugenn [utilizator] i-a raspuns lui Analfabet

      sfera tridimensionala e deci in 4 dimensiuni :)
      cf. http://en.wikipedia.org/wiki/3-sphere
  • -5 (7 voturi)    
    ar'tmetica asta (Joi, 28 aprilie 2011, 17:51)

    Gigel [anonim]

    "enuntata prima data in 1904 de francezul Henri Poincaré"
    "Problema care avea mai mult de 100 de ani in 2003"

    Cum stati cu matematica? :)
    • -4 (4 voturi)    
      citatele astea... (Joi, 28 aprilie 2011, 18:14)

      Bogdan [anonim] i-a raspuns lui Gigel

      De unde anume e citatul cu "Problema care avea mai mult de 100 de ani in 2003"?, ca eu nu il vad in articolul initial sau in comentarii...
      • -2 (4 voturi)    
        Citetul este din articolul de acum... (Joi, 28 aprilie 2011, 20:09)

        mcris [utilizator] i-a raspuns lui Bogdan

        ...un an, care este dat printr-un link in articolul actual.
    • -1 (5 voturi)    
      Simplu (Joi, 28 aprilie 2011, 18:35)

      sile [anonim] i-a raspuns lui Gigel

      Cred ca a durat ceva ani de cand a aparut problema pana a fost enuntata!
      • +1 (5 voturi)    
        Super gluma (Joi, 28 aprilie 2011, 20:44)

        Teodor G. [anonim] i-a raspuns lui sile

        Asta e cea mai buna gluma pe care am citit-o pe hotnews ever. Vobesc serios. Poate e neintentionata, dar e foarte, foarte tare!
  • -7 (9 voturi)    
    Si totusi (Joi, 28 aprilie 2011, 19:08)

    Creator [anonim]

    daca nu e cerc si e de fapt patrat?TAM-TAM!!!
  • -7 (11 voturi)    
    Am o intrebare pentru dl. matematician (Joi, 28 aprilie 2011, 20:50)

    Curiosul [anonim]

    Punctul, cat de mic e punctul?
    Nu, nu asa mare .... mai mic.
    Nuuuuu, e prea mare ...... trebuie sa fie muuuult mai mic.
    Dar cat de mic?
    Si ce dimensiune are cel mai mic ?
    Mic, mititel .....
    Nu trebuie sa fie in nu stiu cate dimensiuni .....
    Da' mic de tot.
    Si mai mic.
    • +8 (10 voturi)    
      atat de mic (Joi, 28 aprilie 2011, 23:48)

      cucu [anonim] i-a raspuns lui Curiosul

      punctul e zero-dimnsional.
      intrebarile tale sunt in schimb gigantic de inteligente si ironice.
      • +3 (3 voturi)    
        un + (Vineri, 29 aprilie 2011, 16:18)

        Jagged Fel [utilizator] i-a raspuns lui cucu

        si o corectie: punctul e adimensional, sau nondimensional
  • -7 (7 voturi)    
    Si totusi de unde era matematicianul? (Vineri, 29 aprilie 2011, 11:22)

    rusu [anonim]

    Nu pot sa cred ca din Rusia, iar apelativul de cel mai destept om din lume, intra in contradictie flagranta cu asertiunea ca axa Bucuresti, Londra Washington este axa binelui sin a geniului. Mai cred ca ceva au furat ei rusii astia de undeva ca ei nu sunt in stare de nimic. Numai nemernicanii sunt in stare de asa ceva... Apropo, de ce nu a fiost invitat basescu la asa-numita nunta a secolului??? Si nici boc?! Ceva e in mare neregua!
    • +2 (4 voturi)    
      daaa (Vineri, 29 aprilie 2011, 10:54)

      donache [anonim] i-a raspuns lui rusu

      Si daca nu introduceai in ecuatia matematica si politica n-ai mai fi vazut Realitatea...
  • +1 (1 vot)    
    Da (Vineri, 29 aprilie 2011, 15:56)

    Babilou [utilizator]

    Problema cu mersul pe apa si viteza imi aminteste de o problema gasita intr-o carte de probleme de fizica a renumitului fizician rus Kapitza (laureat al premiului Nobel): cu ce viteza trebuie sa mearga un automobil cu rotile desumflate pt ca ele sa para umflate si sa sustina automobilul? Am discutat asta mult la cercul de matematica din liceu. Ingenioasa problema.
  • +3 (3 voturi)    
    asa cum am mai spus (Vineri, 29 aprilie 2011, 19:02)

    Ploiesteanu [anonim]

    defapt nu Perelman a rezolvat problema, era prea mult de scris (300 si ceva de pagini de demonstratie, va dati seama ?) , el a aratat calea rezolvarii.S-a rezolvat pentru n>4 in 1962, pentru n=4 prin 1982 iar pt n=3 acum vreo 2 ani, de 2 chinezi Xi-Ping Zhu si Huai-Dong Cao.
    O varietate simplu conexa (adica fara discontinuitati (gauri), din spatiul cu n+1 dimensiuni este homeomorfa cu o sfera n-dimensionala. Asta e definitia. Perelman a introdus entropia, care în loc să măsoare dezordinea la nivel atomic, ca şi în teoria clasică a transmiterii de căldură, măsoară dezordinea în geometria globală a spaţiului. Această nouă entropie, ca şi cantitatea termodinamică, creşte cu trecerea timpului. Perelman, de asemenea, a introdus o cantitate locală corelată, funcţionala L, şi a folosit teoriile lui Aleksandrov, pentru a înţelege limitele de schimbare a spaţiului în conformitate cu fluxul Ricci. El a arătat că timpul între formarea de singularităţi nu poate deveni mai mic şi mai mic, singularităţile devenind atât de apropiate – infinit de apropiate – că metoda fluxului Ricci nu ar mai putea fi aplicată.
  • 0 (0 voturi)    
    Mai verifica-ti-va sursele (Joi, 5 mai 2011, 21:50)

    Alexandru [anonim]

    Interviul cu Perelman e foarte probabil fals.

    http://news.ycombinator.com/item?id=2517108
  • 0 (0 voturi)    
    De ce a refuzat Perelman... (Vineri, 29 iulie 2011, 14:47)

    Prof.Gh.C.Dinulescu-Campina [anonim]

    DESPRE ENUNTURI CONJECTURALE

    Etimologia cuvântului „conjectură” îmbrăţişează sensul de întâmplător, presupunere bazată pe aparenţe etc., dar fiecare ştiinţă în parte, inclusiv matematica, atribuie cuvântului semnificaţii specifice.
    Îmi cele ce urmează, îmi permit să fac o scurtă observaţie privind definiţia şi semnificaţia noţiunii de conjectură în sensul specific ştiinţei cosmologice:
    “Conjectura este un enunţ cu perfecţiune internă, dar fără confirmare externă, predictibilă.”
    Definiţia porneşte de la principiul einstenian privitor la valabilitatea incontestabilă a unui enunţ care trebuie să aibă “perfecţiune internă şi confirmare externă”. Einstein admitea că perfecţiune internă înseamnă, din punct de vedere logic, cel puţin valoarea de adevăr iar prin confirmare externă înţelegea demonstraţie, calculatorie pentru enunţurile matematice, sau dovedită prin experimente indubitabile pentru enunţurile din ştiinţele experimentale.
    Conform principiului lui Einstein, “rezolvarea” calculatorie a unei conjecturi din afara domeniului matematic, nu este valabilă. Un exemplu este rezolvarea conjecturii lui Poincare de către Grigori Perelman, rezolvare care ar fi putut tranşa ipoteza despre forma Universului.
    #Conjectura lui Poincare:”Dacă într-un spaţiu tridimensional închis şi nemărginitnal, cufundat într-un spaţiu tetradimensional, toate "cercurile" bidimensionale pot fi micşorate topografic până ce devin un punct, atunci acest spaţiu tridimensional este echivalent, adică homeomor, din punct de vedere topologic, cu o sferă tridimensională.)
    Perelman a refuzat în 2006 medalia şi premiul Fields de 15.000 dolari canadieni, iar în 2010 premiul Clay Mathematics Institute de un milion dolari, deoarece şi-a dat seama că demonstraţia sa încalcă principiul lui Einstein, dar nu a justificat refuzul deoarece o seamă de mari nume din ştiinţă s-au grăbit să-l aplaude.
    Realitatea este că forma Universului nu este deloc importantă. In lucrarea Genesisdiceae eu am emis con
  • 0 (0 voturi)    
    Matematica -conjectura lui Poincare (Vineri, 8 iunie 2012, 9:06)

    Costica Plamadeala-Baicoi [anonim]

    Oameni buni,eu stiu care e forma universului,nu va mai chinuiti degeaba.Universul are forma de mititel la gratar sau de sticla de bere.,,Forma" lui e VARIABILA copilashi deoarece universul e intr-o dinamica continua.Practic nu exista o forma geometrica regulata pentru a o atribui universului.
    Se platesc bani de pomana acestor ,,oameni de stiinta".Sunt niste ,,plecati cu sorcova" cu totii.Nu vedeti? Pe ala nici nu l-a interesat ca maica-sa nu mai vede bine...Ha!!!! Matematicieni? Cacao....
    • 0 (0 voturi)    
      ca vb de univers (Marţi, 31 martie 2015, 2:23)

      ion [anonim] i-a raspuns lui Costica Plamadeala-Baicoi

      Universul are forma unui paraboloid, iar galaxiile sunt aranjate in asa mod cum ar fi punctele de pe el. Ce priveste sfera poincare, am tema de practica legata de ea, si necesit o aprofundare in domeniu cel putin la nivel de intelegere la general.


Abonare la comentarii cu RSS





Buchete.ro de 12 Ani: Florarie Online cu Livrare Flori la Domiciliu in Bucuresti

ESRI

Top 5 articole cele mai ...



Hotnews
Agenţii de ştiri

Siteul Hotnews.ro foloseste cookie-uri. Cookie-urile ne ajută să imbunatatim serviciile noastre. Mai multe detalii, aici.
hosted by
powered by
developed by
mobile version
Miercuri